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UMA CONTRIBUIÇÃO PARA A QUANTIFICAÇÃO E QUALIFICAÇÃO DA
DISTORÇÃO HARMÔNICA
Aloísio de Oliveira, Dr José Carlos de Oliveira, PhD Anderson L. A. Vilaça, Eng.º Universidade Federal de Uberlândia Departamento de Engenharia Elétrica Uberlândia - MG
Anésio de Leles Ferreira Filho, MSc Universidade de Brasília Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia Elétrica Brasília - DF
Resumo - Este trabalho apresenta uma abordagem sobre os métodos para a avaliação das distorções harmônicas de tensão e corrente, com ênfase à questão da aleatoriedade com que estes fenômenos devem ser tratados. São também discutidos os fundamentos de um programa computacional, estruturado com base em procedimentos estatísticos, e cálculo das distorções harmônicas. A partir de medições efetuadas em ambientes residenciais, são apresentados resultados experimentais que elucidam as preocupações levantadas quanto a natureza do problema e a metodologia proposta.
Palavras-chave - Qualidade da energia, harmônicos, tratamento estatístico
Abstract - This work is related to harmonic voltage and current distortion estimation procedures, with emphasis to their random behaviour. A computer program structure based on statistic/probabilistic approach is discussed and used for harmonic calculation. From a set of data derived from a typical residential complex, practical results are shown and used to illustrate the methodology
Keywords - Power Quality, harmonics, statistic approach
1. INTRODUÇÃO
Somado aos dispositivos industriais que empregam a eletrônica de potência, recentemente, os eletrodomésticos e outros equipamentos com características não lineares surgem como exemplos marcantes de cargas geradoras de harmônicos em instalações comerciais e residenciais. Neste particular, reconhece-se que as unidades são de pequenas potências, porém, constituem-se em milhares de fontes de correntes harmônicas. Estes fatos determinam que, num futuro próximo, haverá a necessidade do controle do grau de distorção harmônica, não apenas para o setor industrial, como também para as redes elétricas residenciais e comerciais. A Universidade Federal de Uberlândia, em parceria com a Universidade de Brasília, através dos correspondentes grupos de qualidade da energia, tem procurado contribuir neste cenário, através de investigações conjuntas voltadas para os campos comerciais e residenciais. Como resultados dos primeiros trabalhos realizados, este artigo apresenta, inicialmente, as fundamentações das preocupações aqui postas. Em seguida, são citadas as principais normas e recomendações sobre limites para harmônicos. Na seqüência, é proposto e ilustrado o uso de um programa computacional para o cálculo de distorção harmônica equivalente, fundamentado em cálculos estatísticos. Empregando resultados experimentais de medições conduzidas em uma instalação residencial, são apresentados estudos
computacionais que evidenciam a aplicabilidade do programa. Os resultados apresentados no artigo mostram que meras medições instantâneas, podem, erroneamente, conduzir a um diagnóstico prematuro e irreal sobre o estado operacional de uma rede elétrica. Estes fatos fortalecem a tese que os trabalhos relacionados com medições dos itens de definição da qualidade da energia elétrica, a exemplo das distorções harmônicas, devem ser realizados no contexto estatístico/probabilístico.
2. AS PERSPECTIVAS DO CRESCIMENTO
DO USO DE ELETRODOMÉSTICOS
A referência [1] aponta o Brasil como o maior mercado de eletrodomésticos na América Latina e o de maior potencial de crescimento no próximo milênio, ao lado da China, Índia e Coréia do Sul. Como resultado da perspectiva de expansão do setor eletrodoméstico no Brasil, foi estimado que as vendas totais na América Latina crescerão 17% em 1997, e à taxa anual de 7% até o ano 2000. Com o intuito de ilustrar esta tendência de crescimento de venda de eletrodomésticos, as figuras 1(a) e 1(b) ilustram, respectivamente, o crescimento do volume de vendas no mundo, e no Brasil.
1(a)
1(b) Figura 1 - Panorama geral da tendência e crescimento da venda de eletrodomésticos.
3. DEFINIÇÕES MATEMÁTICAS DAS
DISTORÇÕES
As distorções harmônicas são, em geral, descritas pelas equações (1) e (2), que fornecem, respectivamente, os níveis totais e individuais para estas grandezas.
D H V
V
V
T 1 0 0 ( % )
n
2 n 2
n
1
2
max
= = ×
DHV^ (^ )
V
I V
= n ×
1
onde: DHVT - distorção harmônica total de tensão DHVI - distorção harmônica individual de tensão Vn - valor eficaz da tensão de ordem n V 1 - valor eficaz da tensão fundamental n - ordem da componente harmônica
Tendo em vista que os sinais a serem analisados nas áreas comerciais e residenciais apresentam-se com uma dinâmica apreciável em amplitude e freqüências harmônicas, as equações (1) e (2) não constituem bases plenamente satisfatórias. Assim, para uma análise matemática adequada, é necessário um tratamento estatístico que permita a obtenção de valores equivalentes em função do tempo.
4. PROCEDIMENTOS SUGERIDOS POR
NORMAS E RECOMENDAÇÕES
Apresenta-se, a seguir, uma rápida descrição das principais recomendações pertinentes ao tema.
Norma do IEEE-519 - [ 2 ]e [ 6 ]
O aspecto fundamental e inovador desta norma, é a divisão da responsabilidade do problema de harmônicos entre os consumidores e a concessionária. Neste caso, os limites de distorções de tensão no ponto de ligação são de responsabilidade da concessionária, e os limites de distorção de corrente, neste mesmo ponto, são de responsabilidade dos consumidores. Para a aplicação dos limites, é sugerido a utilização de gráficos oriundos da função de distribuição de probabilidade, e função de distribuição de probabilidade acumulada. Contudo, o documento dirigido ao usuário não é suficientemente claro quanto às definições destas funções, o que acarreta dificuldades marcantes quando da tentativa da aplicação da norma.
Norma Européia [ 3 ]
Esta norma fornece as principais características da tensão, no ponto de entrega ao consumidor, em baixa e média tensão, sob condições normais de operação. O período de observação é de uma semana, onde 95% dos valores medidos deverão estar dentro dos níveis de compatibilidade fixados pela norma. A maioria dos parâmetros são medidos como valores médios durante 10 minutos. Este documento não fornece subsídios para o cálculo do valor equivalente com probabilidade de 95% de não ser excedido, bem como o valor médio.
Norma do IEC 1000-4-7 [ 3 ]e [ 8 ]
A norma IEC 1000, referência mundial para as medições do nível de harmônicos em sistemas de distribuição [3], utiliza-se também do índice DHVT para a avaliação do grau das distorções harmônicas de tensão presentes nos sistemas elétricos. A norma do IEC 1000-4-7 distingue três categorias de harmônicos quanto às janelas de observação: quase estacionária, flutuantes, e rapidamente variáveis. O tratamento dado a cada uma destas categorias, utiliza-se de processos voltados à obtenção da resultante harmônica para cada ordem, considerando-se a dinâmica do sistema.
A Recomendação Brasileira [ 5 ]e [ 7 ]
A recomendação brasileira sugere limites harmônicos (globais e por consumidor) para sistemas de tensões inferiores e superiores a 69 KV.
2(c) Aparelho de som com CD (^) 2(d) Vídeo “Game”
2(e) Telefone sem fio com secretária eletrônica
2(f) Carregador de bateria
Figura 2 - Formas de onda da corrente nos diversos equipamentos residenciais
Corrente - fase A Corrente - fase B
Corrente - fase C
Figura 3 - Formas de onda da corrente total - Fases A, B e C
Equipamento avaliado DHIT (%) Aparelho de ar condicionado 123 Microcomputador com impressora conectada
Televisão com decodificador para TV a cabo
Chuveiro com tap´s para ajuste de temperatura
Geladeira 7. Lavadora de roupas 5. Lavadora de louças 10.
Forno Microondas 46. Exaustor 32. Aparelho de som com CD 103. Televisão com vídeo cassete 129. Vídeo “Game” 32. Lâmpadas fluorescentes 35. Ventilador 4. Cafeteira 2. Torradeira 2. Carregador de bateria 83. Telefone sem fio 39. Telefone sem fio com secretária eletrônica
Rádio relógio 52. Transformadores de uso doméstico (50W)
Portão eletrônico 13 Tabela 1 - Nível de distorção harmônica total de corrente, para cada carga individual não-linear.
Os resultados obtidos das medições refletem as distorções harmônicas totais e individuais, em função do tempo de medição (minutos). A figura 4 ilustra o perfil das distorções harmônicas totais de tensão. As figuras 5, 6 e 7 apresentam as distorções harmônicas de tensões para as harmônicas de ordem 3, 5 e 7.
Figura 4 - Distorções harmônicas totais de tensões.
Figura 5 - Distorções harmônicas para as tensões de 3º harmônico.
Figura 6 - Distorções harmônicas para as tensões de 5º harmônico.
Figura 7 - Distorções harmônicas para as tensões de 7º harmônico.
Dentre os principais resultados obtidos do programa, destacam-se as tabelas 2 e 3 que apresentam, respectivamente, para as 24:00 horas de monitoração, o valor médio de DHVT% e DHIT% (média aritmética) com seu respectivo desvio padrão, e o valor médio/equivalente de DHVT% e DHIT% com probabilidade de 95% de não serem excedidos.
HORÁRIO (horas)
Valor médio de DHVT%.
Desvio padrão
Valor médio/ equivalente com probabilidade de 95% de não ser excedido. 24:00 horas de medição. 2.71 0.34 3. Tabela 2 - Valor equivalente para a distorção de tensão.
HORÁRIO (horas)
Valor médio de DHIT%.
Desvio padrão
Valor médio/ equivalente com probabilidade de 95% de não ser
excedido. 24:00 horas de medição. 39.04 14.44 62. Tabela 3 - Valor equivalente para a distorção de corrente.
Adicionalmente, as figuras 8 e 9 ilustram, respectivamente, a função de distribuição de probabilidade e a função de distribuição de probabilidade acumulada, para as distorções harmônicas de corrente.
Figura 8 - Distribuição de probabilidade das distorções harmônicas totais de corrente.
Figura 9 - Função Distribuição de Probabilidade Acumulada para as correntes.
7. CONCLUSÕES
Verificou-se que há, no presente momento, em decorrência das perspectivas que despontam para o mercado de aparelhos elétricos/eletrônicos, a necessidade de se quantificar e qualificar os sistemas elétricos de potência, no tocante ao nível das distorções harmônicas de tensão e corrente. Somado a isto, há de se reconhecer a grande aleatoriedade com que estes fenômenos se manifestam. A síntese das principais normas pertinentes indicou que, nada se tem registrado quanto aos fundamentos e definições estatísticas relacionadas aos métodos utilizados para o estabelecimento dos limites. As informações são vagas, porém apontam a importância de tratamentos baseados em conceitos
