Estatística: Conceitos, Amostragem e Análise Exploratória, Slides de Matemática

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Introdução a Estatística

O que é Estatística?

ESTATÍSTICA: conjunto de técnicas que permite, de forma sistemática, coletar, organizar, descrever, analisar e interpretar dados oriundos de estudos ou experimentos, realizados em qualquer área do conhecimento.

Principais Áreas da Estatística

• (^) Estatística Descritiva: Utilizada na etapa inicial da análise, quando tomamos contato com os dados pela primeira vez. É o conjunto de técnicas destinadas a descrever e resumir os dados a fim de que possamos tirar conclusões a respeito da característica de interesse.
• (^) Probabilidade: Teoria matemática utilizada para se estudar a incerteza oriunda de fenômenos de caráter aleatório.
• (^) Inferência Estatística: Estudo de técnicas que possibilitam a extrapolação, a um grande conjunto de dados, das informações e conclusões obtidas a partir de subconjuntos de valores, usualmente de dimensão muito menor.

Exemplos de Aplicação

• (^) Comparação entre tratamentos ou processos: Produção Produção Tratamento Tipo 1 x 11 x (^12) x ... (^) 1n x 21 x (^22) x ... 2n Tratamento Tipo 2 Tipo 1 é mais produtivo do que o Tipo 2?

Técnicas de Amostragem

Noções Básicas

• (^) Definição de População: Ao grande conjunto de elementos que contém determinada característica comum, que temos interesse recebe o nome de população. Ex1: Toda a população brasileira. População 1 População 2 Ex2: Toda a população de sapos brasileiros.

Noções Básicas Quase não se trabalha com população.

• (^) Alto custo da pesquisa/experimento (material, pessoal, logística, etc);
  • (^) Resultados demorados;
• (^) Razões Éticas (experimentos com animais);
• (^) Impossibilidade (Linha de produção, sangue, etc). Motivos Principais

Noções Básicas: Amostra. População

• (^) Estatística : é uma medida numérica que descreve uma característica de uma amostra. Ex: média da altura da pop. Brasileira, proporção de desnutridos, etc. Amostra Definição : subconjunto da população, em geral com dimensão sensivelmente menor. x : Estatística.

Tipos de Amostragem Amostra casual simples: Existência de um “frame”. Todos os elementos da população devem ter chance igual de escolha. Procedimento baseado no sorteio aleatório.de escolha. Figura 1: Sorteio Aleatório

Tipos de Amostragem Amostra Estratificada: Na amostra estratificada os elementos são provenientes de todos os estratos da população. Ex: Pesquisas em um cidade; pesquisas em florestas; etc. Em cada estrato é feito o sorteio aleatório.

Tipos de Amostragem Amostra por conglomerado: Amostra feita em vários estágios. Maior economia. Ex: Em uma pesquisa feita no pais, primeiro sorteamos os estados, depois as cidades, depois os bairros, os setores censitários, os domicílios e os indivíduos.

Tipos de Amostragem: Exercícios

1. Obtém-se uma amostra de um produto extraindo-se cada 100º unidade da linha de produção;
2. Um fabricante de automóveis faz um estudo de mercado compreendendo testes de direção feitos por uma amostra de 10 homens e 10 muheres em cada uma das quatro diferentes faixas etárias;
3. Geram-se números aleatórios em um computador para selecionar números de séries de carros a serem escolhidos para uma amostra teste. A- Identifique o tipo de amostra:
4. Em uma linha de produção são produzidos 1000 comprimidos por hora, sabendo que a linha funciona por 8 horas seguidas por dia e que deve ser extraída uma amostra de 400 comprimidos por dia, qual seria o processo de amostragem mais indicado e como seria a seleção dessa amostra?

O que é uma variável?

• (^) Variável é uma característica, propriedade ou atributo de uma unidade da população, cujo valor pode variar entre as unidades da população.
• (^) Variáveis Qualitativas ou Categóricas : Quando os possíveis valores assumem atributos ou qualidades. Ex: sexo, cor, escolaridade, doença, condição do ar, condição da água, etc. Tipos de Variáveis
• (^) Variáveis Quantitativas ou de Medidas: Quando seus valores são expressos em números. Ex: altura, peso, número de filhos, pH, concentração do reagente, etc.

Especificando os tipos de variáveis As variáveis qualitativas podem ser classificadas ainda como :

• (^) Ordinais: quando o atributo tem uma ordenação natural, indicando intensidade crescente de realização. Ex: grau de escolaridade, classe social, condição do ar, condição da água,estado clínico, etc.
• Nominais: quando o atributo não se estabelece ordem. Ex: sexo, cor, raça, doença, etc. Já as variáveis quantitativas podem ser:
• (^) Discretas: resultantes de contagens, assumindo assim, em geral valores inteiros. Ex: número de filhos, número de peças defeituosas, nº de pessoas doentes na região, etc.
• (^) Contínuas: assumem valores em intervalos de números reais e geralmente, são provenientes de uma mensuração. Ex: peso, altura, pH,concentração do reagente, etc..