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FOTOGRAMETRIA DIGITAL

1 a. Edição

Jorge BRITO

Luiz COELHO

Instituto Militar de Engenharia

i.

c

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha Rio de Janeiro - RJ CEP: 22290-

Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de arquivamento.

É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibliotecas deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade comercial e que seja feita a referência bibliográfica completa.

Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es).

i.

Sem ter qualquer sombra de dúvida sobre a utilidade do presente material, não só pelo seu conteúdo, mas, sobretudo, pela concatenação lógica dos conceitos apresentados e pela clareza da redação, expresso meu desejo de que os conceitos nele contidos possam ser entendidos, avaliados e aprimorados pela maior quantidade possível de interessados. Na oportunidade, agradeço ao autor desta obra pela deferência do convite para a co-autoria da mesma, a qual declinei, apesar de endossar-lhe o conteúdo, por não considerar justa a repartição do mérito pelo esforço e êxito alcançados por este jovem engenheiro. Satisfaço-me intelectualmente apenas pelo privilégio de tê-lo orientado e pela sua motivação para o estudo da fotogrametria. Como uma última idéia, gostaria de apontar o autor como um exemplo a ser seguido pelas atuais e futuras gerações de engenheiros cartógrafos, certo de que muito terá a contribuir para o engrandecimento das ciências cartográficas no nosso país, em vista do potencial até aqui demonstrado.

Rio de Janeiro, novembro de 2002.

Jorge Luís Nunes e Silva Brito – Cel R/1 – Ph. D.

Sobre os Autores... Jorge Luís Nunes e Silva Brito é formado em Engenharia Cartográfica pelo Instituto Militar de Engenharia (1984), tendo seguido carreira como oficial do Quadro de Engenheiros Militares do Exército Brasileiro. Possui os títulos de Mestre em Sistemas e Computação, também pelo IME (1989) e Doutor em Ciências Geodésicas pela Ohio State University (1996). Após vários anos de trabalho contínuo em ensino e pesquisa no Instituto, encontra- se atualmente como Coronel na reserva, exercendo as funções de professor associado do IME e efetivo da Universidade do Estado do Rio de Janeiro..

Luiz Carlos Teixeira Coelho Filho é formado em Engenharia Cartográfica também pelo Instituto Militar de Engenharia (2002) e, tendo trabalhado desde 1999 como orientando do primeiro na área de imageamento digital. Nos últimos três anos, vivenciou diretamente a implementação de técnicas fotogramétricas digitais, vindo a culminar com o desenvolvimento do projeto E-FOTO. Tendo escolhido a opção de carreira de oficial da ativa, encontra-se atualmente como 1 o^ Tenente do Quadro de Engenheiros Militares i.

ÍNDICE

TÓPICO PÁGINA

TÓPICO PÁGINA

CAPÍTULO 3 – ORIENTAÇÃO INTERIOR

3.1 CONCEITO INICIAL .............................................................................. 3.

3.2 PROCEDIMENTOS PARA A EXECUÇÃO DA ORIENTAÇÃO

INTERIOR ................................................................................................... 3.

3.3 POR QUE A TRANSFORMAÇÃO ENTRE MILÍMETROS E PIXELS É

NECESSÁRIA? ........................................................................................... 3.

3.4 MODELOS MATEMÁTICOS PARA A ORIENTAÇÃO INTERIOR ......... 3.

3.4.1 TRANSFORMAÇÃO AFIM GERAL .................................................... 3.

3.4.1.1 MODELO MATEMÁTICO ................................................................ 3.

3.4.2 TRANSFORMAÇÃO ORTOGONAL OU AFIM ORTOGONAL ......... 3.

3.4.3 TRANSFORMAÇÃO ISOGONAL ..................................................... 3.

3.4.4 QUALIDADE DO AJUSTAMENTO ................................................... 3.

3.4.5 CORREÇÕES ADICIONAIS ............................................................. 3.

3.5 CONCLUSÃO ...................................................................................... 3.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................... 3.

A

CAPÍTULO 4 – CORRELAÇÃO DE IMAGENS

4.1 CONCEITO INICIAL .............................................................................. 4.

4.2 O COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO ρ ................................................ 4. 4.3 VISUALIZAÇÃO EM GRÁFICOS DO COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO ........................................................................................... 4. 4.4 DETERMINAÇÃO DAS COORDENADAS DO PONTO HOMÓLOGO .. 4. 4.5 APLICAÇÕES ....................................................................................... 4. 4.5.1 CALIBRAÇÃO DE SCANNER ............................................................ 4. 4.5.2 LOCALIZAÇÃO DOS CENTROS DE MARCAS FIDUCIAIS ............ 4. 4.5.3 LOCALIZAÇÃO DOS PONTOS DE HOMÓLOGOS DE UM PONTO DO TERRENO EM DIFERENTES IMAGENS ................................................ 4. 4.6 CONCLUSÃO ...................................................................................... 4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................... 4. A CAPÍTULO 5 – ORIENTAÇÃO EXTERIOR 5.1 CONCEITO INICIAL .............................................................................. 5. 5.2 OS PARÂMETROS DA ORIENTAÇÃO EXTERIOR ............................. 5.

i.

TÓPICO PÁGINA

A

6.2 DEFINIÇÃO 6.

A

7.2 MODELOS MATEMÁTICOS 7.

7.2.1 TRANSFORMAÇÃO AFIM 7.

• 1.1 FOTOGRAMETRIA – CONCEITO INICIAL 1. CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO À FOTOGRAMETRIA DIGITAL
• DE FOTOGRAMETRIA 1. 1.2 CONTRADIÇÕES E DIVERGÊNCIAS QUANTO AO CONCEITO
• 1.3 OBJETIVO E CLASSIFICAÇÕES DA FOTOGRAMETRIA 1.
• 1.4 BREVE HISTÓRICO DA FOTOGRAMETRIA 1.
• 1.4.1 FOTOGRAMETRIA PIONEIRA (1840-1900) 1.
• 1.4.2 FOTOGRAMETRIA ANALÓGICA (1901-1950) 1.
• 1.4.3 FOTOGRAMETRIA ANALÍTICA (1951-1990) 1.
• 1.4.4 FOTOGRAMETRIA DIGITAL (1990-DIAS DE HOJE) 1.
• 1.5 OBJETIVO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL 1.
• 1.6 A ESTAÇÃO FOTOGRAMÉTRICA DIGITAL 1.
• SOFTWARES DE FOTOGRAMETRIA DIGITAL 1. 1.7 EXEMPLOS DE ESTAÇÕES FOTOGRAMÉTRICAS DIGITAIS E
• 1.7.1 Z/I IMAGING 1.
• 1.7.2 LH SYSTEMS 1.
• 1.7.3 ISM 1.
• 1.7.4 KLT 1.
• 1.7.5 DAT/EM 1.
• 1.7.6 VINGEO 1.
• 1.7.7 DVP 1.
• 1.7.8 TOPOL 1.
• 1.7.9 SUPRESOFT 1.
• 1.7.10 AUTOMETRIC/BOEING 1.
• 1.7.11 PROGRAMAS DIVERSOS EM FOTOGRAMETRIA 1.
  • i.
• 5.3 AS EQUAÇÕES DE COLINEARIDADE 5.
• 5.3.1 DEMONSTRAÇÃO 5.
• 5.4 A RESSEÇÃO ESPACIAL 5.
• 5.5 A INTERSEÇÃO ESPACIAL 5.
• PERSPECTIVOS) 5. 5.6 AEROTRIANGULAÇÃO ANALÍTICA (POR AJUSTAMENTO DE FEIXES
• 5.7 CONCLUSÃO 5.
• REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 5.
• 6.1 REVISÃO INICIAL 6. CAPÍTULO 6 – AEROTRIANGULAÇÃO ANALÍTICA
• 6.2 DEFINIÇÃO 6.
• 6.3 PREPARO DA AEROTRIANGULAÇÃO 6.
• 6.4 DADOS ADICIONAIS 6.
• 6.5 CONCLUSÃO 6.
• REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 6.
• 7.1 CONCEITO INICIAL 7. CAPÍTULO 7 – RETIFICAÇÃO E NORMALIZAÇÃO DE IMAGENS
• 7.2 MODELOS MATEMÁTICOS 7.
• 7.2.1 TRANSFORMAÇÃO AFIM 7.
• 7.2.2 TRANSFORMAÇÃO PROJETIVA 7.
• 7.2.3 OUTRAS TRANSFORMAÇÕES 7.
• APRESENTADAS 7. 7.2.4 CONSIDERAÇÕES SOBRE AS TRANSFORMAÇÕES MATEMÁTICAS
• 7.2.5 EQUAÇÃO DA COLINEARIDADE 7.
• 7.3 REAMOSTRAGEM 7.
• 7.3.1 REAMOSTRAGEM POR VIZINHO MAIS PRÓXIMO 7.
• 7.3.2 REAMOSTRAGEM POR INTERPOLAÇÃO BILINEAR 7.
• 7.3.3 REAMOSTRAGEM POR MÉTODOS DE VIZINHANÇA 4 X
• PIXELS 7.
• 7.4 NORMALIZAÇÃO DE IMAGENS 7.
• 7.4.1 MODELO MATEMÁTICO 7.
  • i.

sustentação em uma usina nuclear, que tolera erros de ordem de milímetros ou menos ou a confecção de uma carta em escala 1:250000, onde são tolerados erros da ordem de metros. Imagens – Imagens ópticas podem ser definidas como “a reprodução aparente de um objeto, formado por um sistema de lentes ou espelhos, a partir de ondas luminosas refletidas, refratadas ou difratadas” ( Encyclopædia Britannica, 2001 ). Tal conceito, pôde, durante anos, cobrir a definição para “imagem” utilizada pela fotogrametria, pois os processos fotogramétricos concentravam-se somente nas imagens fotográficas, cobrindo a faixa do visível (ou seja, ondas eletromagnéticas de 0,4 a 0, μm). Hoje em dia, no entanto, diversos sensores são capazes de imagear nas diversas regiões do espectro eletromagnético, gerando uma profusão de informação nunca antes imaginada. Assim, pode-se definir como “imagens utilizadas pela fotogrametria” as representações das interações eletromagnéticas entre um ou mais objetos captadas por um dado sensor, em um dado momento. Sensores Remotos – Segundo (Novo, 1992), um sensor é “qualquer equipamento capaz de transformar alguma forma de energia em um sinal passível de ser convertido em informação sobre o ambiente, sem contato físico entre este sensor e os alvos de interesse”. Como citado anteriormente, a energia utilizada neste caso é a eletromagnética. Um exemplo simples de sensor comumente utilizado é a câmara fotográfica, que utiliza a sensibilização química no filme para gerar suas imagens. Diversos tipos de câmaras digitais e sensores de varredura (utilizando CCD's – charge coupled devices , detectores que convertem energia eletromagnética em corrente elétrica) também encaixam-se nesta categoria.

Basicamente esta definição tem um alto grau de correlação com as inúmeras outras encontradas em livros e textos científicos sobre o tema. Entretanto, ela não se extingue neste ponto, uma vez que o texto ainda é muito vago, deixando a um leitor neófito a nítida impressão de nada ter acrescentado aos seus conhecimentos. Por isso, surgiram inúmeras interpretações, que serão melhor discutidas no tópico seguinte.

1.2 CONTRADIÇÕES E DIVERGÊNCIAS QUANTO AO CONCEITO

DE FOTOGRAMETRIA

Como já citado anteriormente, a fotogrametria sofreu um grande impacto com a possibilidade de obtenção de imagens multiespectrais (cobrindo diversas bandas do espectro), em geral, através de sensores digitais (como câmaras digitais e varredores), acarretando em uma total reestruturação do pessoal e aparatos empregados para processá-los (uma maior descrição das gerações da fotogrametria e das diferenças entre elas pode ser encontrada no tópico 1.4). Paralelamente a esta revolução, novas plataformas passaram a portar tais tipos de sensores (há uma discussão sobre tais plataformas em 1.3), havendo, notoriamente, a introdução de sensores orbitais (satélites e outros veículos espaciais). Esta “nova” ciência, então em ascensão, passou a ser chamada de sensoriamento remoto. Inicialmente, as imagens tinham baixa resolução geométrica, ou seja, dificuldade em distinguir-se os inúmeros objetos imageados, ou, em termos leigos, “falta de nitidez”. Isto era causado pelo aumento ainda insuficiente dos sistemas de lentes e pela grande distância entre os satélites e a superfície, o que levava à impossibilidade de adaptação de tais imagens à estrutura já montada para processamento fotogramétrico, uma vez que os aparelhos eram projetados apenas para imagens tomadas de aviões segundo determinado padrão, os sistemas computacionais de processamento de imagens digitais ainda eram rudimentares para solucionar as pesadas rotinas fotogramétricas e não havia a possibilidade de visualização estereoscópica das mesmas. A fotogrametria, então, seguiu o seu curso anteriormente estabelecido (primando pela restituição de cartas ou mapas do terreno fotografado), e deixando o estudo de tais imagens a cargo de todo um grupo de especialistas que nelas viu a oportunidade de extração de informações para eles consideradas fundamentais (geólogos, pedólogos, geógrafos, oceanógrafos, estatísticos, etc.).

impensada. Tais especialistas verificaram que não era coerente a divisão informal que estava acontecendo, uma vez que o que estava sendo (informalmente) chamado de sensoriamento remoto (imagens digitais e orbitais) era uma ciência irmã do que se chamava (informalmente) de fotogrametria (imagens fotográficas e aéreas). Como cabe a uma sociedade deste escopo, definições foram estabelecidas de modo a orientar os profissionais, estudantes e leigos quanto à abrangência e funções de cada uma. Daí surgiram algumas interessantes contradições: Segundo a ASPRS, fotogrametria é “a arte, ciência, e tecnologia de se obter informação confiável sobre objetos físicos e o meio-ambiente, através de processos de gravação, medição e interpretação de imagens e padrões de energia eletromagnética radiante e outros fenômenos”, ao passo que sensoriamento remoto não recebe nenhuma definição. A única referência que a associação faz é que “técnicas de sensoriamento remoto são usadas para adquirir e processar informação sobre um objeto sem contato físico direto (entre o sensor e o alvo de interesse)”. Um dos presidentes que a mesma ASPRS teve, Thomas Lillesand, no livro do qual é co-autor, define sensoriamento remoto como “a ciência e arte de se obter informação sobre um objeto, área ou fenômeno através da análise dos dados adquiridos por um aparelho que não está em contato com o objeto, área ou fenômeno sob investigação” (Lillesand et al., 2000). Como fotogrametria, o mesmo livro descreve sendo “a ciência e tecnologia de se obter medições e outros produtos geometricamente confiáveis a partir de fotografias”. A ISPRS, por sua vez, enuncia que “fotogrametria e sensoriamento remoto é a arte, ciência e tecnologia de se obter informação confiável de imagens de sensores imageadores e outros, sobre a Terra e seu meio- ambiente, e outros objetos físicos e processos através de gravação, medição, análise e representação”. Convém ressaltar o “é”, no singular, que destaca a idéia de junção de ambos em um só conceito. Uma leitura aprofundada das definições deixa muitas dúvidas no ar. Primeiramente, nenhuma delas coincide completamente com as outras, embora haja o reforço de que a fotogrametria tem um enfoque na

obtenção de informação confiável. Uma conclusão precipitada poderia levar à idéia que a fotogrametria é o “sensoriamento remoto confiável”. Porém, o que é “confiável”? Remontando ao exemplo do tópico 1.1, no caso da usina nuclear, confiável implica em precisão e acurácia de milímetros. No caso da carta 1:250000, confiável implica em precisão e acurácia de metros. Outro exemplo seria o de uma carta geológica, elaborada a partir de imagens de satélite. É confiável? Obviamente, se for realizada por pessoal especializado. Logo, é fotogrametria. Ou não? A última das definições (ISPRS) é mais abrangente, não realizando uma separação de conceitos, e, conseqüentemente, fugindo da discussão sobre confiabilidade das informações obtidas. Além disso, a definição dá uma idéia de que ambas as ciências estão altamente relacionadas, como se fossem uma só. Na verdade, nenhuma das definições está incorreta. Cada uma reflete uma visão diferente sobre o tema, que expressa diferentes perfis e diferentes épocas. A tendência, hoje em dia, principalmente com o desenvolvimento da fotogrametria digital e de sensores orbitais compatíveis com a atividade fotogramétrica é que a fotogrametria esteja inserida no contexto global de sensoriamento remoto, a grosso modo definido como “ciência e tecnologia de aquisição de informação sobre um objeto sem contato direto entre este e o sensor”. Mesmo assim, isso não define onde a fotogrametria atua dentro deste contexto, ou ainda, quais seriam seus objetivos. Estes objetivos serão objeto de estudo no próximo tópico.

1.3 OBJETIVO E CLASSIFICAÇÕES DA FOTOGRAMETRIA

Poder-se-ia enumerar vários objetivos da fotogrametria, tais como: reduzir o trabalho de campo no levantamento de coordenadas de um ou vários objetos e reduzir o tempo de obtenção de tais dados. Entretanto, o objetivo principal da fotogrametria pode ser enunciado como a reconstrução de um espaço tridimensional , chamado de espaço objeto ,

Figura 1.2 – Representação esquemática da fotogrametria

Por espaço objeto, entende-se qualquer elemento, ou conjunto de elementos tridimensionais a serem imageados. Desse modo, o sensor pode estar localizado em qualquer plataforma (figura 1.3). Convencionou- se usar a classificação de fotogrametria terrestre, fotogrametria aérea (ou aerofotogrametria) e fotogrametria orbital para, a grosso modo, expressar estes diferentes modos de posicionar-se o sensor. A aerofotogrametria é, tradicionalmente, a mais envolvida com a geomática. A fotogrametria terrestre encontra uma gama de aplicações variadas, como arquitetura, controle industrial, engenharia civil e artes plásticas. A fotogrametria orbital é uma tendência para o futuro, já sendo empregada nos dias de hoje em escala crescente.

Figura 1.3 – Visão atual de fotogrametria (imagens advindas de diversos sensores, em meio analógico ou digital, gerando produtos que representem o espaço objeto). O sensoriamento remoto é mais abrangente, considerando a geração de outros tipos de produtos, como mapas temáticos, imagens classificadas, etc.

O número de imagens envolvidas é variável, sendo desejável que sejam ao menos duas, tomadas de ângulos diferentes, com área de superposição, de modo a viabilizar a visão estereoscópica (tridimensional), que possibilita uma maior acurácia na restituição tridimensional do espaço objeto (figura 1.4). Outras classificações ainda poderiam ser propostas como “fotogrametria à curta distância e à longa distância”, ou aerofotogrametria com imagens verticais e com imagens oblíquas. Este, porém, não é o objetivo deste texto. A classificação histórica, no entanto, por ser considerada uma das mais importantes, será apresentada no tópico a seguir.