fotogrametria digital revisado, Notas de estudo de Engenharia Elétrica

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Fotogrametria digital

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

Reitor Nival Nunes de Almeida

Vice-reitor Ronaldo Martins Lauria

EDITORA DA UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

Conselho Editorial Augusto José Maurício Wanderley César Benjamin Donaldo Bello de Souza Evanildo Bechara Francisco Manes Albanesi Filho Lúcia Bastos ( presidente )

CATALOGAÇÃO NA FONTE UERJ/REDE SIRIUS/NPROTEC B862 Brito, Jorge Luís Nunes e Silva. Fotogrametria digital / Jorge Luís Nunes e Silva Brito, Luiz Carlos Teixeira Coelho Filho – Rio de Janeiro: EdUERJ , 2007. 196 p.

ISBN 978-85-7511-114-

1. Fotogrametria – Técnicas digitais. I Coelho, Luiz. I. Título CDU 528.7:77.

Copyright © 2007, dos autores Todos os direitos desta edição reservados à Editora da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, ou de parte do mesmo, sob quaisquer meios, sem autorização expressa da editora.

EdUERJ Editora da UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO Rua São Francisco Xavier, 524 – Maracanã CEP 20550-013 – Rio de Janeiro/RJ Tel./Fax: (21) 2587-7788/ www.eduerj.uerj.br [email protected] Editora Executiva Lúcia Bastos Assessoria de Comunicação Sandra Galvão Coordenador de Publicações Renato Casimiro Coordenadora de Produção Rosania Rolins Coordenador de Revisão Fábio Flora Revisão Milena Campos Eich Sabrina Primo Projeto Gráfico/Diagramação Gilvan F. Silva Capa Heloisa Fortes Apoio Administrativo Maria Fátima de Mattos Rosane Lima

Sumário

• Prefácio da primeira edição
• Prefácio da segunda edição
• Capítulo 1 – Introdução à fotogrametria digital
• Capítulo 2 – Princípios básicos de fotogrametria
• à fotogrametria Capítulo 3 – Tópicos em processamento de imagens aplicados
• Capítulo 4 – Orientação interior
• Capítulo 5 – Orientação exterior
• Capítulo 6 – Fototriangulação analítica
• Capítulo 7 – Retificação e normalização de imagens
• Capítulo 8 – Geração de modelos numéricos de elevações
• Capítulo 9 – Geração de ortoimagens
• Capítulo 10 – Restituição fotogramétrica digital
• Referências bibliográficas
• Sobre os autores

Prefácio da primeira edição

Esta obra traduz o esforço e a motivação de um jovem engenheiro e promissor pesquisador, recém-graduado em Engenharia Cartográfica, cujo interesse pela fotogrametria digital transcendeu as atividades acadêmicas da disciplina homônima, que lhe foi ministrada no currículo de graduação do Instituto Militar de Engenharia (IME), em 2001. Tendo partido de um conjunto de notas de aula preparadas, em 1999, pela equipe de professores da disciplina Fotogrametria Digital, no IME, a qual tive o privilégio de liderar, seu autor estendeu e consolidou os ensinamentos teórico-práticos recebidos em um projeto de fim de curso. Esse projeto teve, entre seus objetivos, a disponibilização do material didático que ora se apre- senta, julgado de grande importância para o campo do conhecimento da engenharia cartográfica. A obra está organizada em dez capítulos: “Introdução à fotogrametria digital”; “Princípios básicos de fotogrametria”; “Tópicos em processamento de imagens aplicados à fotogrametria”; “Orientação interior”; “Orientação exterior”; “Fototriangulação analítica”; “Retificação e normalização de ima- gens”; “Geração de modelos numéricos de elevações”; “Geração de ortoimagens”; e “Restituição fotogramétrica digital”. Esses capítulos compõem o núcleo básico de assuntos relacionados à fotogrametria digital. Em sua elaboração, o autor procurou explicitar não apenas os princípios teóricos mas também a montagem das equações e algoritmos, além de realizar comparações entre métodos e resultados. Como resultados da estratégia empregada pelo autor, espera-se que a auto-apren- dizagem possa ser obtida sem exigir do leitor qualquer conhecimento prévio sobre fotogrametria. Espera-se que o leitor que possua conhecimentos bási- cos sobre as ciências cartográficas possa, pelo texto, compreender a fotogrametria como um todo: seus princípios, conceitos e utilização atual. Sem ter qualquer dúvida sobre a utilidade do presente material, não só pelo seu conteúdo mas, sobretudo, pela concatenação lógica dos conceitos apresentados e pela clareza da redação, expresso meu desejo de que os

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conceitos nele contidos possam ser entendidos, avaliados e aprimorados pela maior quantidade possível de interessados. Na oportunidade, agradeço ao autor a deferência do convite para a co- autoria da obra, o qual declinei, apesar de endossar-lhe o conteúdo, por não considerar justa a repartição do mérito pelo esforço e êxito alcançados por este jovem engenheiro. Satisfaço-me intelectualmente pelo privilégio de tê-lo orientado e por sua motivação para o estudo da fotogrametria. Como última idéia, gostaria de apontar o autor como um exemplo a ser seguido pelas atuais e futuras gerações de engenheiros cartógrafos, certo de que muito terá a contribuir para o engrandecimento das ciências cartográficas em nosso país, haja vista o potencial até aqui demonstrado.

Jorge Luís Nunes e Silva Brito

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foram drasticamente alteradas. Quis-se padronizar as fontes e os estilos de traço, além de minimizar o uso da cor, visando à impressão da obra em oficina gráfica. Grande parte das explanações foi revisada, e os já conhecidos apên- dices foram incluídos como novos capítulos, seguramente incrementando esta nova versão. Houve também uma maior preocupação com exemplos práticos e amostras em pseudocódigo de possíveis implementações das rotinas apresen- tadas. Não é segredo que os autores crêem que tecnologia fotogramétrica de qualidade pode ser gerada pela comunidade lusófona e entendem que muito mais importante é ensinar o que realmente se passa por trás das ferramentas comerciais, habilitando os estudantes a deixarem de ser meros utilizadores para se tornarem desenvolvedores (ou ao menos terem senso crítico na escolha de um ou outro software fotogramétrico). Nesse escopo, esta obra passa a fazer parte de um conjunto de pu- blicações que se direciona à teoria, modelagem matemática e implementação dos temas apresentados. O público-alvo para sua leitura é composto por engenheiros, matemáticos, cientistas da computação e demais profissionais das áreas de tecnologia e ciências exatas aplicadas. Outros profissionais, obviamente, podem usá-la; porém, na confecção dos textos, imaginou-se que o leitor já tivesse conhecimento prévio de disciplinas como Álgebra Linear, Probabilidade e Estatística, Introdução à Ciência da Computação, Matemá- tica Computacional e Cálculo Numérico. Ainda sobre o texto, convém citar que grande parte do capítulo 2 (que cobria o básico de sistemas sensores e processamento de imagens) da pri- meira edição foi suprimida, por questões de encadeamento lógico, sendo suas informações disseminadas nos demais capítulos. Antes de finalizar, ficam aqui os agradecimentos à comunidade fotogramétrica lusófona pelo apoio e suporte para seguirmos adiante. Infe- lizmente, as idiossincrasias luso-brasileiras ainda nos impedem de ter um texto único para a utilização dos dois grupos.

Jorge Luís Nunes e Silva Brito Luiz Carlos Teixeira Coelho Filho

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Capítulo 1

Introdução à fotogrametria digital

1.1. Fotogrametria: conceito inicial

Para um leigo no assunto, fica difícil expressar com segurança o que vem a ser fotogrametria. Etimologicamente, a palavra fotogrametria (cujos radicais vêm do grego: photon [luz], graphos [escrita] e metron [medições]) significa medições executadas através de fotografias. Muitas abordagens e discussões sobre o tema foram desenvolvidas ao longo do último século, tornando o assunto confuso para aqueles que estão iniciando nesse campo. Entretanto, o consenso geral define tal termo, grosso modo, como a ciência e tecnologia de se obter informação confiável por meio de imagens ad- quiridas por sensores :

- ciência : utiliza-se de métodos científicos para o estudo do funciona- mento dos processos de captação da energia eletromagnética e análise dos registros advindos dos mesmos; - tecnologia : lança mão do estado-da-arte da tecnologia para tornar tais processos mais rápidos e eficazes para os usuários; - informação confiável : seja ela sob a forma de um mapa, lista de coordenadas, modelo tridimensional ou qualquer outro modo de re- presentação geometricamente classificado dentro de tolerâncias de precisão e acurácia 1 (ou exatidão) desejáveis. Esses requintes vari- am de aplicação para aplicação, como, por exemplo, a identificação do desvio de uma viga de sustentação em uma usina nuclear (que tolera erros de ordem de milímetros ou menos) ou a confecção de uma carta em escala 1:250.000, na qual são tolerados erros da or- dem de metros;

(^1) Um bom livro de estatística poderá dar uma explicação mais aprofundada sobre precisão e acurácia (ou acuracidade). Grosso modo, a precisão está relacionada à dispersão dos dados, enquanto a acurácia (aportuguesamento da palavra inglesa accuracy ) volta-se para a proximi- dade da média do conjunto de dados ao valor real ou verdadeiro de uma grandeza.

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1.2. Contradições e divergências quanto ao conceito de fotogrametria

Como já citado anteriormente, a fotogrametria sofreu um grande im- pacto com a possibilidade de obtenção de imagens multiespectrais (cobrindo diversas bandas do espectro eletromagnético), em geral, através de sensores digitais (como câmaras digitais e varredores), implicando uma total reestruturação do pessoal e dos aparatos empregados para processá-los. 3 Paralelamente a essa revolução, novas plataformas passaram a portar tais tipos de sensores,^4 havendo, notoriamente, a introdução de sensores orbitais (satélites e outros veículos espaciais). Essa nova ciência, então em ascensão, passou a ser chamada de sensoriamento remoto. Inicialmente, as imagens tinham baixa resolução geométrica, ou seja, havia dificuldade em distinguir os inúmeros objetos imageados, ou, em termos leigos, falta de nitidez. Isso era causado pelo aumento ainda insuficiente dos sistemas de lentes e pela grande distância entre os satélites e a superfície, o que levava à impossibilidade de adaptação de tais imagens à estrutura já montada para processamento fotogramétrico, uma vez que os aparelhos eram projetados apenas para imagens tomadas de aviões segundo determinado padrão. Os sistemas computacionais de processamento de imagens digitais ainda eram rudimentares para solucionar as pesadas rotinas fotogramétricas, e não era possível a visualização estereoscópica das imagens. A fotogrametria, então, seguiu o curso anteriormente estabelecido, primando pela restituição de cartas ou mapas do terreno fotografado; deixou o estudo de tais imagens a cargo de um grupo de especialistas (geólogos, pedólogos, geógrafos, oceanógrafos, estatísticos etc.), que viu nelas a oportunidade de extração de informações para eles consideradas fundamentais. Assim, a princípio, houve informalmente uma dicotomia entre fotogrametria e sensoriamento remoto (figura 1). Curiosamente, as associa- ções que congregavam os profissionais de fotogrametria não seguiram essa divergência, abraçando também o estudo das imagens de sensores remotos. Um caso notório foi a troca do nome de American Society for Photogrammetry (ASP) para American Society for Photogrammetry and Remote Sensing (ASPRS). Com a International Society for Photogrammetry and Remote Sensing (ISPRS), acontecimento similar também ocorreu.

(^3) Uma descrição mais detalhada das gerações da fotogrametria e das diferenças entre elas pode ser encontrada no tópico 1.4, p. 19. (^4) Há uma discussão sobre tais plataformas no tópico 1.3, p. 15.

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Figura 1: Dissensão inicial e errônea entre fotogrametria (plataformas aéreas, fotografias e produtos cartográficos) e sensoriamento remoto (plataformas orbitais, imagens digitais e vários tipos de produtos temáticos, como mapas geológicos ou florestais).

É óbvio que tais decisões não foram tomadas de maneira impensada. Os especialistas verificaram que não era coerente a divisão informal que vinha ocorrendo, uma vez que o que estava sendo chamado informalmente de sensoriamento remoto (imagens sensoriais adquiridas em nível orbital e formato digital) era uma ciência irmã do que se chamava (informalmente) de fotogrametria (imagens fotográficas adquiridas em nível de aeronave). Como cabe a uma sociedade desse escopo, definições foram estabelecidas a fim de orientar os profissionais, estudantes e leigos quanto à abrangência e às funções de cada uma. Daí surgiram algumas interessantes contradições. Um dos presidentes que a ASPRS teve, Thomas Lillesand, no livro do qual é co-autor, define sensoriamento remoto como a “ciência e arte de se obter informação sobre um objeto, área ou fenômeno através da análise dos dados adquiridos por um aparelho que não está em contato com o objeto, área ou fenômeno sob investigação” (Lillesand e Kiefer, 2000). Já a fotogrametria, o mesmo livro a define como a “ciência e tecnologia de se obterem medições e outros produtos geometricamente confiáveis a partir de fotografias”. A ISPRS, por sua vez, enuncia que

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o tempo de obtenção de tais dados. Entretanto, o objetivo principal da fotogrametria pode ser enunciado como a reconstrução de um espaço tridimensional, chamado de espaço-objeto, a partir de um conjunto não- vazio de imagens bidimensionais, chamado de espaço-imagem. Trata-se, então, de uma transformação entre sistemas: um sistema bidimensional , chamado sistema fotográfico, e um sistema tridimensional , que representa o próprio espaço-objeto. Normalmente, utiliza-se um sistema bidimensional próprio de cada câmara, com origem aproximadamente no centro de seu quadro, e de coordenadas determinadas por calibração da câmara em laboratório, antes de sua utilização. O sistema tridimensional, no caso mais comum, representa o sistema de coordenadas do terreno sobre o qual as imagens são obtidas, terreno que pode estar sendo representado em coordenadas geodésicas (latitude: O, longitude: M e altura: II ou altitude: 5 h ), planialtimétricas do tipo transversa de Mercator (leste: E , norte N e altura: H ou altitude: h ) ou cartesianas ( X , Y e Z ). Para outros tipos de alvo, como monumentos ou objetos pequenos, pode-se criar um sistema de refe- rência próprio, de origem arbitrária. Para que a transformação seja implementada, também é necessário um conjunto de pontos de controle (ou de campo), que são expressos no espaço-objeto. Uma vez locados no espaço-imagem, temos os parâmetros de entrada para a dedução da função que mapeia um sistema no outro. Quanto maior o número de pontos de controle, melhores são os resultados finais; porém, convém verificar até onde é economicamente viável a obtenção de tantos pontos de controle. Devido a isso, alguns processos (fototriangulação, por exemplo) foram desenvolvidos, de modo que, a partir de apenas alguns pontos de controle, possa ser gerada uma infinidade de outros, com precisões aceitáveis para que sejam utilizados como se de controle fossem. Em resumo, crê-se na possibilidade de se estabelecer uma área de abrangência da fotogrametria, respondendo às perguntas propostas no tópico anterior da seguinte maneira (figura 2): fotogrametria é a ciência e tecnologia de se reconstruir o espaço tridimensional, ou parte do mes- mo (espaço-objeto), a partir de imagens bidimensionais, advindas da gravação de padrões de ondas eletromagnéticas (espaço-imagem), sem contato físico direto entre o sensor e o objeto ou alvo de interesse.

(^5) A diferença entre altura e altitude reside no fato de a primeira estar referenciada a uma figura geométrica (elipsóide de revolução) e a última, a uma figura geofísica (geóide). A separação entre as duas chama-se desnível geoidal e pode ser calculada por métodos gravimétricos.

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Figura 2: Representação esquemática da fotogrametria (os pontos de controle nas imagens estão marcados como cruzetas brancas).

Figura 3: Visão atual de fotogrametria (imagens advindas de diversos sensores, em meio analógico ou digital, gerando produtos que representem o espaço- objeto). O sensoriamento remoto é mais abrangente, considerando a geração de outros tipos de produto, como mapas temáticos, imagens classificadas etc.

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1.4. Breve histórico da fotogrametria

1.4.1. Fotogrametria pioneira (1840-1900)

Poucos anos após a descoberta da fotografia (graças aos trabalhos pioneiros de Nicéphore Niépce, em 1826, e Louis-Jacques Daguerre, em 1839), surgiram propostas, como a do francês Argo, em 1840, com o objetivo de aproveitá-la para os dispendiosos levantamentos topográficos. Infelizmen- te, mais alguns anos se passaram sem nada de concreto sobre o tema. Em 1851, Aimé Laussedat desenvolveu os primeiros princípios e téc- nicas fotogramétricos, sendo seguido por trabalhos importantes de documen- tação de edifícios históricos, como os de Meydenbauer e Ernst Mach. A então nascente ciência recebeu seu primeiro livro teórico em 1889, o Manu- al de fotogrametria , de autoria do alemão C. Koppe. Algumas fotografias aéreas foram até mesmo tiradas, sendo as mais notórias a de Nadar, ou Gaspard Félix Tournachon, sobre a cidade de Bièvre, na França, em 1858 (infelizmente, a imagem foi perdida), e a de James Wallace Black, sobre a cidade de Boston, nos Estados Unidos, em 1860. No entanto, somente com a invenção do avião tal situação viria a mudar sensi- velmente.

1.4.2. Fotogrametria analógica (1901-1950)

A invenção do aparelho estereocomparador, por Pullfrich, marcou a primeira revolução da fotogrametria, por meio da qual foi possível facilitar surpreendentemente o trabalho dos usuários, graças à substituição dos inú- meros cálculos matemáticos por aparelhos óptico-mecânicos. Em 1911, o austríaco Theodore Scheimpflug criou um método bem- sucedido de retificação de fotografias aéreas, iniciando um processo de uti- lização de tais fotografias para mapeamento de extensas superfícies. Os retificadores analógicos passaram a ser utilizados largamente, sendo poste- riormente substituídos pelos famosos restituidores analógicos, que permitiam visão estereoscópica através do uso de um par estereoscópico – ou seja, um par de fotografias com área de superposição. Vários aparelhos, sobretudo os suíços e alemães, como os restituidores Wild (figura 5), Zeiss e Kern, pos- sibilitavam a obtenção de cartas topográficas a precisões surpreendentes. Obviamente, essa função passou a ser altamente específica, tornando funda- mental o trabalho do técnico em fotogrametria, uma vez que tais aparelhos necessitavam de treinamento específico e aprofundado.

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Figura 5: Restituidor analógico Wild B-8 (fonte: UERJ).

O trabalho de campo também foi enormemente facilitado, com a in- trodução do processo da fototriangulação analógica, que permitia o adensamento em laboratório dos pontos de campo. Paralelamente a esses desenvolvimentos, surgiram câmaras cada vez mais específicas para essa tarefa, chamadas de câmaras métricas , que dispunham de mecanismos para imprimir nas fotos informações relevantes quanto ao sistema de coordenadas de imagem, aumentando ainda mais a precisão das medições efetuadas. Um exemplo são as marcas fiduciais, que estão em todas as fotos e cujas coordenadas no sistema fotográfico são determinadas em laboratório. Convém ressaltar que são desse período a criação e o fortalecimento de várias associações e entidades, congregando todos os interessados na área. A International Society for Photogrammetry (ISP), atual International Society for Photogrammetry and Remote Sensing (ISPRS), foi fundada em 1910 por E. Dolezal, na Áustria.

1.4.3. Fotogrametria analítica (1951-1990)

A invenção do computador, nos anos 40, deu início a uma transforma- ção nos processos fotogramétricos de então. A grande quantidade de cálcu- los necessários, que havia sido substituída pelos aparelhos mecânicos, passou a poder ser executada computacionalmente. O primeiro estudo nessa área foi desenvolvido em 1953, pelo Dr. Helmut Schmidt, do Laboratório de Pesquisa Balística, em Aberdeen, Maryland, Estados Unidos. Nesse estudo, foram estabelecidas as bases da fotogrametria analítica, incluindo-se o tratamento