E2 - pmr2320 - 2010, Exercícios de Engenharia Civil

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Provinha 2 — PMR 2320 — Prof. Dr. Eduardo Aoun Tannuri Maio / 2010 O sistema de acionamento de uma pá para geração de ondas é composto por um motor DC (controtador pela armadura) acoplado a um parafuso sem fim, ao qual prende-se o braço de acionamento. O braço, por sua vez, é preso à pá, que é pivotada em sua outra extremidade (ponto O). As figuras abaixo ilustram o sistema. Onda gerada —S Motor DC ruzo de Esferas Detalhe do Motor / Fuso de esferas e - o tm a) Assuma os seguintes dados: e J1=momento de inércia do motor e parafuso sem fim 2.66x10* kem? e Constante de torque do motor(KT) 0,2 N.m/A s Constante de velocidade do motor (KE) 0,2 V/rad/s e Resistência de armadura do motor (RA) 20 * —Indutância da armadura do motor desprezível * JO= momento de inércia da pá em relação ao ponto() = 30kg.m? e Arraste da pá com água (linearizado) Tg"! = —1000 à = —1000r (N.m) e Passo do fuso p= 0,02 m / volta * Barra de acionamento com massa desprezível Lembre-se que para um fuso ideal (sem atrito), valem as relações: X ra Ed Tw=Fv Ta ÇA (ro) E >np=v A 2x a) Obtenha a função de transferência R(s)/Ea(s), sendo R(s) a velocidade angular da pá e Ea(s) a tensão de armadura aplicada no motor DC. b) Aplicando-se um degrau de 100V no motor, qual a velocidade angular em regime alcançada pela pá? Depois de quanto tempo (a partir da aplicação do degrau) a velocidade da pá atinge 95% do valor em regime? Esboce a saída r(t). c) Esboce agora a saída r(t) quando se utiliza um circuito de acionamento antes da alimentação da armadura do motor, cuja entrada Vi será agora um degrau com 100V de amplitude. O circuito é dado abaixo. O driver serve apenas para amplificar a corrente, mantendo a sua tensão de saída igual á de entrada. 4,100 uF tr 10K — 10K NV t Ea 10K (p! motor) ” 10 (driver)