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Estas notas de aula abordam o dimensionamento dinâmico de eixos, focando nas tensões de confronto. O conteúdo explora conceitos como tensão ideal, tensão equivalente e pré-dimensionamento estático, além de apresentar métodos para cálculo de tensões em diferentes situações de solicitação, como flexão pura, torção pura e flexão e torção combinadas. As notas também discutem a rigidez de eixos e métodos para calcular flechas em seções constantes e variáveis.
Tipologia: Exercícios
1 / 27
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Não perca as partes importantes!
∗
∗
𝑚𝑎𝑥
𝑓
𝑒
máx
min
méd
a) Flexão Pura
1 k
l. n.
m
∗
𝑚𝑎𝑥
𝑓𝑓
𝑓𝑟
𝑓
𝑒
𝜎
∗ = ±
𝑃
𝑆
±
𝑀𝑓𝑟
𝑤𝑓
≤
𝜎𝑒
𝑁
∗
𝑛
𝑒
𝜎𝑚𝑎𝑥 =
𝑃
𝑆
𝑀𝑓𝑟
𝑤𝑓
𝜎𝑚𝑖𝑛 =
𝑃
𝑆
−
𝑀𝑓𝑟
𝑤𝑓
𝑆𝑛
b) Torção Pura
1 k
Aplicar critério de resistência a fadiga
∗
𝑡
𝑡
𝑎𝑑𝑚
∗
𝑛
𝑓𝑡
𝑒
𝜏𝑛
𝑚𝑒𝑑
𝑚𝑖𝑛
∗
𝑚𝑎𝑥
𝑓𝑡
𝑒
c) Flexão e Torção Combinadas
v
∗
𝑣𝑜𝑛 𝑀𝑖𝑠𝑠𝑒𝑠
𝑎
𝑓𝑓
2
𝑎
𝑓𝑡
2
c2) Flexão e torção tem k diferentes e
𝜎𝑎
𝜎𝑛
𝜎𝑚
𝜎𝑦
= 1
𝜎𝑎. 𝐾𝑓𝑓
𝜎𝑛
𝜎𝑚. 𝐾𝑓𝑓
𝜎𝑦
= 1
𝜏𝑎
𝜏𝑛
𝜏𝑚
𝜏𝑦
= 1
𝜏𝑎. 𝐾𝑓𝑡
𝜏𝑛
𝜏𝑚. 𝐾𝑓𝑡
𝜏𝑦
= 1
∗
𝑛
2
𝑛
2
= = 1
k ek
devido a força axial pode ser considerada e ainda, em alternada simétrica, desde que não
ultrapasse 5 % da a
devido ao momento fletor;
= 1 , a torção é considerada estática ou baixa ciclagem e não se aplica o fator de concentração
de tensão;
membro estático (cisalhante) seja relacionado com a tensão de cisalhamento ao escoamento.
(página seguinte).
∗
𝑎
𝑓𝑓
2
2
2
𝑎
´
∗
𝑦
= = 1 f t
k ek
ANSI/ASME B106.1M- 1985 - Design of Transmission Shafting
y y
y
m
e
a
y
m
e
a N
S
N
S
ASME t
t
t
t
t 1 1 , 3
2 2 2 2
= =
=
NORTON RL, Projeto de Máquinas, 2.ed. Bookman, Porto Alegre, (2004) p
Dimensionamento Direto
𝑓𝑓
𝑓𝑟
𝑒
2
𝑡
𝑦
2
7.2 - Cálculo de eixos quanto à Rigidez (ou flecha admissível)
k
L
d
d
L
d L
2
2
2
.
=
=
=
d G J
M d
Md
t
t
t
t
t
t
t
t
k L
t et k
t t
= =
t
d J
G (^) t
F
:
F
7.2.1 – Eixos de seção constante
Mt
φ
γ
γ
F = k
y L
x pondox Lvem
x P PL EJ
y x
dx
dy y C e
Cx C
x P x C dx PL
x EJy x P Lx
x EJy x Mdx P Lx dx
d
x Mdx PL dx P xdx P Lx
x
1 0
2
1 1 2
1
1
=
P = f =
M = P ( L − x )
0
M
x P
x P
Método Gráfico para Determinação de Flecha de Eixos Escalonados.
6 solicitações, deformações = 6 graus de liberdade
1 gdl 1 k (coeficiente de mola)
Vários gdl [ K ] Matriz de rigidez
x 1 x x 1
F n n n n
F = kx = K x
Cálculo dos Kij Método dos Elementos Finitos
Método numérico para resolver equações diferenciais
Aplicações do MEF :
x z
y
CAE
MEF
