Baixe Leis de Kirchhoff: Comportamento de Corrente e Tensão em Circuitos Fechados e outras Exercícios em PDF para Física, somente na Docsity!
Universidade Federal do Oeste da Bahia
Centro das Ciências Exatas e das Tecnologias
Física Geral e Experimental III Professor Edward Ferraz de Almeida Junior Alunos: Dilson de Araujo Andrade Ítalo Anderson Rodrigues Martins
Relatório da Experiência 3 - As leis de Kirchhoff
1.Objetivos
Verificar o comportamento da corrente e da tensão em um circuito fechado ligado a uma fonte de tensão.
2.Introdução
Alguns circuitos, como exemplo o mostrado na imagem abaixo, apresentam situações em que sua resolução exige conceitos que não são abrangidos pelas leis de Ohm. Para este tipo de sistema onde combinações de resistores podem ser substituídas por uma resistência equivalente, geralmente são usadas as leis de Kirchhoff.
Gustav Robert Kirchhoff foi um físico alemão que viveu nos anos 1824 a 1887 que teve importantes contribuições em vários campos da física, com destaque na parte de circuitos elétricos[1], onde ele formulou duas leis para esta situação, são elas:
1ª Lei de Kirchhoff ou lei das malhas – A soma de todas as quedas de tenção ao longo de uma malha de circuito é nula.[2]
2ª Lei de Kirchhoff ou lei dos nós – A soma algébrica de todas as correntes que saem de um nó é igual a zero. [2]
Para a formulação destas duas leis observa-se que são introduzidos dois novos termos, sendo eles malha e nó, que são:
Nó – É um ponto do circuito onde se conectam no mínimo três elementos. É um ponto onde varias correntes se juntam ou se dividem. [3]
Malha – É um trecho de circuito que forma uma trajetória eletricamente fechada. [3]
A primeira lei Kirchhoff segue diretamente da presença de um campo conservativo
. Dizer que o campo é conservativo significa dizer que
Onde a integral é calculada em qualquer curva fechada C. As variações no potencial e estão relacionadas por. Portanto, a equação , significa que a soma das variações no potencial (a soma dos ) em qualquer trajetória fechada é igual a zero.[4]
Consideremos agora um circuito como o mostrado na imagem ao lado, que tem duas malhas e os pontos A e B são os nós do circuito.
Se tomarmos uma superfície fechada SA em torno do nó A, o ponto A não é fonte nem sorvedouro de carga (conservação da carga elétrica), de modo que se é a densidade de corrente,
Ou seja, a soma algébrica de todas as correntes que saem de um nó (contando com o sinal – uma corrente que entra) é igual a zero. (2º lei de kirchhoff ou lei dos nós).[3]
Aplicando esta lei ao nó B, obtemos. Logo, somente as correntes e são variáveis independentes: podemos tratar um circuito com várias malhas, tomando como variáveis as correntes circulares nas malhas, como na figura ao lado o que define a corrente através de cada elemento.[2]
Figura 1
Depois de montado o circuito, inicio-se o processo de aquisição de dados, da seguinte forma:
1- Posicionou-se a chave na posição ligada. 2- Ajustou-se um multímetro na função amperímetro na escala 200m DCA. 3- Foi retirado o fio que conecta a chave aos resistores e substituindo esta conexão, foi colocado o amperímetro. 4- Foi medido e anotado a corrente elétrica. 5- O amperímetro foi retirado e a conexão com um fio condutor foi refeita. 6- Da mesma forma, substituindo conexões feitas por fios condutores pela conexão do amperímetro, foram feitas medidas das correntes que passam pela resistência de 120Ω e pela resistência de 330Ω. 7- O processo se repetiu por mais duas vezes, porem usando os pares de resistências 56Ω, 330Ω e 56Ω, 120Ω.
2.2.B – Lei das Malhas:
As imagens abaixo mostram esquematicamente como foram montados os circuitos usados para submeter a testes experimentais a Lei das Malhas.
Usando uma placa para ensaios de circuitos elétricos foi montado um circuito da seguinte forma:
1- Foram conectados 3 resistores sobre a placa de ensaio de forma a eles estarem em serie. O valor de suas resistências foram 56Ω, 120Ω e 330Ω. 2- Com um fio condutor de corrente elétrica foi feita uma conexão entre a chave e uma das pontas da associação de resistores. 3- Uma fonte de 6V foi conectada à placa de ensaio. 4- O polo positivo da fonte foi conectado, usando um fio condutor, com a chave o circuito. 5- O polo negativo da fonte de tensão foi conectado com a extremidade livre da associação de resistores. 6- Foram feitas a s medidas das diferenças de potencial entre cada uma das resistências resentes no circuito. 7- Foi adicionado uma nova fonte de tensão de aproximadamente 3V associada em série com o circuito. 8- Novamente foi feita a medida da diferença de potencial entre cada um dos resistores.
Figura 5 Figura 6
4.Resultados
Valor Tolerância Resistor 1 (Ω) 120 ± Resistor 2 (Ω) 330 ±16, Corrente total (mA) 70,0 ±0, Corrente no resistor 1 (mA) 51,0 ±0, Corrente no resistor 2 (mA) 18,0 ±0, Soma das correntes nos resistores (mA) 69,0 ±0, Diferença de potencial 1 (V) 6,12 ±0, Diferença de potencial 2 (V) 5,94 ±0, Tabela 1 - Valores referentes a montagem 2.2A com um resistor de 120Ω e um de 330Ω em paralelo
Valor Tolerância Resistor 1 (Ω) 56 ±2, Resistor 2 (Ω) 330 ±16, Corrente total (mA) 120 ,0 ±0, Corrente no resistor 1 (mA) 100 ,0 ±0, Corrente no resistor 2 (mA) 17,5 ±0, Soma das correntes nos resistores (mA) 117,5 ±0, Diferença de potencial 1 (V) 5,60 ±0, Diferença de potencial 2 (V) 5,78 ±0, Tabela 2 - Valores referentes a montagem 2.2A com um resistor de 56Ω e um de 330Ω em paralelo
Valor Tolerância Resistor 1 (Ω) 56 ±2, Resistor 2 (Ω) 120 ± Corrente total (mA) 160 ,0 ±0, Corrente no resistor 1 (mA) 110 ,0 ±0, Corrente no resistor 2 (mA) 51 ,0 ±0, Soma das correntes nos resistores (mA) 161 ,0 ±0, Diferença de potencial 1 (V) 6,16 ±0, Diferença de potencial 2 (V) 6,12 ±0, Tabela 3 - Valores referentes a montagem 2.2A com um resistor de 56Ω e um de 120Ω em paralelo
Fonte 6,27 V ±0,01V Pilhas 3,01 V ±0,01V Resistencia (Ω) DDP(V) Resistencia (Ω) DDP(V) 1 56 0,68±0,01 56 0,33±0, 2 120 1,47±0,01 120 0,69±0, 3 330 4,11±0,01 330 1,96±0, 1+2+3 6,26±0,02 2,98±0, Tabela 4 - Valores referentes a montagem 2.2B com um resistor de 56Ω, um de 120 Ω e um de 330Ω em serie, a esquerda com a fonte de 6V e a direita com duas pilhas em serie.
