“Año del Bicentenario, de la consolidación de nuestra Independencia, y de la
conmemoración de las heroicas batallas de Junín y Ayacucho”
NOMBRE
Edwin David Monja Monja
DOCENTE
Cueva Valladolid, Hebeth Gabriel
TEMA
Ejercicio 20 del bloque 02
1
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Tipologia: Exercícios
2024
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“Año del Bicentenario, de la consolidación de nuestra Independencia, y de la conmemoración de las heroicas batallas de Junín y Ayacucho” NOMBRE Edwin David Monja Monja DOCENTE Cueva Valladolid, Hebeth Gabriel TEMA Ejercicio 20 del bloque 02
PREGUNTA 20: Hallar la longitud de la Curva y = x 2
√ x
2 − 1 −
ln ( x +√ x
2 − 1 ) SOLUCIÓN: y = x 2
√ x
2 − 1 −
ln ( x +√ x
2 − 1 ) Fórmula para la longitud de una curva: L =∫ a b ❑
dy
dx )
2 dx
- Paso 01: derivamos y: y = x 2
√ x
2 − 1 −
ln ( x + √ x
2 − 1 ) Utilizando la regla del producto y la regla de la cadena: Para u =^ x 2
√ x
2 − 1 du dx
√ x
2 − 1 + x 2 ∗ x
√ x
2 − 1 du dx
√ x
2 − 1 + x 2
2 √ x
2 − 1 du dx
x 2 − 1 + x 2
2 √ x
2 − 1 du dx
2 x 2 − 1
2 √ x
2 − 1 Para v =
ln ( x + √ x
2 − 1 ) dv dx
x +√ x
2 − 1
x
√ x
2 − 1
dv dx
x +√ x
2 − 1
∗√ x
2 − 1 + x
√ x
2 − 1
L =∫
3 5 x dx L =( x 2 2 ) 3 5 =
2 2
2 2 La longitud de la curva: L = 8