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Andre Koch Torres Assis
Os FundamentosExperimentais eHistóricos daEletricidade
Os Fundamentos Experimentais
e Históricos da Eletricidade
Andre Koch Torres Assis
Apeiron
Montreal
Sum´ario
- Apresenta¸c˜ao e Agradecimentos
- 1 Introdu¸c˜ao
- 2 Eletriza¸c˜ao por Atrito
- 2.1 O In´ıcio do Estudo da Eletricidade
- 2.2 O Efeito Ambar .ˆ
- 2.3 Explorando a Atra¸c˜ao Exercida pelos Corpos Atritados
- 2.4 Quais Substˆancias S˜ao Atra´ıdas pelo Pl´astico Atritado?
- 2.5 E Poss´´ ıvel Atrair L´ıquidos?
- 2.6 Gilbert e Algumas de Suas Experiˆencias El´etricas
- Atritadas? 2.7 Quais S˜ao as Substˆancias que Atraem Corpos Leves ao Serem
- 2.8 Nomenclatura de Gilbert: Corpos El´etricos e N˜ao-El´etricos
- 3 O Vers´orio
- 3.1 O Perpend´ıculo de Fracastoro e o Vers´orio de Gilbert
- 3.2 Constru¸c˜ao de um Vers´orio
- 3.2.1 Vers´orio do Primeiro Tipo
- 3.2.2 Vers´orio do Segundo Tipo
- 3.2.3 Vers´orio do Terceiro Tipo
- 3.3 Experiˆencias com o Vers´orio
- 3.4 E Poss´´ ıvel Mapear a For¸ca El´etrica?
- 3.5 Existe A¸c˜ao e Rea¸c˜ao em Eletrost´atica?
- 3.6 Fabri e Boyle Descobrem as A¸c˜oes El´etricas M´utuas
- 3.7 Newton e a Eletricidade
- 4 Atra¸c˜oes e Repuls˜oes El´etricas
- 4.1 Existe Repuls˜ao El´etrica?
- 4.2 A Experiˆencia de Guericke da Penugem Flutuante
- 4.3 Du Fay Reconhece a Repuls˜ao El´etrica como um Fenˆomeno Real
- 4.4 O Pˆendulo El´etrico
- 4.5 O Aterramento El´etrico
- 4.6 O Pˆendulo El´etrico de Gray
- 4.7 O Vers´orio de Du Fay
- 4.8 O Mecanismo ACR
- 4.9 A Linha Pendular de Gray
- 4.10 Mapeamento da For¸ca El´etrica
- 4.11 Hauksbee e o Mapeamento da For¸ca El´etrica
- 5 Cargas Positivas e Negativas
- 5.1 Existe S´o Um Tipo de Carga?
- 5.2 Du Fay Descobre Dois Tipos Diferentes de Eletricidade
- 5.3 Qual Tipo de Carga Adquire um Corpo ao Ser Atritado?
- 5.4 A S´erie Triboel´etrica
- 5.5 A Atra¸c˜ao e a Repuls˜ao S˜ao Igualmente Frequentes?
- 5.6 Varia¸c˜ao da For¸ca El´etrica com a Distˆancia
- 5.7 Varia¸c˜ao da For¸ca El´etrica com a Quantidade de Carga
- 6 Condutores e Isolantes
- 6.1 O Eletrosc´opio
- 6.2 Experiˆencias com o Eletrosc´opio
- 6.3 Quais Corpos Descarregam um Eletrosc´opio por Contato?
- 6.3.1 Defini¸c˜oes de Condutores e Isolantes
- nas Experiˆencias Usuais de Eletrost´atica 6.3.2 Corpos que se Comportam como Condutores e Isolantes
- 6.4 Quais Corpos Carregam um Eletrosc´opio por Contato?
- e de um Eletrosc´opio 6.5 Componentes Fundamentais de um Vers´orio, de um Pˆendulo El´etrico
- mento Condutor ou Isolante de um Corpo 6.6 Influˆencia da Diferen¸ca de Potencial El´etrico sobre o Comporta-
- para Baixas Diferen¸cas de Potencial 6.6.1 Corpos que se Comportam como Condutores e Isolantes
- ou Isolante de um Corpo 6.7 Outros Aspectos que Influenciam no Comportamento Condutor
- Eletrizado 6.7.1 O Tempo Necess´ario para Descarregar um Eletrosc´opio
- Eletrosc´opio Eletrizado 6.7.2 O Comprimento do Corpo que Entra em Contato com um
- com um Eletrosc´opio Eletrizado 6.7.3 A Area de Se¸´ c˜ao Reta do Corpo que Entra em Contato
- 6.8 Eletrizando um Condutor por Atrito
- 6.9 Conserva¸c˜ao da Carga El´etrica
- 6.10 Gray e a Conserva¸c˜ao da Carga El´etrica
- 6.11 Uma Breve Hist´oria do Eletrosc´opio e do Eletrˆometro
- 7 Diferen¸cas entre Condutores e Isolantes
- 7.1 Mobilidade de Cargas em Condutores e Isolantes
- 7.2 Coletores de Carga
- 7.3 A Polariza¸c˜ao El´etrica de Condutores
- B.9 Descoberta do Efeito das Pontas
- B.10 Conclus˜ao
- Referˆencias Bibliogr´aficas
Apresenta¸c˜ao e
Agradecimentos
No in´ıcio da d´ecada de 1990 conheci o trabalho de Norberto Cardoso Ferreira, do Instituto de F´ısica da Universidade Estadual de S˜ao Paulo, USP. Ele conseguia mostrar os aspectos mais importantes da eletricidade utilizando experiˆencias feitas com materiais muito simples e facilmente acess´ıveis. Tive a oportunidade de visit´a-lo pessoalmente na USP em 1993. Durante esta visita ele me presen- teou com um pequeno conjunto de materiais experimentais feitos de cartolina, canudo de pl´astico de refresco, papel de seda, colchete, etc. Mostrou-me como realizar as experiˆencias principais, assim como seu livro Plus et Moins: Les Charges Electriques´.^1 Fiquei fascinado com o que aprendi, percebendo como se podem ver experimentalmente coisas bem profundas de f´ısica trabalhando com materiais facilmente acess´ıveis. Guardei este material como um tesouro durante 10 anos, embora n˜ao o tenha utilizado nem desenvolvido durante este per´ıodo. Fico extremamente grato ao Norberto Ferreira pelo que aprendi com ele. Recentemente vim a conhecer outras obras suas, como sempre ricas e cria- tivas.^2 Aprendi tamb´em pela discuss˜ao com seus estudantes, como Rui Manoel de Bastos Vieira e Emerson Izidoro dos Santos. Em 2005 conheci Alberto Gaspar e seu livro Experiˆencias de Ciˆencias para o Ensino Fundamental,^3 com o qual muito aprendi. O mesmo pode ser dito de outras obras suas que conheci depois.^4 Entre 2004 e 2007 ministrei aulas em cursos de aperfei¸coamento para profes- sores da rede p´ublica do ensino fundamental e m´edio dentro do projeto Teia do
(^1) [FM91]. (^2) [Fer78], [Fera], [Ferb], [Ferc], [Ferd], [Fer06], [Fer01c], [Fer01d], [Fer01b] e [Fer01a]. (^3) [Gas03]. (^4) [Gas91] e [Gas96].
da Alemanha, por uma Bolsa Pesquisa no ano de 2009 durante a qual coletamos uma grande quantidade de material bibliogr´afico relacionado com este livro. Roy Keys, o Editor de Apeiron, tem me apoiado por muitos anos. Sem o seu encorajamento alguns de meus livros talvez n˜ao tivessem sido publicados. Ele fez um trabalho editorial excelente para esta obra.
Andr´e Koch Torres Assis Instituto de F´ısica Universidade Estadual de Campinas—UNICAMP 13083-970 Campinas, SP, Brasil E-mail: [email protected] Homepage: www.ifi.unicamp.br/˜assis
observados. Caso as experiˆencias apresentadas aqui sejam feitas em sala de aula ou em cursos de aperfei¸coamento de professores, o ideal ´e que sejam realizadas indivi- dualmente por cada aluno, mesmo que as atividades sejam em grupo. Isto ´e, na medida do poss´ıvel cada aluno deve construir seus pr´oprios equipamentos (ele- trosc´opio, vers´orio,^1 pˆendulo el´etrico, etc.) e depois levar o material para casa. Este procedimento ´e bem mais enriquecedor do que a simples demonstra¸c˜ao das experiˆencias pelo professor, quando ent˜ao o aluno apenas assiste aos fenˆomenos sem colocar a m˜ao na massa. Al´em da parte experimental, este livro ´e rico em informa¸c˜oes hist´oricas que fornecem o contexto do surgimento de alguns fenˆomenos e leis, assim como os diferentes enfoques ou interpreta¸c˜oes relacionados a estes fenˆomenos. Toma-se um cuidado especial sobre a forma¸c˜ao dos conceitos e princ´ıpios f´ısicos. Presta- se aten¸c˜ao nas palavras que devem ser utilizadas para descrever os fenˆomenos e para definir os conceitos. Distinguem-se claramente o que s˜ao defini¸c˜oes, postulados e resultados experimentais. S˜ao enfatizadas as diferen¸cas entre a explica¸c˜ao e a descri¸c˜ao de um fenˆomeno. Estes aspectos ilustram os ingredi- entes humanos e sociol´ogicos embutidos nas formula¸c˜oes das leis da f´ısica. N˜ao seguimos a sequˆencia hist´orica das descobertas, mas sempre que poss´ıvel ten- tamos mostrar o contexto da ´epoca relacionado com cada fenˆomeno, ou ent˜ao mencionamos os principais cientistas envolvidos com este problema. Boa parte das informa¸c˜oes hist´oricas aqui apresentadas foram tiradas das obras originais citadas ao longo do texto e dos excelentes livros de Heilbron.^2 Tamb´em n˜ao va- mos discutir aqui os diferentes conceitos e modelos te´oricos que foram propostos ao longo dos s´eculos para explicar os fenˆomenos el´etricos. Para quem tiver in- teresse nestes aspectos, os livros de Heilbron est˜ao entre as melhores referˆencias sobre o tema. Para manter este livro com um tamanho razo´avel, escolhemos apenas alguns t´opicos principais para serem discutidos. Esperamos tratar em uma obra pos- terior de diversos outros assuntos e temas importantes da eletricidade. Alguns destes temas adicionais: Descargas el´etricas e fa´ıscas, efeito das pontas, vento el´etrico, gaiola de Faraday, eletriza¸c˜ao por contato/rolamento/separa¸c˜ao, lei de Ohm, Gray e a preserva¸c˜ao das cargas el´etricas (como fazer para aumentar o tempo durante o qual um corpo permanece eletrizado), eletr´oforo de Volta, garrafa de Leiden, geradores de carga, eletretos, capacitˆancia e distribui¸c˜ao de cargas entre condutores, eletricidade atmosf´erica, figuras de Lichtenberg, etc. Queremos mostrar com este livro que existem muitas quest˜oes fundamentais da ciˆencia que podem ser exploradas com experiˆencias feitas com materiais bem simples mas que possuem grande importˆancia hist´orica ou conceitual. Ao longo do texto mostramos que alguns dos maiores cientistas do passado estiveram envolvidos com estes fenˆomenos que hoje em dia parecem t˜ao simples ou triviais, mas que na verdade ainda escondem alguns mist´erios muito profundos. Este livro ´e voltado para professores e alunos dos cursos de f´ısica, de ma-
(^1) Discutido no Cap´ıtulo 3. (^2) [Hei79], [Hei82] e [Hei99].
tem´atica, de ciˆencias e de engenharia. Ele n˜ao ´e um livro de experiˆencias para crian¸cas. E escrito de tal forma a poder ser utilizado no ensino m´´ edio e no ensino universit´ario, dependendo do grau de aprofundamento com que se vˆe cada fenˆomeno ou lei da natureza. Ele tem material experimental e te´orico que pode ser desenvolvido em todos os n´ıveis de ensino. Cada professor deve esco- lher o material contido aqui para adapt´a-lo `a sua realidade escolar. V´arias das atividades podem ser utilizadas em cursos de forma¸c˜ao ou de aperfei¸coamento de professores. Devido ao aprofundamento que este livro apresenta de diversos conceitos e princ´ıpios f´ısicos, ele pode tamb´em ser utilizado com proveito em cursos de hist´oria e filosofia da ciˆencia. Partes deste livro podem ser utilizadas at´e mesmo a n´ıvel de p´os-gradua¸c˜ao ou de pesquisas adicionais. A melhor maneira de trabalhar com este livro ´e ir realizando em paralelo a maior parte das experiˆencias aqui descritas. N˜ao se deve simplesmente ler o relato destas montagens e atividades, mas sim tentar reproduz´ı-las e aperfei¸co´a- las. Apesar da f´ısica conter aspectos filos´oficos, te´oricos e matem´aticos, ela ´e essencialmente uma ciˆencia experimental. E a jun¸´ c˜ao de todos estes aspectos que a torna t˜ao fascinante. Esperamos que o leitor, ao realizar as experiˆencias aqui descritas, sinta o mesmo prazer que n´os pr´oprios tivemos ao implement´a-las. Gostaria de receber um retorno por parte dos leitores que tentaram repro- duzir e aperfei¸coar as experiˆencias descritas aqui, ou que adotaram em sala de aula os procedimentos que apresentamos, me informando quais resultados e rea¸c˜oes obtiveram, sugest˜oes para melhorias, etc. Eu pr´oprio, particularmente, gostaria de ter aprendido f´ısica desta maneira. Ou seja, em vez de decorar di- versas f´ormulas e ficar apenas resolvendo exerc´ıcios matem´aticos, gostaria de ter tido a oportunidade de construir instrumentos e realizar diversas experiˆencias, de aprender e de visualizar como foram feitas as grandes descobertas, al´em de reproduzir na pr´atica alguns dos fatos emp´ıricos mais importantes, explorando ainda diferentes modelos e concep¸c˜oes para explic´a-los. Esta obra ´e uma con- tribui¸c˜ao que estamos oferecendo para a melhoria do ensino de f´ısica, an´alogo ao que fizemos com o livro Arquimedes, o Centro de Gravidade e a Lei da Ala- vanca.^3 Esperamos assim que esta ciˆencia seja apresentada de maneira mais palp´avel, rica em contextos hist´oricos, tal que a criatividade e o esp´ırito cr´ıtico dos leitores sejam estimulados. Ficaria contente se este livro fosse traduzido para outros idiomas. Seria muito legal se os professores de f´ısica indicassem este material aos seus colegas e alunos. Espero tamb´em que ele sirva de inspira¸c˜ao para que outros tentem fazer algo an´alogo em outras ´areas da ciˆencia, utilizando experiˆencias realizadas com material acess´ıvel combinadas com informa¸c˜oes hist´oricas sobre o tema. Chamamos a aten¸c˜ao para alguns fatos antes que sejam iniciadas as ex- periˆencias. Elas em geral funcionam bem em dias secos e frios. J´a em dias quentes e ´umidos, ou quando est´a chovendo, muitos efeitos aqui descritos po- dem n˜ao ser observados ou ent˜ao os fenˆomenos podem apresentar baixa inten- sidade, n˜ao sendo t˜ao vis´ıveis. Muitas vezes nos referimos aos tipos gen´ericos de substˆancias, tais como pl´astico, vidro, madeira ou borracha. Mas deve-se
(^3) [Ass08b] e [Ass08a].
Cap´ıtulo 2
Eletriza¸c˜ao por Atrito
2.1 O In´ıcio do Estudo da Eletricidade
Experiˆencia 2.
Na primeira experiˆencia cortamos v´arios pedacinhos de papel e os deixamos sobre a mesa. Pegamos tamb´em um canudo pl´astico que pode ser de refresco ou ent˜ao uma r´egua pl´astica. Tamb´em pode ser utilizado o corpo r´ıgido de uma caneta, desde que feito de um ´unico material para evitar a ocorrˆencia de efeitos mais complicados (isto ´e, a caneta n˜ao deve ter partes met´alicas, etc.) Ent˜ao aproximamos o canudo de pl´astico dos papeizinhos, sem tocar neles. Nada acontece nos papeizinhos, Figura 2.1.
(a) (b)
Figura 2.1: (a) Canudo pl´astico longe de papeizinhos. (b) Ao aproximar o canudo dos papeizinhos, nada acontece a eles.
Agora atritamos o canudo no cabelo ou em uma folha de papel (como o papel toalha, papel higiˆenico ou guardanapo de mesa), esfregando-o rapidamente para frente e para tr´as. Vamos representar pelas letras 𝐹 a regi˜ao do canudo que foi friccionada, Figura 2.2. Em seguida aproximamos o canudo atritado dos papeizinhos, novamente sem toc´a-los, apenas chegando bem perto. Observa-se que a partir de uma certa
F F F F F
(a) (b)
Figura 2.2: (a) Canudo pl´astico sendo atritado no papel. (b) A regi˜ao friccio- nada do canudo ´e representada pelas letras 𝐹.
distˆancia eles pulam para o canudo atritado e alguns papeizinhos ficam gruda- dos nele, Figura 2.3. Podemos afastar o canudo da mesa que eles continuam grudados nele.
(a) (b)
F FFF
F FFF
Figura 2.3: (a) Um canudo atritado longe de papeizinhos. (b) O canudo atritado atrai os papeizinhos ao se aproximar deles.
Nem todos os papeizinhos ficam grudados no canudo atritado. Alguns deles batem no canudo e caem, ou s˜ao refletidos de volta `a mesa. Isto ser´a discutido nas Se¸c˜oes 4.4 e 4.8.
Uma experiˆencia an´aloga utiliza uma r´egua de pl´astico (ou um pente de pl´astico) que n˜ao foi atritada. Ela ´e aproximada dos papeizinhos e nada acon- tece. Agora a r´egua ´e atritada no cabelo ou em uma folha de papel e aproximada dos papeizinhos, sem toc´a-los. Novamente eles s˜ao atra´ıdos pela r´egua atritada, ficando grudados nela. Cada pessoa deve encontrar um material pl´astico apro- priado que consiga atrair facilmente pedacinhos de papel ao ser atritado. Em geral vamos nos referir e desenhar canudos pl´asticos, mas em vez deles pode-se utilizar r´eguas ou pentes de pl´astico, dependendo do que tiver o maior efeito.
interrup¸c˜ao, a maneira da roda que gira, por n˜ao existir nenhum va- zio. [...] O mesmo vale para os cursos d’´agua, para a queda do raio, para os fenˆomenos maravilhosos de atra¸c˜ao, produzidos pelo ˆambar e pelas pedras d’Heracl´eia. Em nenhum desses efeitos jamais, em verdade, existe virtude atrativa. Mas como nada ´e vazio, como to- dos esses corpos impelem-se em c´ırculo uns aos outros, espa¸cando-se e aproximando-se, todos trocam simplesmente de lugar, para voltar cada um finalmente a seu lugar pr´oprio. E pelo efeito de todas essas´ a¸c˜oes combinadas umas com as outras que se produzem todos esses fenˆomenos misteriosos, como o ver´a, evidentemente, quem quer que os estude na ordem adequada. Mas retornandoa respira¸c˜ao, que foi ocasi˜ao deste discurso, ela se produz nas condi¸c˜oes e pelas causas que dissemos naquilo que precede.
Plat˜ao n˜ao menciona quem descobriu este fato, mas por sua descri¸c˜ao casual parece que o efeito ˆambar j´a era conhecido de seus leitores. Ele conecta o efeito ˆambar com aquele das pedras d’Heracl´eia, ou seja, dos ´ım˜as naturais. Plat˜ao rejeita a ideia de que exista uma atra¸c˜ao real entre o ˆambar atritado e os corpos leves pr´oximos a ele. Todos estes fenˆomenos s˜ao explicados por Plat˜ao com base nos mesmos princ´ıpios que na respira¸c˜ao, a saber, pela n˜ao existˆencia do vazio. Defini¸c˜ao de ˆambar:^2
´E uma resina f´ossil, proveniente de uma esp´ecie extinta de pinheiro do per´ıodo terci´ario, s´olida, amarelo-p´alida ou acastanhada, trans- parente ou opaca, utilizada na fabrica¸c˜ao de v´arios objetos; ˆambar amarelo, alambre, sucino: um colar de ˆambar; uma piteira de ˆambar. [Plural: ˆambares.]
O fato de que ele ´e uma resina f´ossil proveniente de uma esp´ecie de pinheiro extinta a v´arios milh˜oes de anos foi estabelecido no s´eculo XIX.^3 Algumas lojas vendem o ˆambar contendo insetos fossilizados dentro dele, tais como formigas, mosquitos ou aranhas. Na Figura 2.4 temos uma ilustra¸c˜ao de dois peda¸cos de ˆambar.
Figura 2.4: Dois peda¸cos de ˆambar. (^2) [Fer75, p´ag. 82]. (^3) [RR53].
Arist´oteles (384-322 a.C.) apresentou evidˆencias de que o ˆambar ocorria ori- ginalmente na forma l´ıquida, sendo posteriormente solidificado, em seu trabalho Meteorologia:^4
O ˆambar, tamb´em, parece pertencer a esta classe de coisas: os ani- mais [insetos] dentro dele mostram que ele ´e formado pela solidi- fica¸c˜ao.
De acordo com alguns autores modernos, a experiˆencia do ˆambar foi realizada pela primeira vez por Tales de Mileto, que viveu aproximadamente de 625 a 546 a.C. Tales foi considerado por Plat˜ao como sendo um dos sete s´abios da antiga Gr´ecia. Plat˜ao colocou-o em primeiro lugar da lista em seu di´alogo Prot´agoras.^5 Mas Plat˜ao n˜ao atribuiu o efeito ˆambar a Tales. Arist´oteles e alguns outros escritores antigos consideraram Tales como tendo sido o primeiro fil´osofo natural, ou como o primeiro f´ısico. Em seu livro Metaf´ısica, Arist´oteles disse o seguinte sobre ele (nossa ˆenfase em it´alico):^6
A maior parte dos primeiros fil´osofos considerava como os ´unicos princ´ıpios de todas as coisas os que s˜ao da natureza da mat´eria. Aquilo de que todos os seres s˜ao constitu´ıdos, e de que primeiro s˜ao gerados e em que por fim se dissolvem, enquanto a substˆancia subsiste mudando-se apenas as afec¸c˜oes, tal ´e, para eles, o elemento (stokheion), tal ´e o princ´ıpio dos seres; e por isso julgam que nada se gera nem se destr´oi, como se tal natureza subsistisse sempre... Pois deve haver uma natureza qualquer, ou mais do que uma, donde as outras coisas se engendram, mas continuando ela a mesma. Quanto ao n´umero e `a natureza destes princ´ıpios, nem todos dizem o mesmo. Tales, o fundador de tal filosofia, diz ser a ´agua [o princ´ıpio] (´e por este motivo tamb´em que ele declarou que a terra est´a sobre ´agua), levado sem d´uvida a esta concep¸c˜ao por ver que o alimento de todas as coisas ´e ´umido, e que o pr´oprio quente dele procede e dele vive (ora, aquilo de que as coisas vˆem ´e, para todos, o seu princ´ıpio). Por tal observar adotou esta concep¸c˜ao, e pelo fato de as sementes de todas as coisas terem a natureza ´umida; e a ´agua ´e o princ´ıpio da natureza para as coisas ´umidas.
Outra tradu¸c˜ao deste trecho:^7
A maior parte dos primeiros fil´osofos considerou como princ´ıpios de todas as coisas unicamente os que s˜ao da natureza da mat´eria. E aquilo de que todos os seres s˜ao constitu´ıdos, e de que primeiro se ge- ram, e em que por fim se dissolvem, enquanto a substˆancia subsiste, mudando-se unicamente as suas determina¸c˜oes, tal ´e, para eles, o (^4) [Ari52, p´ag. 492]. (^5) [Pla52, p´ags. 54-55]. (^6) [Sou96, A 3, 983 b 6, p´ag. 40]. (^7) [Ari84, Livro I, Cap´ıtulo III, p´ags. 16-17].
