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COTUCA - Colégio Técnico de Campinas - UNICAMP ELETRICIDADE BÁSICA
NOTAS DE AULA 01 – CORRENTE E TENSÃO – www.corradi.junior.nom.br [Prof. Corradi] 1
ELETRICIDADE BÁSICA Prof. Corradi
CORRENTE E TENSÃO
OS ÁTOMOS E SUA ESTRUTURA
O átomo mais simples é o de hidrogênio, constituído por duas partículas fundamentais, o próton e o elétron, nas posições relativas mostradas na Figura 1(a). O núcleo do átomo de hidrogênio é o próton, uma partícula de carga positiva. O elétron em órbita tem carga elétrica negativa, igual em módulo à carga positiva do próton. No caso dos átomos de todos os outros elementos, o núcleo contém também nêutrons, que têm massa ligeiramente maior que a dos prótons e não possuem carga elétrica. O átomo de hélio, por exemplo, tem dois nêutrons, além de dois elétrons e dois prótons, Figura 1(b). Em todos os átomos neutros, o número de elétrons é igual ao número de prótons.
Figura 1 – Estrutura atômica de quatro elementos comuns. A massa do elétron é 9,11 × 10-28^ gramas. A massa do próton e do nêutron são aproximadamente iguais e valem 1,672 × 10-24^ gramas. Os raios das partículas próton, nêutron e elétron são todos da ordem de 2 × 10-15^ metros. O número de prótons dentro do núcleo determina o número atômico de qualquer átomo. Os elétrons situados na camada mais externa são chamados de elétrons de valência. No átomo de hidrogênio, o raio da menor órbita percorrida por um elétron é
cerca de 5 × 10-11^ metros. Isto equivale, aproximadamente, a uma moeda de um centavo em trajetória circular em torno de outra, sendo o raio da órbita algo em torno de 400 m. Os átomos dos outros elementos possuem vários elétrons distribuídos em camadas concêntricas em torno do núcleo. Como exemplo na Figura 1(c) tem-se o átomo de silício e na Figura 1 (d) o átomo de cobre. A primeira camada, que é a mais próxima do núcleo, pode conter apenas dois elétrons. Se um átomo tiver três elétrons, o terceiro terá que ocupar a segunda camada. Esta pode conter um máximo de 8 elétrons; a terceira, 18; a quarta, 32, conforme determinado pela equação 2n^2 , em que n é o número da camada. Estas camadas são designadas por um número (n =1, 2 3...) ou por uma letra (n = k, l, m...). Cada camada é então dividida em subcamadas, exceto a primeira. A primeira subcamada pode conter um máximo de dois elétrons; a segunda, seis; a terceira 10 e a quarta, 14 elétrons, como na Figura 2. As subcamadas são habitualmente designadas pelas letras s, p, d e f, nessa ordem, à medida que se afastam do núcleo.
Figura 2 – Representação das camadas e subcamadas (níveis e subníveis) da estrutura atômica. Foi determinado experimentalmente que cargas de sinais contrários se atraem e que cargas de mesmo sinal se repelem. A força de atração ou repulsão entre dois corpos carregados com cargas Q 1 e Q 2 pode ser determinada pela lei de Coulomb.
2
1 2 r
k Q Q Força (atraçãoourepulsão)
Onde F é dado em newtons, k é constante e vale 9,0 × 10^9 N.m^2 /C^2 , Q 1 e Q 2 são os valores das cargas em coulombs e r é a distância, em metros, entre as duas cargas. No interior do átomo há uma repulsão entre elétrons e uma atração de prótons. Visto que o núcleo só contém cargas positivas, existe uma forte força de atração que atua nos elétrons das órbitas mais próximas do núcleo. À medida que cresce a distância entre o núcleo e os elétrons em órbita, a força de ligação diminui, atingindo seu valor mais baixo para a subcamada mais externa. Por causa desta força de ligação mais fraca, menos energia é necessária para remover um elétron de uma subcamada mais externa do que a remoção de um elétron de uma subcamada mais interna. Também em geral os elétrons são mais facilmente removíveis em átomos cujas camadas mais externas estejam incompletas e, além disso, possuam, nessas camadas, poucos elétrons. Estas propriedades dos átomos que permitem a remoção dos elétrons sob certas condições são essenciais para estabelecer um movimento de cargas. O cobre é o metal mais utilizado no transporte de eletricidade. Ele possui um elétron a mais além do necessário para completar as três primeiras camadas, Figura 1(d). Essa camada exterior incompleta possui apenas um elétron, e sua distância até o
Figura 5 – Movimento aleatório de elétrons livres em uma estrutura atômica
No arranjo da Figura 5, os elétrons livres estão continuamente ganhando ou perdendo energia em função de suas mudanças de direção e velocidade. Alguns dos fatores responsáveis por esse movimento aleatório são: (1) as colisões com íons positivos e outros elétrons, (2) as forças de atração dos íons positivos, e (3) a força de repulsão existente entre elétrons. Após um certo tempo, o número de elétrons que movem para a direita da seção circular da Figura 4 é exatamente igual ao número de elétrons que se movem para a esquerda. Na ausência de forças externas aplicadas, o fluxo de carga líquida em um condutor é nulo em qualquer direção.
Na Figura 6, a bateria à custa da energia química, acumula cargas positivas em um terminal e cargas negativas no outro. No momento em que a última conexão é realizada, os elétrons livres serão atraídos pelo terminal positivo, enquanto os íons positivos resultantes no fio de cobre podem no máximo oscilar em torno dessas posições. O terminal negativo da bateria funciona como uma fonte de elétrons que são atraídos à medida que os elétrons livres do fio de cobre se deslocam no sentido do terminal positivo. Figura 6 – Circuito elétrico básico.
A atividade química da bateria produzirá uma absorção de elétrons no terminal positivo e manterá um fornecimento regular de elétrons no terminal negativo. O fluxo de carga através da lâmpada provocará o aquecimento do filamento até que ele fique incandescente e emita luz. Se 6,242 × 10^18 elétrons atravessam em um segundo, com velocidade uniforme a seção reta circular imaginária do condutor visto na Figura 6, se diz que o fluxo de carga corresponde a 1 ampère (A), em homenagem ao físico francês André Marie Ampère (1775-1836). Para estabelecer valores numéricos que permitam fazer comparações, a unidade de carga, um coulomb (C), foi definida como a carga associada a 6,242 × 10^18 elétrons. A carga associada a um elétron pode então ser determinada a partir de:
1 , 6 10 C 6 , 242 10
1 C
Carga/elétron Qe 18 ^19
A corrente em ampères pode ser calculada usando a seguinte equação:
t
Q
I
I = ampères (A); Q = coulombs (C) e t = segundos (s). A letra maiúscula I vem da palavra francesa para corrente: intensité. Na Figura 6, foram indicados dois sentidos para o escoamento de carga. Um
deles é denominado sentido convencional e o outro, sentido eletrônico (ou real). O sentido convencional é o mais utilizado na representação simbólica de todos os componentes eletrônicos. A controvérsia no sentido da corrente vem da época em que a eletricidade foi descoberta, pois se considerou que as partículas móveis nos condutores metálicos tivessem carga positiva.
EXEMPLO NUMÉRICO
- A carga que atravessa, a cada 64 ms, a superfície imaginária vista na Figura 6 é 0, C. Determine a corrente em ampères. Solução:
I 2 , 5 A 64 10 s
0 , 16 C
t
Q
I 3
- Qual o tempo necessário para que 4 × 1016 elétrons atravessem a superfície imaginária da Figura 6, se a corrente for de 5 mA? Solução:
Q 0 , 00641 C 6 , 242 10 elétrons
1 C
Q 4 10 elétrons total 18
16 total (^)
t 1 , 282 s 5 10 A
0 , 00641 C
I
Q
t 3
CONSIDERAÇÕES DE SEGURANÇA
A passagem de correntes relativamente pequenas através do corpo humano pode ser muito perigosa, causando sérios danos ao organismo. Resultados experimentais revelam que o corpo humano começa a reagir a correntes de apenas uns poucos miliampères. Qualquer corrente acima de 10 mA deve ser considerada perigosa. Correntes de 50 mA provocam um grave choque elétrico e de 100 mA podem ser fatais. Na maioria dos casos a resistência da pele do corpo, quando está seca, é alta o bastante para limitar a corrente através do corpo em níveis relativamente seguros para os graus de tensão normalmente encontrados nas residências. No entanto, a resistência da pele pode diminuir drasticamente por causa da transpiração, do banho ou se tiver sido ferida, podendo os níveis de corrente atingir níveis perigosos para um mesmo nível de tensão. Trate a eletricidade com respeito – não com medo.
TENSÃO Energia, por definição, é a capacidade de realizar trabalho. Se um corpo de massa m for elevado a uma determinada altura (h) acima de um plano de referência, ele possui uma energia potencial expressa em joules (J) que é determinada por:
W (energia potencial) = m∙g∙h Onde g é a aceleração da gravidade (9,754 m/s^2 ). Esse corpo tem agora um potencial para realizar trabalho, como, por exemplo, quebrar um objeto colocado sobre o plano de referência. Se a altura do corpo aumentar, sua energia potencial também aumentará, e ele poderá realizar uma quantidade maior de trabalho. Isto indica que há uma diferença de potencial gravitacional entre as duas alturas, em relação ao mesmo plano de referência.
assim por diante. Entretanto existem dois fatores que afetam a especificação ampère- hora: a temperatura e a velocidade com que a bateria é descarregada.
Gerador CC
Este equipamento é bastante diferente de uma bateria, tanto construtivamente, como no modo de operação. Quando o gerador gira na sua rotação nominal, em função de um torque aplicado por alguma fonte externa de energia mecânica, o valor nominal de tensão aparece em seus terminais. A tensão e a capacidade de potência de um gerador CC são normalmente bem maiores que a da maioria das baterias, e sua vida útil é determinada apenas por sua construção.
Fontes de alimentação
A fonte de corrente contínua mais comum nos laboratórios usa os processos de retificação e filtragem, procurando obter uma tensão CC estável. Em resumo, uma tensão que varia no tempo (tal como uma tensão CA de uma tomada residencial) é convertida para uma tensão de magnitude fixa. Muitas fontes CC possuem três terminais de saída, fornecendo uma tensão ajustável e regulada, como se vê na Figura 8.
Figura 8 – Formas de alimentação CC. O símbolo para GND ou potencial zero (a referência) também é mostrado na Figura 8(a). Desejando-se uma tensão de saída de 10 V acima da referência (GND), as ligações devem ser feitas conforme mostrado na Figura 8(b). Se for desejada uma tensão de 15 V abaixo do potencial GND, então as ligações devem ser feitas conforme a Figura 8(c). Se for ligado como a Figura 8(d), se diz que há uma tensão “flutuante” de 5 V, pois as ligações não incluem o nível de referência.
CONDUTORES E ISOLANTES Condutores são os materiais que permitem a passagem de um fluxo intenso de elétrons com a aplicação de uma força (tensão) relativamente pequena. Além disso, os átomos dos materiais que são bons condutores possuem apenas um elétron na camada de valência. Como o cobre é o condutor usado com mais freqüência, ele foi escolhido para o cálculo das condutividades relativas que aparecem na Tabela 1. Os isolantes são materiais que possuem pouquíssimos elétrons livres, sendo necessária a aplicação de um potencial (uma tensão) muito elevado para estabelecer
uma corrente mensurável. Tabela 1 – Condutividade relativa de vários materiais. Metal Condutividade relativa (%) Prata 105 Cobre 100 Ouro 70, Alumínio 61 Tungstênio 31, Níquel 22, Ferro 14 Constantan 3, Um dos usos mais comuns do material isolante é o encapamento dos fios condutores. É importante lembrar que mesmo o melhor dos isolantes pode sofrer certa ruptura caso seja submetido a uma diferença de potencial suficientemente elevada. O valor do campo elétrico correspondente é denominado rigidez dielétrica do material; alguns de seus valores são dados na Tabela 2. Tabela 2 – Rigidez dielétrica de alguns materiais. Material Rigidez dielétrica média (kV/cm) Ar 30 Porcelana 70 Óleos 140 Baquelite 150 Borracha 270 Papel (parafinado) 500 Teflon 600 Vidro 900 Mica 2000
SEMICONDUTORES Os semicondutores constituem determinado grupo de elementos químicos cujas características elétricas são intermediárias entre as dos condutores e as dos isolantes. Possuem quatro elétrons em sua camada mais externa (camada de valência). Toda a indústria eletrônica depende dessa classe de materiais, visto que os dispositivos eletrônicos e os circuitos integrados (CIs) são construídos usando materiais semicondutores. Embora o silício (Si) seja o material mais usado, o germânio (Ge) e o arseneto de gálio (GaAs) são também utilizados em muitos dispositivos. Os semicondutores são também caracterizados por serem fotocondutores e por terem um coeficiente negativo de variação da resistividade com a temperatura. Fotocondutividade é um fenômeno no qual os fótons (pequenos pacotes de energia) de um feixe de luz incidente causam aumento de densidade de portadores de corrente desse material e, como conseqüência, ocorre um aumento do fluxo de cargas. Um coeficiente de temperatura negativo significa que a resistência diminui quando a temperatura aumenta.
ELETRICIDADE BÁSICA
RESISTÊNCIA
INTRODUÇÃO
O fluxo de carga através de qualquer material encontra a oposição de uma força semelhante, em muitos aspectos, ao atrito mecânico. Essa oposição, resultante das colisões entre elétrons e entre elétrons e átomos do material, que converte energia elétrica em energia térmica, é denominada resistência do material. A unidade de medida da resistência é o ohm, cujo símbolo é a letra grega maiúscula ômega (Ω). O símbolo usado em diagramas de circuitos para representar a resistência aparece na Figura 1, juntamente com a abreviatura para esta mesma grandeza (R).
R
Figura 1 – Símbolo da resistência e sua abreviação.
A resistência de qualquer material de seção reta uniforme é determinada pelos quatro seguintes fatores: (1) material; (2) comprimento; (3) área da seção reta; (4) Temperatura. Os condutores que permitem um grande fluxo de carga com uma pequena tensão externa têm valores de resistências baixos, enquanto os isolantes têm valores elevados de resistência. Também, quanto maior o caminho que a carga tem de percorrer, maior o valor da resistência, ao passo que quanto maior a área, menor a resistência. À medida que aumenta a temperatura da maioria dos condutores, aumenta o movimento das partículas de sua estrutura molecular, fazendo com que aumente a dificuldade de deslocamento dos portadores livres, o que aumenta o valor da resistência. A uma temperatura fixa de 20º C (temperatura ambiente), a resistência está relacionada a outros três fatores por:
A
R
onde ρ é uma característica do material denominada resistividade, ℓ é o comprimento da amostra e A é a área da seção reta da amostra. A constante ρ (resistividade) é diferente para cada material. Seu valor é dado em ohms-metros no sistema SI. A Tabela 1 mostra alguns valores típicos de ρ.
Tabela 1 – Resistividade de vários materiais. Material ρ @ 20º C (ohms-metros) Prata 1,58 × 10- Cobre 1,67 × 10- Alumínio 2,65 × 10- Ferro 9,71 × 10- Carbono (3 – 60) × 10- Silício 0,1 – 60 Vidro 109 – 10^12 Borracha 1013 – 10^15
EXEMPLO NUMÉRICO
- Qual a resistência de um fio de cobre de 2,5 m de comprimento com um diâmetro de 0,5 mm a 20º C? Solução:
^ R 2 , 55 ( ( 0 , 5 10 m) )/ 4
30 m 1 , 67 10 m A
R (^832)
- Um número indeterminado de metros de um fio foi removido de sua embalagem. Determine o comprimento restante do fio de cobre, se ele possui um diâmetro de 1, mm^2 e uma resistência de 0,5Ω. Solução: 52 , 91 m ( ( 1 , 5 10 m) )/ 4
0 , 5 1 , 67 10 m A
R 8 3 2
^
EFEITOS DA TEMPERATURA
A temperatura tem um efeito significativo sobre a resistência de condutores, semicondutores e isolantes.
Condutores
A energia térmica provoca um aumento na vibração dos átomos do material, aumentando a dificuldade do fluxo de elétrons em qualquer direção estabelecida. O resultado é que para bons condutores, o aumento da temperatura resulta em aumento no valor da resistência. Conseqüentemente, os condutores têm um coeficiente de temperatura positivo.
Semicondutores
O aumento da temperatura resulta em um aumento no número de portadores livres para condução no material. Disto resulta que para materiais semicondutores, o aumento da temperatura diminui o valor da resistência. Conseqüentemente, os semicondutores têm coeficientes de temperatura negativos.
Isolantes
Como nos semicondutores, aumentando a temperatura, diminui a resistência dos isolantes, portanto o seu coeficiente de temperatura também é negativo.
Temperatura absoluta inferida
A Figura 2 revela que para o cobre (como para a maioria dos conduto- res metálicos) a resis- tência aumenta quase linearmente com a temperatura. Aproxi- mando-se a curva mostrada na Figura 2 pela linha reta traceja- Figura 2 – Efeito da temperatura sobre a resistência do cobre.
correspondem aos de maior potência, especificados para possibilitar valores mais elevados de corrente e dissipação de calor.
CÓDIGO DE CORES E VALORES PADRONIZADOS DE RESISTORES Para os resistores fixos de carbono, quatro ou cinco faixas coloridas são impressas em seu encapsulamento. Cada cor corresponde a um valor como indicado na Tabela 2. As faixas coloridas são sempre lidas a partir da que está mais próxima de uma das extremidades. A primeira e a segunda faixas representam o primeiro e o segundo dígitos, respectivamente. A terceira faixa determina o multiplicador, em potência de 10, dos primeiros dois dígitos. A quarta faixa é a tolerância do resistor fornecida pelo fabricante, que é uma indicação da precisão. Se não existir a quarta faixa, convencionou-se que a tolerância será de ± 20 %. Em resistores de precisão é encontrada uma quinta faixa, sendo então a primeira, a segunda e a terceira faixas representantes dos três algarismos significativos, a quarta o fator multiplicativo e a quinta a tolerância. Tabela 3 – Código de cores para resistores fixos de carbono. (Fonte: http://sweet.ua.pt/~a16539/docs/codigo_de_cores_de_resistencias.gif
EXEMPLO NUMÉRICO
- Encontre o intervalo no qual deve estar o valor de um resistor que tem as faixas coloridas a seguir para satisfazer a tolerância especificada pelo fabricante. a) 1ª faixa 2ª faixa 3ª faixa 4ª faixa 5ª faixa cinza vermelho preto ouro marrom 8 2 0 0,1 1 %
b) 1ª faixa 2ª faixa 3ª faixa 4ª faixa 5ª faixa laranja branco ouro prata nenhuma 3 9 0,1 ± 10 % -
Solução:
a) 82 Ω ± 1 % – como 1 % de 82 é igual a 0,82 a resistência poderá variar de 81,18 Ω a 82,82 Ω.
b) 3,9 Ω ± 10 % – a resistência poderá variar de 3,51 a 4,29 Ω.
A Tabela 4 apresenta os valores disponíveis comercialmente para compra de resistores. Ao lado da tabela uma representação com a dimensão aproximada de resistores, de acordo com as suas potências.
Tabela 4 – Valores padronizados dos resistores comercialmente disponíveis. 1 - Série: 5%, 10% e 20% de tolerância 10 12 15 18 22 27 33 39 47 56 68 82 2 - Série: 2% e 5% de tolerância 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91 3 - Série: 1 % de tolerância 100 102 105 107 110 113 115 118 121 124 127 130 133 137 140 143 147 150 154 158 162 165 169 174 178 182 187 191 196 200 205 210 215 221 226 232 237 243 249 255 261 267 274 280 287 294 301 309 316 324 332 340 348 357 365 374 383 392 402 412 422 432 442 453 464 475 487 499 511 523 536 549 562 576 590 604 619 634 649 665 681 698 715 732 750 768 787 806 825 845 866 887 909 931 953 976
ELETRICIDADE BÁSICA
LEI DE OHM, POTÊNCIA E ENERGIA
LEI DE OHM
Uma analogia para um circuito elétrico simples é um sistema constituído de uma mangueira com água conectada a uma válvula de pressão. A ausência de pressão resulta em um sistema sem movimentação de água. Da mesma forma, a ausência de uma tensão em um circuito elétrico não fará circular nenhuma corrente. A corrente é uma reação à tensão aplicada, portanto quanto maior a tensão aplicada num mesmo circuito, resultará em uma corrente maior. O fator que relaciona a tensão e a corrente em um circuito é a resistência. Em uma equação fica:
R
E
I
resistência
diferençadepotencial Corrente
A equação acima é conhecida como lei de Ohm em homenagem a Georg Simon Ohm, físico alemão (1789-1854). Esta expressão mostra claramente que para uma resistência fixa, quanto maior for a tensão aplicada aos terminais de um resistor, maior será a corrente. Na Figura 1, a tensão pressiona a corrente em um sentido tal que ela atravessa a bateria do terminal negativo para o positivo. Isto sempre acontece em um circuito com fonte única. O símbolo usado para designar a tensão da bateria é a letra maiúscula E, enquanto a queda de energia potencial sobre o resistor é simbolizada por V. A polaridade da queda de tensão sobre o resistor é determinada pela polaridade da fonte porque os dois terminais da bateria são conectados diretamente aos terminais do resistor. Figura 1 – Circuito básico.
EXEMPLO NUMÉRICO
- Determine a corrente resultante quando conectamos uma bateria de 9 V aos terminais de um circuito cuja resistência é 2,2 Ω. Solução: I 4 , 09 A 2 , 2
9 R
E I
- Calcule a resistência do filamento de uma lâmpada de 60 W se uma corrente de 500 mA for estabelecida em função de uma tensão aplicada de 120 V. Solução:
R 240 500 10
120 I
E R (^3)
GRÁFICO DA LEI DE OHM
O gráfico em linha reta da Figura 2, indica que a resistência não varia com os níveis de tensão e corrente; ao contrário; ela é uma grandeza que se mantém fixa. Através deste gráfico, qualquer valor de corrente ou tensão pode ser determinado quando se conhece uma das grandezas envolvidas.
Por exemplo, para V = 25 V, se uma linha vertical for traçada na Figura 2 do ponto 25 do eixo horizontal até a curva característica, a corrente resultante pode ser encontrada traçando uma reta horizontal até o eixo vertical, obtendo assim um resultado de 5 A. Da mesma maneira, para V = 10 V, se for traçado uma reta vertical até a curva característica e uma reta horizontal até o eixo vertical, se verificará que a corrente no resistor será de 2 A, como determinado pela lei de Ohm. Para fins de comparação, as curvas características de resistores de 1 Ω e 10 Ω foram traçadas no gráfico da Figura 3.
Figura 2 – Gráfico da lei de Ohm.
Observa-se que quanto menor a resistência, maior é a inclinação da reta.
POTÊNCIA A potência é uma grandeza que mede quanto trabalho (conversão de energia de uma forma em outra) pode ser realizado em deter- minado período de tempo, ou seja, é a veloci- dade com que um trabalho é executado. Por exemplo, um grande motor elétrico tem mais potência do que um pequeno porque é capaz de converter quantidade maior de energia elétrica em energia mecânica no mesmo intervalo de tempo. Como a energia convertida é medida em joules (J) e o tempo em segundo (s), a potência
Figura 3 – Gráfico V-I, mostrando que, quanto maior for a resistência maior será a inclinação da reta.
é medida em joules/segundo (J/s). A unidade elétrica de medida de potência é o watt (W). Na forma de equação, a potência é determinada por:
(watts,W,oujoules/segundo,J/s ) t
W
P
Com a energia W medida em joules e o tempo em segundos. A unidade de medida, o watt, é derivada do sobrenome de James Watt, inventor escocês (1736-1819), que realizou trabalhos fundamentais para o estabelecimento de padrões de medida de potência. Ele introduziu o termo “horsepower” (hp) como sendo a potência média desenvolvida por um cavalo robusto ao puxar uma carroça durante um dia inteiro de trabalho. Um hp equivale a 746 watts. A diferença de potencial, V, é um indicador da quantidade de energia envolvida na movimentação de uma carga entre dois pontos de um sistema elétrico e pode ser definida por:
W V Q Q
W
V
A potência consumida por um sistema ou dispositivo elétrico pode ser
Dividindo ambos os lados desta igualdade por t, se obtém:
t
W
t
W
t
W (^) entrada saída perdidaouarmazenada
Como P = W / t, tem-se a seguinte expressão: Pentrada PsaídaPperdidaou armazenada A eficiência (η) de um sistema é então determinada pela seguinte equação:
i
o P
P
potênciadeentrada
potênciadesaída Eficiência
Onde η (letra grega eta minúscula) é um número decimal. Em termos percentuais:
100 % P
P
i
o^
A máxima eficiência possível é 100 %, o que equivale a Po = Pi, ou seja, nenhuma energia é perdida ou armazenada pelo sistema.
Figura 6 – Componentes básicos de um sistema de geração de energia elétrica A figura ilustra esquematicamente os componentes básicos de um sistema de geração de energia elétrica. A fonte de energia mecânica é uma roda de pás que gira impulsionada por uma queda d’água potencializada por uma barragem. Um conjunto de engrenagens faz com que o eixo do gerador gire sempre com a velocidade angular adequada. Uma linha de transmissão transporta a energia elétrica até o consumidor final. Para cada componente do sistema estão indicadas as potências de entrada e de saída. A eficiência de cada um desses subsistemas é dada por:
100 % P
P
i 1
o 1 1 P 100 %
P
i 2
o 2 2 P 100 %
P
i 3
o 3 3
Fazendo o produto dessas três eficiências e levando em conta que Pi2 = Po1 e Pi3 = Po2, as simplificações resultantes levarão ao resultado final Po3 / Pi1, que expressa a eficiência do sistema como um todo. Em geral, para sistemas em cascata a eficiência total é calculada como;
(^) total 1 2 3 n
EXEMPLO NUMÉRICO
- Um motor de 2 hp opera com uma eficiência de 75 %. Qual a potência de entrada em watts? Se a tensão aplicada ao motor é 220 V, qual a corrente de entrada? Solução:
P 1989 , 33 W P
( 2 hp) ( 746 W/hp) 100
P
P
i i i
o^ e
I 9 , 04 A
220 V
1989 , 33 W
E
P
Pi EII i
ENERGIA ELÉTRICA
Para que uma potência, que determina a velocidade com que um trabalho é realizado, produza uma conversão de uma forma de energia em outra, tem que ser gasto um intervalo de tempo. Por exemplo, um motor pode ter de acionar uma grande carga, porém, a menos que o motor seja usado ao longo de um intervalo de tempo, não haverá conversão de energia. Além disso, quanto mais tempo o motor for usado para acionar uma carga, maior será a energia utilizada. A energia (W) consumida ou fornecida por um sistema é determinada por: W P t (watts-segundos, Ws, ou joules, J) A unidade mais comumente utilizada é a watt-hora (Wh ou kWh). Como referência desta unidade, 1 kWh é a quantidade de energia dissipada por uma de 100 W ligada durante 10 horas.
EXEMPLO NUMÉRICO
- Calcule a quantidade de energia (em kWh) necessária para manter uma lâmpada de filamento com 60 W, acesa continuamente durante um ano (365 dias). Solução:
W 525600 Wh W 525 , 6 kWh
W P t ( 60 W) ( 24 h/dia) 365 dias
BIBLIOGRAFIA
Boylestad, R. L. – INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE CIRCUITOS – 10ª Edição. Pearson Education do Brasil. São Paulo / SP. 2004. Gussow, M. – ELETRICIDADE BÁSICA – 2ªEdição. Pearson Education do Brasil. São Paulo / SP. 1997.
