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Conteúdo (aulas 6 a 11): LINHAS DE FORÇA E BLINDAGEM ELETROSTÁTICA; CAMPO ELÉTRICO UNIFORME I; ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA; POTENCIAL ELÉTRICO; TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA e CAMPO ELÉTRICO UNIFORME II.
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Aula 6 – LINHAS DE FORÇA E BLINDAGEM ELETROSTÁTICA
36. (UNIRIO) Quando duas partículas eletrizadas com cargas simétricas são fixadas em dois pontos de uma mesma
região do espaço, verifica-se, nesta região, um campo elétrico resultante que pode ser representado por linhas de força. Sobre essas linhas de força é correto afirmar que se originam na carga: a) Positiva e podem cruzar-se entre si. b) Positiva e não se podem cruzar entre si. c) Positiva e são paralelas entre si. d) Negativa e podem cruzar-se entre si. e) Negativa e não se podem cruzar entre si.
37. (FEI) Duas cargas puntiformes q 1 = +6 C e q 2 = 2 C estão separadas por uma distância d. Assinale a alternativa
que melhor represente as linhas de força entre q 1 e q 2 :
38. (Unifesp) A figura representa a configuração de um campo elétrico gerado por duas partículas carregadas, A e B.
Assinale a linha da tabela que apresenta as indicações corretas para as convenções gráficas que ainda não estão apresentadas nessa figura (círculos A e B) e para explicar as que já estão apresentadas (linhas cheias e tracejadas). Carga da partícula A Carga da partícula B Linhas cheias com setas Linhas tracejadas a) (+) (+) Linhas de força Superfície equipotencial b) (+) ( - ) Superfície equipotencial Linhas de força c) ( - ) ( - ) Linhas de força Superfície equipotencial d) ( - ) (+) Superfície equipotencial Linhas de força e) (+) ( - ) Linhas de força Superfície equipotencial
39. (Ueg) Os recentes motins em presídios brasileiros chamaram a atenção de modo geral para a importância das
telecomunicações na operação de estruturas organizacionais. A necessidade de se impossibilitar qualquer tipo de comunicação, no caso de organizações criminosas, tornou-se patente. Embora existam muitos sistemas de comunicação móvel, o foco centrou- se em celulares, em virtude de suas pequenas dimensões físicas e da facilidade de aquisição e uso. Várias propostas foram colocadas para o bloqueio das ondas eletromagnéticas ou de rádio. A primeira delas consiste em envolver o presídio por uma "gaiola de Faraday", ou seja, "embrulhá-lo" com um material que seja bom condutor de eletricidade ligado à terra. Uma segunda proposta era utilizar um aparelho que gerasse ondas eletromagnéticas na mesma faixa de frequência utilizada pelas operadoras de telefonia móvel. Essas ondas seriam espalhadas por meio de antenas, normalmente instaladas nos muros do presídio. Acerca das informações contidas no texto acima, julgue a validade das afirmações a seguir. I. Uma "gaiola de Faraday" é uma blindagem elétrica, ou seja, uma superfície condutora que envolve uma dada região do espaço e que pode, em certas situações, impedir a entrada de perturbações produzidas por campos elétricos e/ou magnéticos externos. II. A eficiência da "gaiola de Faraday" depende do comprimento de onda das ondas eletromagnéticas da telefonia celular, pois
42. (UFRGS) A figura a seguir representa, em corte, três objetos de formas geométricas diferentes, feitos de material bom
condutor, que se encontram em repouso. Os objetos são ocos, totalmente fechados, e suas cavidades internas se acham vazias. A superfície de cada um dos objetos está carregada com carga elétrica estática de mesmo valor Q. Em quais desses objetos o campo elétrico é nulo em qualquer ponto da cavidade interna? a) Apenas em I. b) Apenas em II. c) Apenas em I e II. d) Apenas em II e III. e) Em I, II e III. Aula 7 – CAMPO ELÉTRICO UNIFORME I
43. (MACK) Um corpúsculo dotado de carga elétrica negativa é abandonado, a partir do repouso, no interior de um
campo elétrico uniforme, gerado por duas placas metálicas, paralelas entre si e carregadas com cargas iguais e de sinais diferentes. O movimento adquirido por esse corpúsculo, em relação às placas, é: a) retilíneo e uniforme. b) retilíneo uniformemente retardado. c) retilíneo uniformemente acelerado. d) circular uniforme. e) acelerado com trajetória parabólica.
- (UNAERP) Numa região em que existe um campo eletrostático uniforme, uma pequena esfera condutora descarregada é introduzida. Das configurações, a que melhor representa a distribuição de cargas que aparecerá na superfície da esfera, é:
- (UNICAMP) Partículas (núcleo de um átomo de Hélio), partículas (elétrons) e radiação (onda eletromagnética) penetram, com velocidades comparáveis, perpendicularmente a um campo elétrico uniforme existente numa região do espaço, descrevendo as trajetórias esquematizadas na figura a seguir. a) Reproduza a figura anterior e associe , e a cada uma das três trajetórias. b) Qual é o sentido do campo elétrico?
- (UNESP) Um dispositivo para medir a carga elétrica de uma gota de óleo é constituído de um capacitor polarizado no interior de um recipiente convenientemente vedado, como ilustrado na figura. A gota de óleo, com massa m, é abandonada a partir do repouso no interior do capacitor, onde existe um campo elétrico uniforme E. Sob ação da gravidade e do campo elétrico, a gota inicia um movimento de queda com aceleração 0,2g, onde g é a aceleração da gravidade. O valor absoluto (módulo) da carga pode ser calculado através da expressão a) Q = 0,8mg/E. b) Q = 1,2E/mg. c) Q = 1,2m/gE. d) Q = 1,2mg/E. e) Q = 0,8E/mg.
- (ITA) Em uma impressora a jato de tinta, gotas de certo tamanho são ejetadas de um pulverizador em movimento, passam por uma unidade eletrostática onde perdem alguns elétrons, adquirindo uma carga q, e, a seguir, se deslocam no espaço entre placas planas paralelas eletricamente carregadas, pouco antes da impressão. Considere gotas de raio igual a 10 μm lançadas com velocidade de módulo v = 20m/s entre placas de comprimento igual am lançadas com velocidade de módulo v = 20m/s entre placas de comprimento igual a 2,0cm, no interior das quais existe um campo elétrico vertical uniforme, cujo módulo é E = 8,0 ×10^4 N/C (veja figura).
- (PUC – RJ) Uma carga positiva puntiforme é liberada a partir do repouso em uma região do espaço onde o campo elétrico é uniforme e constante. Se a partícula se move na mesma direção e sentido do campo elétrico, a energia potencial eletrostática do sistema a) aumenta e a energia cinética da partícula aumenta. b) diminui e a energia cinética da partícula diminui. c) e a energia cinética da partícula permanecem constantes. d) aumenta e a energia cinética da partícula diminui. e) diminui e a energia cinética da partícula aumenta.
- (UFPE) Uma partícula de massa igual a 10g e carga igual a 10-3^ C é solta com velocidade inicial nula a uma distância de 1m de uma partícula fixa e carga Q = 10-2^ C. Determine a velocidade da partícula livre quando ela encontra-se a 2m da partícula fixa, em km/s. (A constante da Lei Coulomb vale 9 × 10^9 N/C).
- (UFES – Adaptada) Uma partícula de massa "m" e carga elétrica "q", positiva, é abandonada a uma distância "d" de outra partícula cuja carga elétrica é "Q", positiva, e que está fixa em um ponto. Considere as partículas apenas sob interação elétrica, no vácuo, onde a constante da lei de Coulomb vale Ko. a) Calcule o módulo da força elétrica que atua na carga "q" quando ela é abandonada e indique, em uma figura, a direção e o sentido dessa força. b) Qual será a variação da energia potencial do sistema, entre o abandono e o instante em que a distância entre as partículas for igual a 4d? c) Qual será a velocidade da partícula de carga "q", quando a distância entre as partículas for 4d?
- Três cargas iguais a “q” estão infinitamente distantes umas das outras. Qual a energia necessária para um agente externo trazê-las próximas e coloca-las, cada uma, nos vértices de um triangulo equilátero de lado d?
- (UFC) Na figura abaixo, é mostrada uma distribuição de três partículas carregadas (duas com carga positiva e uma com carga negativa) localizadas ao longo dos eixos perpendiculares de um dado sistema de referência. Todas as distâncias estão em unidades arbitrárias (u.a.). As cargas positivas, ambas iguais a q, estão fixas nas coordenadas (x,y), iguais a (4,0) e (- 4,0). A carga negativa, igual a - q, está localizada, inicialmente em repouso, no ponto A, cujas coordenadas são (0,3). A aceleração da gravidade local é constante (módulo g) e aponta no sentido negativo do eixo y do sistema de referência, que está na vertical. Todas as partículas possuem a mesma massa m. A constante eletrostática no meio em que as partículas carregadas estão imersas é K. Determine o módulo da velocidade com que a partícula com carga negativa chega ao ponto P, localizado pelas coordenadas (x,y) = (0,-3).
- (Mack - Adaptada)
Uma carga elétrica de intensidade Q^ 10,0^ μC,no vácuo, gera um campo elétrico em dois pontos A^ e B,^ conforme figura acima. Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo é 9 2 2 k 0 9 10 Nm / C a variação de energia elétrica de uma carga q 2,00 μCao transferi-la do ponto B (^) para o ponto A (^) é, em mJ, (^) igual a : a) 90, b) 180 c) 270 d) 100 e) 200
56. (IME)
Sobre um trilho sem atrito, uma carga Q^ vem deslizando do infinito na velocidade inicial v,^ aproximando-se de duas cargas fixas de valor ^ Q.Sabendo que r << d, pode-se afirmar que: a) a carga poderá entrar em oscilação apenas em torno de um ponto próximo à primeira carga fixa, dependendo do valor de v. b) a carga poderá entrar em oscilação apenas em torno de um ponto próximo à segunda carga fixa, dependendo do valor de v. c) a carga poderá entrar em oscilação apenas em torno de um ponto próximo ao ponto médio do segmento formado pelas duas cargas, dependendo do valor de v. d) a carga poderá entrar em oscilação em torno de qualquer ponto, dependendo do valor de v. e) a carga passará por perto das duas cargas fixas e prosseguirá indefinidamente pelo trilho. Aula 9 – POTENCIAL ELÉTRICO.
57. (UFAC) Num determinado ponto P do ponto elétrico criado por uma carga puntiforme, o potencial é Vp = 200 V e a
intensidade do vetor campo elétrico é Ep = 0,8 V/m. Pergunta-se: qual a distância do ponto P à carga criadora do campo elétrico? a) 2,5 x 10 -3m b) 1,5 m c) 2,5 x 10^3 m d) 250 m e) 2,5 m
58. (UFPE) A figura a seguir mostra duas cargas iguais q = 1,0 × 10-11^ C, colocadas em dois vértices de um triângulo
equilátero de lado igual a 1 cm.
62. (UNIRIO) Uma casca esférica metálica de raio R encontra-se eletrizada com uma carga positiva igual a Q, que
gera um campo elétrico E, cujas linhas de campo estão indicadas na figura a seguir. A esfera está localizada no vácuo, cuja constante eletrostática pode ser representada por k 0. Numa situação como essa, o campo elétrico em um ponto situado a uma distância D do centro da esfera, sendo D < R, e o potencial desta em sua superfície são, respectivamente, iguais a: a) zero e k 0 Q / R b) zero e k 0 Q/(R - D) c) k 0 Q / R^2 e zero d) k 0 Q / R^2 e k 0 Q / D e) k 0 Q / D^2 e k 0 Q / R
63. (UFF) Considere a seguinte experiência:
"Um cientista construiu uma grande gaiola metálica, isolou-a da Terra e entrou nela. Seu ajudante, então, eletrizou a gaiola, transferindo-lhe grande carga." Pode-se afirmar que: a) o cientista nada sofreu, pois o potencial da gaiola era menor que o de seu corpo. b) o cientista nada sofreu, pois o potencial de seu corpo era o mesmo que o da gaiola. c) mesmo que o cientista houvesse tocado no solo, nada sofreria, pois o potencial de seu corpo era o mesmo que o do solo. d) o cientista levou choque e provou com isso a existência da corrente elétrica. e) o cientista nada sofreu, pois o campo elétrico era maior no interior que na superfície da gaiola. Aula 10 – TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA.
- (MACK) Ao abandonarmos um corpúsculo, eletrizado positivamente com carga elétrica de 2,0 μ^ C, no ponto A de um campo elétrico, ele fica sujeito a uma força eletrostática que o leva para o ponto B, após realizar o trabalho de 6,0mJ. A diferença de potencial elétrico entre os pontos A e B desse campo elétrico é: a) 1,5kV b) 3,0kV c) 4,5kV d) 6,0kV e) 7,5kV
65. (UNIFESP) Na figura, as linhas tracejadas representam superfícies equipotenciais de um campo elétrico; as linhas
cheias I, II, III, IV e V representam cinco possíveis trajetórias de uma partícula de carga q, positiva, realizadas entre dois pontos dessas superfícies, por um agente externo que realiza trabalho mínimo.
A trajetória em que esse trabalho é maior, em módulo, é: a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V.
66. (UNESP) A figura é a intersecção de um plano com o centro C de um condutor esférico e com três superfícies
equipotenciais ao redor desse condutor. Uma carga de 1,6 × 10-19^ C é levada do ponto M ao ponto N. O trabalho realizado para deslocar essa carga foi de a) 3,2 × 10-20J. b) 16,0 × 10-19J. c) 8,0 × 10-19J. d) 4,0 × 10-19J. e) 3,2 × 10-18J.
67. (Unesp) Uma carga de prova q 0 é deslocada sem aceleração no campo elétrico criado por uma carga puntiforme
q, fixa. Se o deslocamento de q 0 for feito de um ponto A para outro B, ambos à mesma distância de q, mas seguindo uma trajetória qualquer, o que se pode dizer a respeito do trabalho realizado pelo agente que movimentou a carga? Justifique sua resposta.
68. (Uflavras) Seja um triângulo equilátero de lado a e vértices A, B e C, como mostra a figura.
d) Qual será a velocidade da partícula de carga "q", quando a distância entre as partículas for 4d? Aula 11 – CAMPO ELÉTRICO UNIFORME II.
- (PUC – MG) A figura mostra um campo elétrico uniforme e três superfícies equipotenciais, representadas por A, B e C. Considerando-se o módulo do campo elétrico como 4,0 x 10^2 V/m, então o trabalho necessário para se levar uma carga q= 1,0 x 10-6^ C do ponto 2 até o ponto 6 pela trajetória retilínea 2 5 6 será de : a) W = 4,0 x 10-4^ J b) W = 1,0 x 10-4^ J c) W = 6,0 x 10-5J d) W = 8,0 x 10-5^ J
- (UFRS) Uma carga elétrica puntiforme positiva é deslocada ao longo dos três segmentos indicados na figura abaixo, AB, BC e CA, em uma região onde existe um campo elétrico uniforme, cujas linhas de força estão também representadas na figura. Assinale a alternativa correta: a) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho negativo. b) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho nulo. c) De A até B a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho de módulo igual a | CA| × cos , onde |CA | é o módulo do trabalho realizado por esta força entre C e A. d) De B até C a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho nulo. e) De B até C a força elétrica realiza sobre a carga um trabalho igual àquele realizado entre A e B.
- (UNIRIO) Uma superfície plana e infinita, positivamente carregada, origina um campo elétrico de módulo 6,0 × 108 N/C.
Considere que os pontos B e C da figura são equidistantes da superfície carregada e, além disso, considere também que a distância entre os pontos A e B é de 3,0 m, e entre os pontos B e C é de 4,0 m. Com isso, os valores encontrados para a diferença de potencial elétrico entre os pontos A, B e C, ou seja: U AB, UBC e UAC são, respectivamente, iguais a: a) zero; 3,0 × 109 V; 1,8 × 109 V. b) 1,8 × 109 V; zero; 3,0 × 109 V. c) 1,8 × 109 V; 1,8 × 109 V; 3,0 × 109 V. d) 1,8 × 109 V; 3,0 × 109 V; zero. e) 1,8 × 109 V; zero; 1,8 × 109 V
- (UFPE) A figura mostra as linhas de força de um campo elétrico uniforme, cujo módulo vale 2 x 104 N/C. Determine a diferença de potencial entre os pontos A e B , em unidades de 102 V. B 1cm 1cm A
- (UECE) Pesquisas mostram que mais de 90% dos raios que atingem o solo são cargas negativas que partem de nuvens, conforme a figura abaixo.
Gabarito:
36. B
37. C
38. E
39. D
40. B
41. A
42. E
43. C
44. A
a)
b) Vertical para cima.
46. A
47. B
48. E = 550 V/m
49. D
50. E
51. v = 3 km/s
52. a)
F = kQq d 2 (repulsão) b) ΔEEP =− 3 kQq 4 d c) v =
3 kQq 2 md
53. Ep = 3 kQ^2 /d
54. v = √12g
55. ∆E = 90mJ
56. E
57. D
58. VP = 18 V
59. BC = 41 cm
60. D
61. E
62. A
63. B
64. B
65. E
66. C
67. Zero
- a) 0 b) - k 0 q^2 /a^2 c) -2 k 0 q^2 /a^2 d) -3 k 0 q^2 /a^2
69. a) F´= F/
b) 3KQq/40d
70. a) F = k 0 .q.Q/d^2
b) - 3.k 0 .q.Q/(4d) d) 3.k 0 .q.Q/(4d) e) 3.k .q.Q / 0 2.d.m
71. B
72. D
73. E
74. UAB = 6 x 10^2 V
75. A
76. a) E = 2 x 10^6 N/C
b) Eganha = 2 Ev
- a) E = 1,25 x 10^5 N/C b) EC = 2,4 x 10-15^ J
