Equilíbrio de Corpos Rígidos: Introdução à Teoria das Estruturas, Resumos de Teoria das Estruturas

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Teoria das Estruturas

TELMO VIANA RODRIGUES

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Equilíbrio de Corpos Rígidos

Diagrama de Corpo Livre (DCL) Primeira força externa que devemos pensar sempre é o peso! Representaremos peso como W (weight em inglês). Embora o pessoa atue sobre todas as partículas do caminhão representaremos ele em apenas um ponto. E onde aplicamos esse peso? No centro de gravidade, que aprenderemos a calcular mais a frente. A tendência do peso é empurrar o caminhão para baixo, e o que o impede é o solo. O solo reage ‘empurrando’ o caminhão de volta e representamos essa reação nas rodas (ou eixos) R1 e R2. Como são forcas exercidas pelo solo são forças externas ao caminhão e entram no nosso Diagrama de Corpo Livre. As pessoas puxando o caminhão são representadas como F e tendem a puxar o caminhão pra frente e como não há nenhuma força que impeça esse movimento ela o fará. Esse movimento do caminhão em linha reta para frente é chamado de translação

Princípio da Transmissibilidade Aplicando o princípio da transmissibilidade para o caminhão do exemplo anterior podemos substituir a força F, que estava representada aplicada no para-choque dianteiro, pela força F’ aplicada agora no para-choque traseiro. As outras forças externas W, R1 e R2 permanecem inalteradas se em vez de tracionarmos pelo para-choque dianteiro, empurrarmos pelo para- choque traseiro.

Equilíbrio de Corpos Rígidos Podemos dizer que um corpo está em equilíbrio quando as forças externas e os momentos que atuam em um corpo formam um sistema equivalente a zero. Mas o que é isso? Explica melhor. Todas as forças que atuam sobre um corpo formam um sistema de forças, assim como todos os momentos atuantes no corpo também formam um sistema de momentos. Quando ocorre de somarmos todas as forças que atuam nesse corpo e o resultado for zero e também se somarmos todos os momentos que atuam nesse corpo também o resultado for zero, podemos dizer que esse corpo está em equilíbrio. Dizemos isso por que não importa a quantidade de forças que atuem, se a soma de todas for zero não provocará movimento de translação (como já vimos). Assim como se todos os momentos que atuam no corpo, não importando quantos forem, somados todos, se anularem (soma dar zero) significa que não provocará movimento de rotação (como também já falamos). Mas afim de facilitar os cálculos (lá que pequenos cálculos vetoriais podem representar vários determinantes), é aconselhável decompor as forças nos eixos x, y e z e decompor os momentos que atuam em torno de x,y e z.

Diagrama de Corpo Livre

2. Todas as forças externas conhecidas devem ser representadas no DCL, incluindo o peso que como dito anteriormente é considerado uma força externa, e deve ser aplicado no centro de gravidade. As reações exercidas pelo solo e os outros corpos devem ser representadas nos pontos onde o corpo livre estava apoiado no solo ou em contato com essas outras forças.
3. As intensidades, direções e sentidos das forças devem ser representados no DCL. Não podemos esquecer que as forças externas são as forças exercidas no corpo livre e não pelo corpo livre.

Diagrama de Corpo Livre

4. As forças externas desconhecidas geralmente são constituídas das reações, por meio do qual o solo e outros corpos se opõem ao movimento do corpo livre. As reações obrigam o corpo livre a permanecer na mesma posição. As reações são exercidas onde o corpo livre é apoiado ou conectado a outros corpos e devem ser claramente indicadas no DCL.
5. O DCL devem conter também as dimensões pois pode ser necessário os cálculos de momentos das forças.

Equilíbrio de um Corpo Rígido em duas Dimensões O Guindaste de um caminhão Munck de massa 4300 kg é usado para descarregar um pallete contend um condensador de massa 1600 kg. Determine as reações nos (a) pneus traseiros e nos (b) pneus diateiros