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Determinar as forças de natureza estática,
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Estática - equílibrio dos corpos rígidos, Notas de estudo de Engenharia Química
Estática - equílibrio dos corpos rígidos
Tipologia: Notas de estudo
2011
1 / 115
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Objetivo geral:
Determinar as forças de natureza estática, externas e internas, que atuam sobre um corpo rígido ou sobre um sistema de n corpos rígidos.
Bibliografias recomendadas:
Vide ementa da disciplina
O conceito de corpo rígido em Mecânica é de que um sólido (ou corpo rígido) seja um sistema material em que as distâncias entre dois pontos quaisquer ou os ângulos entre retas neste sólido permaneçam constantes mesmo sob ação de forças externas e internas aplicadas ao corpo.
Postulados da estática dos sólidos
1 – Se nenhuma força for aplicada a um sólido em equilíbrio, ele permanece em equilíbrio.
2 – Aplicando uma única força a um sólido isolado em equilíbrio, ele não permanece em equilíbrio.
3 – Aplicando a um sólido isolado em equilíbrio duas forças não diretamente opostas, o sólido não permanece em equilíbrio.
Condições suficientes para o equilíbrio de um
sólido
a - Se a resultante do sistema for diferente de zero e o momento polar for igual a zero, este sistema equivale a uma só força, e pelo segundo postulado, o sólido não permanece em equilíbrio.
b – Se a resultante do sistema for igual a zero e o momento polar for diferente de zero, este sistema equivale a um binário, e pelo terceiro postulado, o sólido não permanece em equilíbrio.
c – Se a resultante do sistema for diferente de zero e não existirem pontos O tais que o momento polar seja zero, o sistema equivale a duas forças reversas e o sólido não estará em equilíbrio.
Demonstração gráfica do segundo corolário
Demonstração gráfica do terceiro corolário
Se forças de corpo apreciáveis estão presentes, como a atração gravitacional ou magnética, essas forças também devem ser representadas no diagrama do corpo isolado.
As equações de equilíbrio só devem ser escritas após este diagrama ser cuidadosamente elaborado.
Obs.: O diagrama de corpo livre é o passo mais importante na solução de problemas na mecânica.
Se o diagrama de corpo livre for elaborado de maneira errada, o resultado da análise também estará errado.
ALGUNS EXEMPLOS DE ELABORAÇÃO DE
DIAGRAMAS DE CORPO LIVRE
GRAUS DE LIBERDADE
Um ponto material no espaço tridimensional possui 3 graus de liberdade de translação; O mesmo ponto material no espaço bidimensional possui 2 graus de liberdade de translação.
Graus de liberdade são o número de parâmetros mínimos necessários para definir completamente a posição de um sistema.
Um sistema composto por um corpo rígido no espaço tem seis graus de liberdade, sendo três de translação e três de rotação.