Baixe Equilíbrio e Elasticidade e outras Exercícios em PDF para Mecânica, somente na Docsity!
Câmpus Pato Branco Departamento Acadêmico de Física - DAFIS _________________________________________________________________
UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA
Lista 1 - Equilíbrio e Elasticidade
Questão 1) A barra uniforme ilustrada na figura abaixo possui comprimento de 10m e peso de 40N. Além do próprio peso (que não consta na ilustração) também está submetida às forças adicionais indicadas na figura. A barra não satisfaz a condição de equilíbrio, sendo necessário para isso uma força adicional ainda desconhecida. Qual o módulo, posição de aplicação e ângulo com a horizontal desta força adicional?
Questão 2) Uma tábua uniforme pesando 500N é suspensa por duas cordas verticais. A tábua mantém um peso W ( Weight ) na sua extremidade inferior, conforme à ilustração. (a) Qual o valor do peso W para que as tensões T 1 e T 2 sejam iguais? (b) Quais serão as tensões se o peso W for de 800N?
Questão 3) Uma viga uniforme pesa 500N e é presa na parede através de uma corda e de uma dobradiça. A viga suspende um peso W desconhecido, de acordo com a ilustração. A corda suporta uma força de tensão máxima de 1800N. Qual poderá ser o peso máximo pendurado para que a corda não se rompa?
Câmpus Pato Branco Departamento Acadêmico de Física - DAFIS _________________________________________________________________
UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA
Questão 4) A viga da figura abaixo é uniforme e pesa 60N. Considerando o peso suspenso na extremidade de W=200N, qual deve ser o valor da força de tensão na corda que conecta a viga à parede e qual deve ser as componentes horizontal e vertical da força exercida pela dobradiça respectivamente.
Questão 5) A viga da figura abaixo é uniforme e pesa 500N e suporta um peso de 700N. Além da dobradiça, a viga também é presa à parede através de um cabo de aço. Encontre a força de tensão no cabo e as componentes horizontal e vertical da força exercida pela dobradiça respectivamente.
Questão 6) Uma tábua uniforme de comprimento L=3m e massa M=35kg está apoiada em duas balanças distantes 0,5m das extremidades da tábua. (a) Quais serão as leituras das balanças quando Maria, que tem massa 45kg, permanece em pé na extremidade esquerda da tábua? (b) Se ao invés de Maria, estiver João na extremidade esquerda, a leitura da balança direita será nula (tábua prestes a tombar). Qual é a massa de João?
Questão 7) Na ilustração a seguir, um cofre de massa 430kg é suspenso em uma viga de massa 85kg, que por sua vez está presa em uma parede por um cabo na horizontal e por uma dobradiça. A distância vertical entre a dobradiça e o ponto de fixação do cabo é a=1,9m enquanto a distância horizontal entre a extremidade da viga e a parede é de b=2,5m. Qual é o valor da força de tensão no cabo e das componentes horizontal e vertical na viga, respectivamente.
Câmpus Pato Branco Departamento Acadêmico de Física - DAFIS _________________________________________________________________
UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA
Questão 11) Um tronco uniforme de 103Kg está pendurado por dois fios de aço (E=200x10^9 N/m^2 ) A e B cujo diâmetro da seção transversal mede 2,4mm. Inicialmente o fio A tinha 2,5m de comprimento e era 2mm mais curto que o fio B. O tronco está agora na horizontal. Qual o módulo da força exercida no tronco (a) pelo fio A, (b) pelo fio B, e (c) o valor dA/dB? (como a diferença inicial de comprimento é pequena comparada aos comprimentos totais, pode-se considerar LA≈LB).
Questão 12) Uma porta uniforme de massa 18kg, 2m de altura e 0,8m de largura é suspensa por duas dobradiças. As dobradiças estão posicionadas a 20cm do topo da porta e a 20cm do chão, respectivamente. Se metade do peso da porta for suportado por cada uma das dobradiças, encontre a magnitude e o sentido dos componentes horizontais das forças exercidas por cada dobradiça na porta.
Questão 13) Apoie um bastão (um lápis, uma barra, uma madeira, um cabo de vassoura, etc.) em seus dois dedos indicadores e aproxime um dedo do outro simultaneamente. Verifique como seus dedos sempre se encontrarão exatamente no centro de massa do bastão (na metade dele caso seja homogêneo), não importando as posições dos seus dedos nos quais você apoiou o bastão inicialmente. Além disso, note que o bastão desliza sobre um dedo de cada vez, nunca sobre os dois dedos simultaneamente mesmo que você faça o movimento dos dois dedos ao mesmo tempo. Explique estes dois fenômenos baseado no conceito equilíbrio de torque e no conceito de força de atrito.
Questão 14) Uma escada está apoiada em uma parede lisa (sem atrito). A escada pesa 200N e seu centro de massa está posicionado a 0,4L a partir da base, onde L é o comprimento da escada. A escada faz um ângulo de 50o^ com o chão. (a) Quanto deve ser a força de atrito com o chão para que a escada não escorregue? (b) Qual deve ser o valor mínimo do coeficiente de atrito?
Questão 15) Negligencie o peso da viga na figura abaixo. (a) Encontre a força de tensão na corda que conecta a viga à parede e as forças exercidas pela dobradiça em termos do peso suspenso “W”. (b) Repita os cálculos agora considerando que a viga tem peso W/2.
Câmpus Pato Branco Departamento Acadêmico de Física - DAFIS _________________________________________________________________
UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA
Questão 16) Uma escada norte-americana uniforme de comprimento 40pés (1pé=0,3048m) pesa 80 libras (1libra=0,4536kg) faz um ângulo de 53o^ com o chão e está apoiada em uma parede sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre a escada e o chão é 0,5. Que distância ao longo da escada um homem norte-americano pesando 200 libras poderá subir sem que a escada escorregue?
Questão 17) Uma longarina de 400N está em equilíbrio na configuração ilustrada abaixo. Encontre a força de tensão na corda que conecta horizontalmente a longarina à parede e as forças exercidas pela dobradiça.
Questão 18) Uma treliça é feita ao articular duas vigas uniformes de 150N, como apresentado na figura abaixo. Considere a treliça em repouso em uma superfície sem atrito, cujas vigas são mantidas em um determinado ângulo de abertura através de uma corda de amarração " tie rope ". Uma carga de 500N é pendurada na parte superior. Qual é o valor da força de tensão na corda de amarração.
Câmpus Pato Branco Departamento Acadêmico de Física - DAFIS _________________________________________________________________
UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA
1960N está pendurado na mesma extremidade da viga onde está fixado o cabo. Quais são respectivamente: o valor da força de tração no cabo, da força horizontal e da força vertical que a parede exerce sobre a viga?
Questão 22) Uma bola de demolição de 4,8kN de peso é suportada por uma lança, que pode ser considerada uniforme e possui um peso de 3,6kN. Um cabo de sustentação se estende da lança até o motor que traciona o cabo de acordo com a ilustração. Quais são respectivamente: o valor da força de tração no cabo e o valor da força exercida sobre a extremidade inferior da lança pela articulação no ponto P?
Questão 23) Na ilustração abaixo, uma barra uniforme que pesa 234N possui 0,952m de comprimento e é ligada a uma parede através de uma dobradiça e um cabo, cujos ângulos estão indicados. Quais são respectivamente: o valor da força de tração no cabo, da força horizontal e da força vertical que a dobradiça exerce sobre a viga?
Câmpus Pato Branco Departamento Acadêmico de Física - DAFIS _________________________________________________________________
UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA
Questão 24) Um túnel de 152m de comprimento, 7,18m de altura e 5,77m de largura (com teto plano) é construído a 61,5m abaixo do solo. O teto do túnel será totalmente sustentado por colunas retangulares de aço, cuja tensão de ruptura é 400x10^6 N/m^2. A área da seção transversal de cada coluna tem área de 962cm^2. A massa específica do solo acima do túnel é 2830kg/m^3. (a) Qual o peso total suportado pelas colunas? (b) Quantas colunas serão necessárias para que a tensão suportada por cada uma seja a metade da tensão de ruptura?
Questão 25) Quando um veículo realiza uma curva, estará sob a ação de uma aceleração (a aceleração centrípeta) e portanto não configura uma situação de equilíbrio. É possível tratar esta situação como o veículo em equilíbrio em um referencial não inercial no qual age uma pseudo- força direcionada para fora da curva atuando no centro de gravidade do veículo. Esta pseudo- força é denominada força centrífuga e dada por mv^2 /r, onde v é a velocidade escalar com que se percorre a curva e r é o raio da curva. Considere os dois veículos ilustrados abaixo, em que L representa a distância entre as duas rodas de um mesmo eixo e h é a altura do centro de gravidade do veículo a partir do solo. Qual é a máxima velocidade com que cada veículo poderá realizar uma curva cujo raio de curvatura seja de 60m sem que haja capotamento?
