Baixe Equilíbrio Líquido-Vapor: Aspectos Básicos e outras Provas em PDF para Termodinâmica, somente na Docsity! 21/08/2015 1 EQUILÍBRIO LÍQUIDO-VAPOR ASPECTOS FUNDAMENTAIS PROF. MARCELO HENRIQUE 1 INTRODUÇÃO A partir do estudo das OP´s baseadas na TC: trocadores de calor, evaporação e condensação, vamos iniciar o estudo das OP´s com transferência de massa (TM) e operações regidas pelo equilíbrio termodinâmico. Agora, ao invés de dimensionarmos equipamentos para a troca de calor entre duas fases, dimensionaremos equipamentos para a troca de matéria entre duas fases. Aplicações: destilação, extração sólido-líquido, extração líquido-líquido, absorção, adsorção, ... Para cumprir este objetivo faremos uma breve revisão do Equilíbrio Líquido-Vapor (ELV). 2 21/08/2015 2 REGRA DAS FASES E EQUILÍBRIO Sistema gás-líquido e vapor-líquido são restritos pela regra das fases (Termodinâmica – TD!!!). O equilíbrio entre duas fases em uma dada situação é restrito pela regra das fases (sistema não reacional): 𝐹 = 𝐶 − 𝑃 + 2 Onde: 𝑃 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑒𝑚 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜; 𝐶 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠; 𝐹 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑢𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎. Se duas fases não estão em equilíbrio, a taxa de transferência de massa é proporcional à força motriz, que é proporcional a “distância” que o sistema está do equilíbrio TD. 3 Aumento da distância do equilíbrio Fluxo mássico REGRA DAS FASES E EQUILÍBRIO Exemplo: Temos dois componentes (A e B), então: C=2, e P=2 (líquido e vapor), assim: F=2-2+2=2 Como os dois componentes estão nas duas fases, teremos quatro (4) variáveis relevantes: A temperatura (T), a pressão (P) e as composições do componente A na fase líquida (𝑥𝐴) e na fase vapor (𝑦𝐴). Lembrando que: 𝑥𝐵 = 1 − 𝑥𝐴 e 𝑦𝐵 = 1 − 𝑥𝐴. Qual a interpretação física de F=2? Se fixarmos a pressão (P), por exemplo, apenas uma variável pode mudar independentemente ( 𝑥𝐴 , por exemplo), enquanto as demais (T e 𝑦𝐴 , por exemplo), estão automaticamente definidas pelo sistema. 4 21/08/2015 5 EXEMPLO • Construa um diagrama de fases para um sistema 2 componentes: acetonitrila e nitrometano a uma pressão de 70 kPa. Considere que: ln 𝑃𝑎𝑐𝑒𝑡𝑠𝑎𝑡 = 14,2724 − 2945,47 𝑇 + 224,00 ln𝑃𝑛𝑖𝑡𝑠𝑎𝑡 = 14,2043 − 2972,64 𝑇 + 209,00 9 EXEMPLO 1. Calcular 𝑇1𝑠𝑎𝑡 e 𝑇2𝑠𝑎𝑡; 2. Definir qual é o mais volátil; 3. Tabela: 10 𝑷𝟏𝑺𝑨𝑻 𝑷𝟐𝑺𝑨𝑻 𝒙𝒊 𝒚𝒊 T 21/08/2015 6 EXEMPLO 4. 𝑥1 = 𝑃−𝑃2𝑆𝐴𝑇 𝑃1𝑆𝐴𝑇−𝑃2𝑆𝐴𝑇 ; 5. 𝑦1 = 𝑥1𝑃1 𝑆𝐴𝑇 𝑃 11 65 70 75 80 85 90 65 70 75 80 85 90 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 x1 y1 EXEMPLO 12 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 21/08/2015 7 Lei de Raoult Modificada 𝑦𝑖𝑃 = 𝑥𝑖𝛾𝑖𝑃𝑖 𝑠𝑎𝑡 𝑃 = 𝑖 𝑥𝑖𝛾𝑖𝑃𝑖 𝑠𝑎𝑡 𝑃 = 1 𝑖 𝑦𝑖 𝛾𝑖𝑃𝑖 𝑠𝑎𝑡 13 EXEMPLO • O sistema metanol(1)/acetato de metila(2) segue as seguintes correlações para o coeficiente de atividade: ln 𝛾1 = 𝐴𝑥2 2; ln 𝛾2 = 𝐴𝑥1 2; onde 𝐴 = 2,771 − 0,00523𝑇 Além disso, as temos as equações de Antoine para as pressões de vapor: ln 𝑃1 𝑠𝑎𝑡 = 16,59158 − 3643,31 𝑇−33,424 ; ln 𝑃2 𝑠𝑎𝑡 = 14,25326 − 2665,54 𝑇−53,424 Onde T está em Kelvin e as pressões de vapor estão em kPa. Considerando válida a equação de Raoult modificada, calcule a pressão e a composição do vapor quando: a) 𝑇 = 318,15𝐾 𝑒 𝑥1 𝑑𝑒 0 𝑎 1. 14
