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Calorimetria, resumo geral
Tipologia: Notas de estudo
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Pontos fixos Celsius Fahrenheit Kelvin Gelo 0ºC 32ºF 273K Vapor 100ºC 212ºF 373K
t 5
t 32 9
t 273 5
C (^) = F −^ = K −^ t C = tK – 273
Dilatação do sólidos
I. Dilatação linear
II. Dilatação superficial
L 0
L
∆L
θ 0
θ
θ
∆ L = L 0 ⋅ α ⋅∆θ
L = L 0 ⋅ ( 1 + α ⋅∆θ)
∆L = L −L 0
∆θ = θ − θ 0
A 0
A
∆A
θ
θ (^0) ∆ A = A ⋅ ⋅∆ 0 β^ θ
A = A 0 ⋅ ( 1 + β ⋅∆θ)
∆A = A −A (^0)
∆θ = θ − θ 0
β = 2 α
III. Dilatação volumétrica
Dilatação dos líquidos
Dilatação anômala da água: Aumentando a temperatura da água entre 0ºC e 4ºC há diminuição de volume, a partir de 4ºC há aumento de volume.
Calorimetria
Variação de temperatura: ∆θ = θ – θ 0 ∆θ > 0 se θ > θ 0 e ∆θ < 0 se θ < θ 0
Equação fundamental da calorimetria: Q = m ⋅ c ⋅ ∆θ
Capacidade térmica de um corpo: C
= = m c⋅ ∆θ
Σ Qrecebido + Σ Qcedido = 0
V 0
V
∆V
θ
θ 0 ∆^ V^ =^ V^0 ⋅^ γ^ ⋅∆θ
V = V 0 ⋅ ( 1 + γ ⋅∆θ)
∆V = V −V 0
∆θ = θ − θ 0
γ = 3 α
V 0
θ
θ 0
∆VAP
∆Vreal = ∆Vap + ∆Vrecip
∆Vreal = V 0 ⋅ γreal ⋅ ∆θ
∆Vap = V 0 ⋅ γap ⋅ ∆θ
∆Vrecip =V 0 ⋅ γrecip ⋅ ∆θ
γreal = γap + γrecip
∆θ = θ – θ 0
Estudo dos gases
Equação de Clapeyron: p ⋅ V = n ⋅ R ⋅T n =
m M
Equação geral dos gases perfeitos:
p V T
1 1 1
p V T
2 2 2
Transformação Representação gráfica Lei
Isotérmica
(temperatura constante)
p 1 ⋅ V 1 = p 2 ⋅ V 2
Lei de Boyle-Mariotte
p e V são inversamente proporcionais
Isobárica
(pressão constante)
1 1
2 2
Lei de Charles e Gay-Lussac
V e T são diretamente proporcionais
Isométrica ou Isocórica
(volume constante)
p T
p T
1 1
2 2
Lei de Charles
p e T são diretamente proporcionais
Adiabática
(não há troca de calor)
p 1 ⋅ V 1 γ^ = p 2 ⋅V 2 γ
Equação de Poisson
γ =
c c
p V
cp e cV são os calores específicos do gás, a pressão constante e a volume constante.
p
V
p 1
p 2
V 1 V 2
isoterma
Quanto mais elevada a temperatura, mais afastada dos eixos está a isoterma.
V
p
p 1 = p 2
V 1 V 2
p p 1
p 2 V V 1 = V 2
p
V
T 2 T 1
Termodinâmica
Trabalho realizado ou recebido por um gás:
sob pressão constante: τ = p ⋅ ∆V = p (V⋅ (^) final −Vinicial ) Vfinal > Vinicial τ > 0 o gás realiza trabalho Vfinal < Vinicial τ < 0 o gás recebe trabalho Vfinal = Vinicial τ = 0 transformação isométrica
sob pressão variável:
numa tranformação cíclica:
Variação da energia interna de um gás ideal:
n ⋅ R ⋅ ∆T se o gás ideal for monoatômico. ∆T > 0; ∆U > 0; energia interna aumenta
Quantidade de calor recebida ou cedida pelo gás ideal
a volume constante: QV = n ⋅ CV ⋅ ∆T gás recebe calor: Q >
a pressão constante: Qp = n ⋅ Cp ⋅ ∆T gás cede calor: Q <
Relação de Mayer: Cp – CV = R não há troca de calor: Q = 0 transformação adiabática
Primeira lei da termodinâmica
∆ U = Q−τ
τ = A
p
V
N
p
V sentido anti-horário
τ < 0
p
V sentido horário
τ > 0
∆T < 0; ∆U < 0; energia interna diminui ∆T = 0; ∆U = 0; tranformação isotérmica
Máquina térmica
τ = Q 1 – Q 2
Rendimento: η
Q 1
ou η = 1 −
2 1
Ciclo de Carnot: Ciclo teórico que permite o maior rendimento numa máquina térmica operando entre as fontes fria e quente.
AB = isotérmica BC = adiabática CD = isotérmica DA = adiabática
ηmáx 2 1
Exercícios
a. 0ºP b 500ºP c. 750ºP d. 250ºP e. –500ºP
Fonte quente
Fonte fria
Máquina térmica
Q 1 Q 2
τ
30 cm
p
a. 4 b. 80 c. 40 d. 140 e. 60
Sendo W o trabalho realizado pelo gás no trecho correspondente, considere as relações III. WAB = WCD IV.WAB > WCD Estão corretas as relações:
a. I e III b. I e IV c. II e III d. II e IV e. somente III
V 0
p
2p 1
p 1
V 1 2V 1
V
A (^) B
D C
Constante dos gases R R = 8,3 J/(mol (^) ⋅ K) ou R = 0,082 atm ⋅ l/(mol ⋅ K) patmosférica= 1 atm = 1 ⋅ 105 Pa (1 Pa = 1N/m^2 ) 1 m^3 = 1000 l
Da Equação Geral dos Gases Perfeitos, temos:
p V T
pV T
0 0 0
p V T
p 2V 4T
0 0 0
0 0
p = 2 (^) ⋅ p 0
|∆V| = V0 ⋅ γ ⋅ |∆θ | | ∆V| = 4000 ⋅ 1,0 ⋅ 10 –3^ ⋅ |15 – 35 | |∆V| = 4 ⋅ |–20| |∆V| = 80 l
p V T
p V T
A A A
C C C
2p V T
p 2V T
1 1 A
1 1 C
p V T
p V T
B B B
D D D
2p 2V T
p V T
1 1 B
1 1 D
Na transformação AB, tem-se |WAB| = 2p 1 V 1 Na transformação CD, tem-se |WCD| = p 1 V 1
Usando a equação de Clapeyron: p ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T p ⋅ V =
m M
⋅ 8,3 ⋅ 300 V ≅ 6,2 m^3
Afirmação II é verdadeira. Afirmação I é falsa.
Afirmação IV é verdadeira. Afirmação III é falsa.
