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ESTÁTICA DOS FLUIDOS Prof. Me. Pedro José Gabriel Ferreira Profa. Dra. Thaís Cavalheri dos Santos Obra protegida por Direitos Autorais, todos os direitos reservados. Proibida a reprodução total ou parcial para qualquer finalidade, sem prévia e expressa autorização dos autores, por meio eletrônico ou mecânico, incluindo cópia impressa ou digital e gravação, ou por qualquer outro sistema de armazenamento e transmissão de informação existente ou que possa existir no futuro, sujeito as penas da lei de Direitos Autorais nº 9.610/98. BIOGRAFIA RESUMIDA DOS AUTORES Pedro José Gabriel Ferreira Possui graduação em Engenharia de Controle e Automação pela Universidade Paulista (UNIP) obtida em 2004. Após a graduação, cursou durante o período de 2006 a 2007 a pós-graduação lato sensu (especialização) em Formação de Professores para o Ensino Superior pela UNIP. Em 2009 ingressou no curso de Mestrado em Engenharia da Produção no Programa de Pós- Graduação da UNIP, concluindo em 2011. No período de 2004 a 2009 atuou como Engenheiro na Companhia Ultragaz S.A. Dentro do mercado de Engarrafamento de Gás Liquefeito do Petróleo (GLP), as principais atividades desenvolvidas foram nas áreas de produção; manutenção; projetos de Engenharia; processos de pintura industrial; inspeção e manutenção de vasos de pressão; normatização, elaboração e acompanhamento de ensaios técnicos. Desde 2005 até o presente, atua como Professor Adjunto do curso de Engenharia do ICET da UNIP. Juntamente como Professor do ICET, é coordenador do curso de Engenharia Básico. Thaís Cavalheri dos Santos Cursou o Bacharelado em Física Médica pela Universidade de São Paulo (USP) no período de 2001 a 2005. Em 2005 ingressou no curso de Mestrado em Ciências (Física) no Programa de Física Aplicada à Medicina e Biologia da USP, concluindo em 2007. Juntamente com o curso de Mestrado, também cursou a pós-graduação lato sensu (especialização) Master in Business Administration - MBA em Gestão de Organizações Hospitalares e Sistemas de Saúde pela Fundação Getúlio Vargas - FGV. Em 2008 ingressa no curso de Doutorado em Ciências (Física) junto ao Programa de Tecnologia Nuclear do SUMÁRIO Página 1. O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (Sl) E OUTROS SISTEMAS e 1.1 Sistemas de Unidades Físicas ...... 1.2 Unidades Fundamentais e Derivadas 1.3 Tipos de Sistemas: MLT e FLT.............. 1.4 O Sistema Internacional de Unidades (SI) . 1.5 O Sistema CGS 1.6 O Sistema MKS 1.7 O Sistema MKgfs 1.8 Outros Sistemas 1.9 Conversão de Unidades. 1.10 Exercícios Propostos ...... TAREFAS 2. DEFINIÇÃO E PROPRIEDADES DE FLUIDOS 2.1 Conceitos Fundamentais e Definição de Fluidos . 2.2 Pressão Média e Tensão de Cisalhamento Média 2.3 Massa Específica 2.4 Peso Específico 2.5 Relação entre Massa Específica e Peso Específico 2.6 Peso Específico Relativo 2.7 Tipos de Fluido 2.7.1 Fluido Ideal... 2.7.2 Fluido Incompressível 2.7.3 Fluido Compressível 2.7.4 Fluido Indilatável...................... iii. 2.7.5 Fluido Dilatável 2.8 Equação de Estado dos Gases 2.9 Tipos de Viscosidade............ 2.9.1 Viscosidade Dinâmica ou Absoluta .................... 2.9.2 Viscosidade Cinemática. 2.10 Pressão Hidrostática... 2.11 Exercícios Propostos TAREFAS 3. ESCALAS TERMOMÉTRICAS E DE PRESSÃO...... 3.1 Escalas Termométricas.......... 3.1.1 Escalas Celsius e Fahrenheit 3.1.2 Escala Kelvin .. 3.2 Escalas de Pressão .. 3.2.1 Pressão Atmosférica à (Par) 3.2.2 Presão Efetiva e Pressão Absoluta 3.3 Exercícios Propostos TAREFAS.................. 4. ESTÁTICA DOS FLUIDOS... 4.1 Empuxo. 4.1.1 Princípio de Arquimedes... 4.1.2 Peso Real e Peso Aparente. 4.2 Pressão Média......... 4.3 Lei de Stevin......... 4.4 Vasos Comunicantes . 4.5 Lei de Pascal... 4.5.1 Prensa Hidráulica 4.6 Exercícios Propostos . TAREFAS CAPITULO 1 1. O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) E OUTROS SISTEMAS 1.1 Sistema de Unidades Físicas Sistema de unidades físicas é o nome que se dá ao conjunto de unidades utilizadas para dimensionar toda a variedade de grandezas físicas. 1.2 Unidades Fundamentais e Derivadas Atualmente, verificou-se que as unidades de um sistema podem ser definidas em função de seis unidades, convenientemente escolhidas. Essas seis unidades são consideradas fundamentais, primárias ou também unidades base do sistema. Todas as outras unidades são definidas em função das fundamentais, sendo assim consideradas unidades derivadas ou secundárias. Portanto, grandezas correspondentes às unidades fundamentais são conhecidas como grandezas fundamentais do sistema, enquanto que, as demais, grandezas derivadas. Para Sistemas de Unidades (os quais serão descritos a seguir) que adotam como grandezas fundamentais o terno MLT, a força é uma grandeza física derivada. A fim de definir a unidade de força, utiliza-se a 2º Lei de Newton, também conhecida como Lei da Dinâmica de Newton. Portanto, para os sistemas do tipo MLT, a unidade de força será definida por: 2º Lei de Newton: F=m-a comprimento 7 ma=L.T? tempo' sendo, aceleração = F=M.L.T? Da mesma forma, para Sistemas de Unidades que adotam o terno FLT como grandezas fundamentais, a massa é uma grandeza física derivada. Sendo assim: 2º Leide Newton: F=m.a > m=É sendo, a=L.T2 Exemplo: Determinar a equação dimensional da massa específica p no sistema do tipo FLT (base): A massa específica é definida por: p= E Sendo: m = massa; Y= volume. Sabendo que para o sistema do tipo FLT a massa é uma grandeza física derivada e deve ser relacionada com as grandezas fundamentais, pode-se definir pela 2º Lei de Newton: F=ma > m=— Por meio da cinemática, define-se a grandeza física aceleração: comprimento =L.T?2 tempo? sa=L.T aceleração = E pt? L.T2 Segundo a geometria, sabe-se que o volume é definido por: volume = comprimento? >v=b Li a m -4,72 Sendo assim: p= — = > p=F.rÊ.T P=Y E p 1.4 O Sistema Internacional de Unidades (SI) Quando se deseja medir uma grandeza física, é necessário selecionar uma unidade de medida. O Sistema Internacional de 4 1.5 O Sistema CGS O Sistema CGS é do tipo MLT e, fundamentais estão descritas na Tabela 1.5.1 a seguir: Tabela 1.5.1: Unidades de grandezas físicas do Sistema CGS. Grandeza Física | Unidade | Símbolo Massa grama, g Comprimento | centímetro | cm Tempo) segundo s suas unidades Na Tabela 1.5.2 a seguir estão descritas algumas grandezas físicas derivadas e suas respectivas unidades no Sistema CGS: Tabela 1.5.2: Unidades de grandezas físicas derivadas do Sistema cos. pudera | ousmasociur | Unente Velocidade LT? cmis Aceleração LTS cmis Força MLT? g.cmis?= dyn” Densidade MLS giom” Trabalho MLETO dyn.cm = erg** Potência MLZTO ergis Pressão MUITO dyniem' *dyn=dina = unidade de força. **erg = 0,1 uJ = unidade de energia/trabalho 1.6 O Sistema MKS O Sistema MKS é do tipo MLT e atualmente é o sistema universal da Física. Suas unidades fundamentais estão descritas na Tabela 1.6.1 a seguir: Tabela 1.6.1: Unidades de grandezas físicas do Sistema MKS. Grandeza Física | Unidade | Simbolo Massa quilograma kg Comprimento, metro Tempo segundo s 1.7 O Sistema MKgfS O Sistema MKgfS é do tipo FLT sendo muito utilizado em Engenharia, principalmente em obras e projetos técnicos. Suas unidades fundamentais estão descritas na Tabela 1.7.1 a seguir: Tabela 1.7.1: Unidades de grandezas físicas do Sistema MKgfS. Grandeza Física | Unidade | Símbolo Força quilograma-força kgf Comprimento metro m Tempo segundo s Na Tabela 1.7.2 a seguir, estão descritas algumas grandezas físicas derivadas e suas respectivas unidades no Sistema MKgfS: Tabela 1.7.2: Unidades de grandezas físicas derivadas do Sistema ces. Grandeza Física Símbolo do Unidade Sistema Tipo FLT Velocidade LT? m/s Aceleração LT” mis Massa ELTT kgEs?m = utm* Densidade FL*T utm/m' Trabalho FL kgf.m Potência ELTY kgf.m/s Pressão FLS kgfm *utm = unidade técnica de massa. 7 O Sistema Gravitacional Inglês e Norte Americano usado na Inglaterra e nos Estados Unidos, são sistemas do tipo FLT. Suas unidades fundamentais estão descritas na Tabela 1.8.3 a seguir: Tabela 1.8.3: Unidades de grandezas físicas do Sistema Gravitacional Inglês e Norte Americano. Grandeza Física | Unidade | Simbolo Força libra-força Ibf Comprimento, “pé f Tempo segundo s Na Tabela 1.8.4 a seguir estão descritas grandezas físicas derivadas e suas respectivas unidades no Sistema Gravitacional Inglês e Norte Americano: Tabela 1.8.4: Unidades de grandezas físicas derivadas do Sistema Gravitacional e Norte Americano. Grandeza Física sistema TE der | Unidade Velocidade LT fis Aceleração LT? tis Massa FLAT Ibf.s7ft = siug” Densidade EL“T slug/fé Trabalho FL Ibfft Potência FLTT Ibrfis Pressão FL? Tor *slug = unidade de massa. 1.9 Conversão de Unidades Todas as medidas de qualquer que seja a grandeza física, possuem um módulo e uma unidade. Quando são realizadas operações matemáticas com essas grandezas, como somar, subtrair, 9 multiplicar e dividir, as unidades são tratadas como grandezas algébricas. Atente-se para o exemplo a seguir: Exemplo: Considere que um carro está a 90 km/h. Qual é a velocidade do carro em metros por segundo (m/s) e também em milhas por hora (mifh)? 1º - A velocidade de 90 km/h será multiplicada por uma série de fatores de conversão que transformará km/h em m/s: 90 km 1000m 1h Amin A “4km 60 min 605 =25 mis 2º - A velocidade de 90 km/h será multiplicada somente por um fator de conversão que transformará km/h em mifh, sabendo que 1 mi= 1,61 km: 90 km Ami Cm Tso mi h “1401 km milh A seguir estão descritas tabelas com os principais fatores de conversão utilizados atualmente para diferentes grandezas físicas: Comprimento m Leo | ft Lo mi 1 metro (m) 1 39,37 | 3281 | 6214x10* 1 polegada (pol) | 2,540x10 7 1º [8333407 | 1578X10% Tpé (O 0,3048 12 1 1,894x10 “ Amilha (mi) | 1609,344 | 63360 | 5280 1 in = inch = polegada —> 1 in (ou pol) = 2,54 cm 10 
