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ESTATÍSTICA APLICADA
UNIDADE I
ATIVIDADE TELE AULA I
1. Sabemos que 70% dos clientes de uma concessionária de carros de luxo prefere comprar o veículo completo, com todos os acessórios oferecidos. Supondo que cinco clientes estejam fechando negócios no momento, qual a probabilidade de que exatamente quatro deles queiram os carros completos? a) 50% b) 70% c) 36% d) 42% e) 27% 2. No processo de produção química mencionado anteriormente que tem uma produtividade média de 165 toneladas por hora com um desvio padrão de 27 toneladas por hora, qual seria a probabilidade de que em uma determinada hora de produção a produtividade esteja abaixo de 180 toneladas? a) 71,23% b) 28,77% c) 21,23% d) 78,77% e) 50,00% 3. Um consultor financeiro pegou 15% das contas a pagar de um total de 500 e encontrou um valor médio de R$ 1.230,00, com um desvio padrão de R$ 450,00. Com base nesses dados estimar o valor do erro padrão da distribuição das médias. a) R$ 125, b) R$ 51, c) R$ 450, d) R$ 95, e) R$ 225, **QUESTIONÁRIO UNIDADE I
- O valor médio de vendas mensais por loja de uma grande rede é de R$ 580.000,00 com desvio padrão de R$ 190.000,00. Considerando que a rede tem inúmeras lojas espalhadas pelo Brasil, determinar o erro padrão da média para amostras com tamanho igual a 50 seria de:** a) R$ 28.870, b) R$ 26.870, c) R$ 29.870, d) R$ 30.870, e) R$ 32.457,
2. A coordenação do curso de Administração da UNIP coletou uma amostra de 520 alunos e notou que 120 deles tinham curso técnico, normalmente de Contabilidade ou de Administração mesmo. Determinar o valor esperado e o erro padrão para a distribuição amostral dos alunos de Administração da UNIP. a) Valor esperado: 25,08% e erro padrão: 1,85% b) Valor esperado: 23,08% e erro padrão: 2,95% c) Valor esperado: 25,08% e erro padrão: 2,85% d) Valor esperado: 23,08% e erro padrão: 0,03% e) Valor esperado: 23,08% e erro padrão: 1,85% 3.O salário médio dos funcionários da empresa XPTO é de R$ 1.800,00 com desvio padrão de R$ 140,00; ao passo que o da empresa KWY é de R$ 1.700,00 com desvio padrão de R$ 100,00. Retira-se uma amostra de 30 empregados da primeira empresa e de 40 empregados da segunda. Qual é a diferença esperada entre as amostras e o erro padrão dessa diferença? a) Diferença esperada: R$ 100,00 e erro padrão R$ 120, b) Diferença esperada: R$ 100,00 e erro padrão R$ 30, c) Diferença esperada: R$ 100,00 e erro padrão R$ 240, d) Diferença esperada: R$ 100,00 e erro padrão R$ 60, e) Diferença esperada: R$ 100,00 e erro padrão R$ 47, 4. Um consultor financeiro pegou 15% das contas a pagar de um total de 500 e encontrou um valor médio de R$ 1.230,00, com um desvio padrão de R$ 450,00. Suponha que saibamos que a média populacional na verdade é igual a R$ 1.150,00. Qual a probabilidade de se obter uma média igual ou superior a R$ 1.230,00? a) 6,18% b) 4,75% c) 5,14% d) 7,27% e) 8,45% 5. Em uma pesquisa de mercado com amostras de 200 consumidores, verificou-se que 35% preferiam automóveis da marca A em detrimento da marca B. Qual a probabilidade que em determinada amostra mais de 90 consumidores prefiram os carros da marca A? a) 0,10% b) 0,12% c) 0,14% d) 0,16% e) 0,18% 6. A nota média de um grupo de estudantes na avaliação de determinada disciplina foi de 6, com desvio padrão de 0,6; normalmente distribuída. Qual a probabilidade de que entre duas diferentes amostras de 49 e 64 estudantes, respectivamente, as notas médias divergirem acima de 0,4? a) 0,02% b) 0,03% c) 0,05% d) 0,
UNIDADE II
ATIVIDADE TELE AULA II
1.Na prática, a maioria das estimativas são feitas com um nível de confiabilidade de 95%. Assim sendo, qual o valor do coeficiente crítico correspondente a essa confiabilidade? a) 2, b) 1, c) 1, d) 3, e) 1,
2. Uma amostra de 20 baterias elétricas para uso em tablets revelou uma vida útil média de 30.000 horas com desvio padrão de 2.600 horas. Baseado nesses dados, um técnico estimou que as baterias desse tipo teriam uma vida útil de 30.000 ± 744 horas. Qual a confiabilidade dessa estimativa? a) 99% b) 95% c) 90% d) 85% e) 80% 3. O consumidor comprou o detergente mais barato, economizando dinheiro e obtendo resultados inferiores. Porque Foi cometido um erro do Tipo II pelo tomador de decisão. a) A correlação está correta, porque foi determinado que não havia diferença entre as marcas. b) A correlação está correta, porque foi determinado que o detergente da marca A era melhor. c) A correlação está incorreta, porque foi determinado que não havia diferença entre as marcas. d) A correlação está incorreta, porque foi determinado que o detergente da marca A era melhor. e) Não podemos afirmar se existe correlação entre as afirmativas. 4. Foram retiradas amostras de duas máquinas diferentes, produtoras de cavilhas. Da máquina A foram retiradas 200 peças, das quais 19 apresentaram cavilhas defeituosas, e da máquina B foram retiradas 100 peças, das quais 5 apresentaram defeitos. Testando-se a hipótese de as duas máquinas apresentarem padrões de qualidade diferentes com 5% de significância, concluiu-se que: a) Teste bilateral apresenta diferença no padrão de qualidade nesse nível de significância, os valores críticos são: -5,90% a +5,90%. b) Teste bilateral não apresenta diferença no padrão de qualidade nesse nível de significância, os valores críticos são: -6,90% a +6,90%. c) Teste bilateral apresenta diferença no padrão de qualidade nesse nível de significância, os valores críticos são: -6,90% a +6,90%. d) Teste bilateral não apresenta diferença no padrão de qualidade nesse nível de significância, os valores críticos são: -5,90% a +5,90%.
e) Teste unilateral não apresenta diferença no padrão de qualidade nesse nível de significância, os valores críticos são: -5,90% a +5,90%. QUESTIONÁRIO UNIDADE II
1. Uma empresa possui em estoque 500 lâmpadas especiais. Uma amostra de 40 delas é ensaiada e revela uma duração média de 2400 horas, com desvio padrão de 150 horas. Estimar a duração média das 460 lâmpadas restantes com 95% de confiabilidade. Dica: não se esquecer de que é uma amostra sem reposição. Usar fator de correção a) 2400 horas ± 150 horas b) 2400 horas ± 75 horas c) 2400 horas ± 45 horas d) 2400 horas ± 38 horas e) 2400 horas ± 47 horas 2. Uma pesquisa eleitoral com 3000 eleitores revelou uma intenção de voto no candidato João Honesto de 46%. Caso a eleição fosse hoje, qual seria a estimativa que poderíamos fazer com 95% de confiabilidade? a) 46% + 1,4% b) 46% + 1,6% c) 46% + 1,8% d) 46% + 2,0% e) 46% + 2,2% 3. Duas empresas de telemarketing semelhantes atenderam recentemente 50 e 100 clientes, respectivamente. A primeira empresa apresentou um tempo médio de atendimento de 0,782 horas com desvio padrão de 0,024 horas. Já na segunda empresa, o tempo médio de atendimento foi de 0,675 horas com desvio padrão de 0,030 horas. Estimar com 98% de confiança a diferença do tempo médio de atendimento entre as duas empresas. a) 0,107h + 0,110h b) 0,107h + 0,011h c) 0,107h + 0,013h d) 0,107h + 0,120h e) 0,107h + 0,018h 4. O departamento de Recursos Humanos de uma empresa precisa estimar a quantidade média de horas de treinamento necessárias para determinado cargo hierárquico. Por norma está estabelecido que o erro máximo que essa estimativa pode ter é de 3 horas com 90% se confiabilidade. O desvio padrão das horas de treinamento é conhecido, de estudos anteriores e vale 20 horas. Qual o tamanho mínimo de funcionários que a empresa deve coletar para essa amostragem? a) 100 funcionários b) 110 funcionários c) 115 funcionários d) 120 funcionários e) 135 funcionários
e) Não, visto que os limites críticos estão entre 3,94 e 4,11 kg
9. Visando a testar a hipótese de que os salários entre duas grandes corporações não apresentavam diferença entre si foram feitas amostragens cujos resultados aparecem no quadro: Testando a hipótese de que não existem diferenças significativas entre os salários das duas corporações, devemos rejeitar ou aceitar a hipótese zero com 1% de significância? a) Aceita-se a hipótese nula visto que não são diferenças significativas. Os valores divergentes em menos de R$ 77, b) Rejeita-se a hipótese nula visto que são diferenças significativas. Os valores divergentes em mais de R$ 77, c) Rejeita-se a hipótese nula visto que são diferenças significativas. Os valores divergentes em mais de R$ 58, d) Aceita-se a hipótese nula visto que são diferenças significativas. Os valores divergentes em mais de R$ 77, e) Rejeita-se a hipótese nula visto que não são diferenças significativas. Os valores divergentes em mais de R$ 58, 10. O diretor de programação de uma estação de televisão defende a tese de que não existem diferenças significativas entre as audiências em duas diferentes cidades de determinada exibição esportiva. Para colocar em prova essa afirmação foram tomadas amostras nas duas cidades, que revelou uma audiência de 10 domicílios em 50 na cidade A e de 15 domicílios em 50 na cidade B. Com 1% de significância, devemos aceitar ou rejeitar a tese do diretor? a) Não podemos aceitar a afirmação do diretor, pois a diferença observada está na região de aceitação da hipótese nula (±22%) b) Não podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a diferença observada não está na região de aceitação da hipótese nula (±22%) c) Podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a diferença observada está na região de aceitação da hipótese nula (±22%) d) Podemos aceitar a afirmação do diretor, pois a diferença observada está na região de aceitação da hipótese nula (±22%) e) Não podemos rejeitar a afirmação do diretor, pois a diferença observada está na região de aceitação da hipótese nula (±22%)
UNIDADE III
ATIVIDADE TELE AULA III
1. Estatisticamente, aferimos a existência da correlação entre duas variáveis utilizando o coeficiente de correlação de Pearson. Suponha que tenhamos calculado esse coeficiente para uma determinada situação prática e ele resultou no valor -0,687. A partir dessa informação, podemos afirmar: a) A correlação entre as variáveis é forte e, quando a variável x aumenta, a variável y diminui. b) A correlação entre as variáveis é média e, quando a variável x aumenta, a variável y também aumenta. c) A correlação entre as variáveis é média e, quando a variável x aumenta, a variável y diminui. d) A correlação entre as variáveis é fraca e, quando a variável x aumenta, a variável y diminui. e) A correlação entre as variáveis é forte e, quando a variável x diminui, a variável y também diminui. 2. Na reta de regressão linear, temos dois coeficientes caracterizadores: o coeficiente angular e o termo independente. Acerca desses dois componentes, podemos afirmar que: a) O termo independente determina a inclinação da reta e, se for positivo, a reta será crescente. b) O coeficiente angular determina o ponto no qual a reta cruza o eixo vertical e, se for positivo, a reta será crescente. c) O termo independente determina o ponto no qual a reta cruza o eixo vertical e, se for positivo, a reta será crescente. d) O coeficiente angular determina a inclinação da reta e, se for positivo, a reta será crescente. e) O coeficiente angular determina a inclinação da reta e, se for negativo, a reta será crescente. 3. O gráfico visto a seguir relaciona, como vimos, a produção de leite com o índice pluviométrico anual. Baseando-se nele, podemos dizer que, para um índice pluviométrico de 25 mm, estima-se a produção de leite em: a) 27,0 milhões de litros. b) 25,6 milhões de litros. c) 28,8 milhões de litros. d) 24,0 milhões de litros. e) 27,8 milhões de litros.
3. A tabela apresentada relaciona oito observações feitas da produção diária com o estoque final diário de uma empresa. Deseja-se saber se essas variáveis têm correlação. Considerando-se esses dados é possível afirmar que: a) Não existe correlação entre essas duas variáveis, visto que o coeficiente de correlação é igual a 0, b) Existe correlação entre essas duas variáveis. Ela é negativa forte com coeficiente de correlação igual a −0, c) Existe correlação entre essas duas variáveis. Ela é positiva forte com coeficiente de correlação igual a 0, d) Existe correlação entre essas duas variáveis. Ela é positiva forte com coeficiente de correlação igual a 0, e) Existe correlação entre essas duas variáveis. Ela é negativa média com coeficiente de correlação igual a 0, 4. O consumo de energia elétrica residencial e a renda das famílias mostrados na tabela a seguir estão correlacionados positivamente com um coeficiente de 0,849. A equação de regressão linear é, portanto: a) b) y = 16,0x – 70, c) y = -16,0x + 70, d) y = 16,0x + 70, e) y = 16,0x + 80,
5. A partir dos dados da tabela, o gerente de logística de uma transportadora definiu que há correlação entre o consumo de combustível dos veículos de sua frota com o tempo de intervalo entre manutenções, e essa correlação é expressa pelo coeficiente -0,907. A equação de regressão linear é, portanto: a) y = -13,89 – 0,01x b) y = -13,89 + 0,01x c) y = 13,89 + 0,01x d) y = 0,01 – 13,89x e) y = 13,89 – 0,01x
6. Os estoques no final do dia em uma empresa estão correlacionados com a produção também diária pelo coeficiente positivo médio igual a 0,608; determinado pelos dados da tabela a seguir: Nessas condições, a equação de regressão linear será: a) y = 0,3x + 8, b) y = -0,3x + 8, c) y = 0,3x – 8, d) y = -0,3x – 8, e) y = 0,4x + 8, 7. O consumo de energia elétrica residencial (dado em kWh) e a renda das famílias (dadas em milhares de reais) em determinada região estão correlacionados e apresentam a seguinte equação de regressão linear: Y = 16,0x + 70,6. Considerando verdadeira essa relação, podemos estimar que uma família com renda mensal de R$ 18.500,00 deva consumir de energia elétrica em torno de: a) 350 kwh b) 370 kwh c) 390 kwh d) 420 kwh e) 450 kwh 8. Uma transportadora sabe que o intervalo entre manutenções de um veículo e seu consumo de combustível estão correlacionados e a expressão de regressão linear que ela usa para essa análise é dado por: y = 13,89 – 0,01x. A empresa não deseja que seus veículos tenham um consumo de menos do que 12 km/L. Assim sendo, o intervalo máximo entre manutenções deveria ser de, aproximadamente: a) 190 dias b) 160 dias c) 210 dias d) 90 dias e) 30 dias
