LISTA DE EXERCÍCIOS PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Profª. Sandra Viana Cád, MSc.
1. Os seguintes dados são medidas de viscosidade para um produto químico observado de hora em hora
(leia para baixo e então, da esquerda para a direita).
47,9 48,4 48,8 48,9 48,6 48,5 43,2 43,0 43,0 43,6 47,9 48,1 48,1
48,6 48,0 48,1 43,0 42,9 42,8 42,2 48,6 48,0 48,3 48,0 47,9 48,0
43,5 43,6 43,1 43,5 48,0 48,6 48,2 47,5 48,3 48,3 43,1 43,3 43,2
43,0
a) Sintetize os dados construindo uma distribuição de frequência.
b) Construa o gráfico que achares mais apropriado para representar os dados.
c) As especificações de viscosidade desse produto é de 48 ± 2. Que conclusões você pode tirar sobre o
desempenho desse processo?
2. O pH de uma solução é medido oito vezes por uma operadora usando o mesmo instrumento. Ela obtém
os seguintes dados: 7,15; 7,20; 7,18; 7,19; 7,21; 7,20; 7,16 e 7,18.
a) Calcule a média e a mediana da amostra;
b) Calcule o desvio médio e o desvio padrão;
c) Calcule o Coeficiente de Variação. Que comentários você pode fazer baseados nos resultados
encontrados?
3. Num teste automobilístico de distância e de consumo de gasolina, 13 automóveis foram testados por
300 quilômetros em estrada, nas mesmas condições de direção na cidade e no campo. Os seguintes
dados foram registrados para o desempenho quilômetros por litro.
Cidade: 16,2 16,7 15,9 14,4 13,2 15,3 16,8 16,0 16,1 15,3 15,2 15,3 16,2
Campo: 19,4 20,6 18,3 18,6 19,2 17,4 17,2 18,6 19,0 21,1 19,4 18,5 18,7
Use a média, a mediana, a moda e o desvio padrão para fazer um relatório sobre a diferença no
desempenho para a condução na cidade e no campo.
4. A concentração de uma solução é medida seis vezes por uma operadora que usa o mesmo instrumento.
Ela obtém os seguintes dados: 63,2; 67,1; 65,8; 64,0; 65,1; 65,3 (g/L).
a) Calcule a média da amostra. Suponha que o valor desejado para essa solução tenha sido especificado
em 65 g/L. Você acha que o valor médio calculado aqui é suficientemente próximo do valor alvo, para
que se possa afirmar que a solução tenha atingido o alvo? Justifique sua resposta.
b) Calcule o desvio padrão.
c) Suponha que, para medir a concentração, a operadora tenha de calibrar o aparelho e usar um
material reagente. Quais as maiores fontes de variabilidade que você imagina para esse
experimento? Por que é desejável ter uma pequena variância dessas medidas?
5. Folha de São Paulo regularmente publica o índice da qualidade do ar para várias cidades do Brasil. Uma
amostra de valores do índice da qualidade do ar para São Paulo forneceu os seguintes dados: 28, 42, 58,
48, 45, 55, 60, 49 e 50.
a) Calcule a amplitude;
b) Calcule a variância e o desvio-padrão da amostra;
c) Uma amostra de leituras do índice da qualidade do ar para o Rio de Janeiro forneceu uma média de
amostra de 48,5, uma variância de 136 e um desvio-padrão de 11,66. Que comparações você pode
fazer entre a qualidade do ar em São Paulo e no Rio de Janeiro com base nessas estatísticas
descritivas?
