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Medidas de frequência - Tabelas e histogramas
Tipologia: Exercícios
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Compartilhado em 04/05/2021
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Autores: Géssica Carla Moraes Reis Laíz Stephane Veiga da Silva Hemely Moraes Serrão
1 Descrição do estudo As questões analisadas a seguir fazem parte dos exercícios complementares do livro de Estatística Básica dos autores: Wilton de o. Bussab e Pedro a. Morettin, 6º edição. O exercício se encontra na página 43 do livro, com o seguinte anunciado: A MB Indústria e Comércio, desejando melhorar o nível de seus funcionários em cargos de chefia, montou um curso experimental e indicou 25 funcionários para a primeira turma. Os dados referentes à seção a que pertencem, notas e graus obtidos no curso estão na tabela a seguir. Como havia dúvidas quanto à adoção de um único critério de avaliação, cada instrutor adotou seu próprio sistema de aferição. Usando dados daquela tabela, responda às questões: a) Após observar atentamente cada variável, e com o intuito de resumi-las, como você identificaria (qualitativa ordinal ou nominal e quantitativa discreta ou contínua) cada uma das 9 variáveis listadas? b) Compare e indique as diferenças existentes entre as distribuições das variáveis Direito, Política e Estatística. c) Construa o histograma para as notas da variável Redação. d) Construa a distribuição de frequências da variável Metodologia e faça um gráfico para indicar essa distribuição. e) Sorteado ao acaso um dos 25 funcionários, qual a probabilidade de que ele tenha obtido grau A em Metodologia? f) Se, em vez de um, sorteássemos dois, a probabilidade de que ambos tivessem tido A em Metodologia é maior ou menor do que a resposta dada em (e)? g) Como é o aproveitamento dos funcionários na disciplina Estatística, segundo a seção a que eles pertencem? Tabela 1 – Dados das variáveis Fonte: Autores
Observamos nas distribuições das três variáveis: Direito, Política e Estatística, que as notas referentes a disciplina Direito se mantiveram sem variação, portanto, permaneceram constantes, igual a 9,0 em todas as seções P – departamento pessoal, V – Vendas e T – Técnica. As notas referentes a Estatística apresentaram somente um valor baixo (4,0) e a maior parte das notas se mantiveram no intervalo entre 7,0 e 10,0, ou seja, pouca variação. Já as notas em Política se mantiveram homogêneas acima de 6,0. Na questão (c) construímos o histograma para as notas da variável Redação, para isto primeiro criamos a tabela de distribuição de frequência (número de classes, amplitude entre as classes, frequência simples (fi), frequência relativa (fri), frequência acumulada absoluta (fri) e frequência acumulada relativa (Fri)) e definimos: o tamanho da amostra (n), o valor máximo e mínimo, amplitude total (H), amplitude de classes (h), números de classes (k) e organizamos as notas no ROL. Dados esses construídos com o auxílio do Excel. Tabela 3 - Distribuição de frequência- Variável Redação Fonte: Autores
Depois dos dados coletados, construímos o histograma referente as notas da variável Redação. Na questão (d) construímos a distribuição de frequências da variável Metodologia, assim como fizemos na questão anterior, e indicamos essa distribuição através de um gráfico. Iniciamos separando da tabela de dados (tabela 1) os dados que trabalhamos. Definimos que dos 25 funcionários, 7 possuem grau A, 8 possuem grau B e 10 possuem grau B, visto na tabela 4 de distribuição de frequência – Metodologia. Fonte: Autores Gráfico 1 - Histograma do aproveitamento da disciplina Redação Tabela 4 – Dados da variável Metodologia - Graus Fonte: Autores Tabela 5 – Distribuição de frequência - Metodologia - Segundo o Grau. Fonte: Autores
Na questão (g) definimos o aproveitamento dos funcionários na disciplina Estatística, segundo a seção a que eles pertencem. Para definimos o aproveitamento dos funcionários por seção, analisamos o aproveitamento das três seções separadamente, para que pudéssemos comparar os resultados e determinar qual das três seções (P, V e T) tiveram o melhor aproveitamento em Estatística. Para cada seção (P, V e T) construímos a tabela de distribuição de frequência e o histograma, seguindo o mesmo processo realizado na questão (c), com o auxílio do Excel. Tabela 7 – Dados da variável Metodologia – Graus e Seção Fonte: Autores Tabela 8 – Dados da variável Metodologia
Observação: Na análise de dados da tabela de distribuição de frequência da seção V, observamos que foi preciso adicionar mais uma classe, para que fosse possível englobar todos os valores da tabela 12. Tabela 10 – Dados da variável Metodologia – Graus: Seção T Fonte: Autores Tabela 11 – Distribuição de frequência – Seção T Fonte: Autores Tabela 12 – Dados da variável Metodologia – Graus: Seção V Fonte: Autores Tabela 13 – Distribuição de frequência – Seção V Fonte: Autores
Comparando os histogramas e fazendo relação com as tabelas de dados de cada seção P, V e T, nota se que o aproveitamento maior é dos funcionários da seção P, que mesmo com intervalo pequeno de funcionários, obtiveram as maiores notas no intervalo entre 8,0 e 10,0. Seguidos pela seção T, que houve pouca variação, as notas se mantiveram no intervalo entre 7,0 e 10,0. E por último a seção V, que houve muitas variações nas notas.
Morettin, Pedro Alberto, Estatística Básica/Pedro A. Morettin, Wilton O. Bussab. – 6. ed. – São Paulo: Saraiva, 2010.
