Baixe ETEC Apostila - Eletricidade Básica e outras Notas de aula em PDF para Tecnologia Industrial, somente na Docsity!
Apostila - Eletricidade Básica
Conceitos da Eletrostática
1 - Pequeno histórico da eletrostática
Já havia algumas descrições isoladas sobre a eletricidade, na época da Grécia. Tales de Mileto (640?-546 A.C.) descreveu que friccionado, o âmbar adquiria a propriedade de atrair corpos leves. Também Teofrasto, na sua descrição sobre jóias, tabelou os nomes de outros minérios que se carregavam de 'eletricidade' através de fricção. No início, pela semelhança aparente de sua ação com a do magnetismo, foram às vezes confundidas. Suas diferenças foram esclarecidas primeiramente por Cardano (1501-1576). No século XVII, Boyle tratou o problema da atração elétrica e demonstrou que esta se propaga também no vácuo. Até essa época, não se conhecia a repulsão elétrica, que foi descoberta depois, por Von Guericke (1602-1686). Ele inventou o gerador de fricção, bastante primitivo, que consistia em produzir eletricidade pelo contato da mão com uma esfera girante de enxofre. No século XVIII, o desenvolvimento desse ramo foi acelerado rapidamente. Gray (1670?-1736) introduziu o conceito de condutibilidade elétrica, Du Fay (1698-1739) descobriu que não só alguns minérios, além do âmbar, mas todos os corpos isolados carregavam-se de eletricidade pela fricção e também a existência de duas espécies de eletricidade, a positiva e a negativa. [A denominação, positiva e negativa, foi introduzida em 1747 por Franklin (1706-1790).] Em 1745 foi descoberta a 'garrafa de Leiden', por Kleist (?- 1748), e em 1746 por van Musschenbroeck (1692-1761). A eletricidade atmosférica, a piroeletricidade, eletricidade dos animais, a indução eletrostática, o eletroscópio etc. foram descobertos na segunda metade do século XVIII. Acumulando essas descrições classificadas, começaram a ser examinadas as suas propriedades comuns e a obterem-se leis entre elas; de fato, em 1785, foi descoberta por Coulomb (1736-1806) uma lei quantitativa em que a força entre duas cargas elétricas é proporcional ao produto das quantidades de eletricidade, e inversamente ao quadrado da distância entre elas. As pilhas foram inventadas na mesma época pelas pesquisas de Galvani (1737-1798) e Volta (1745-1827) e melhoradas por Daniell (1790-1845), Grove (1811-1896), Bunsen (1811-1899) e outros. Isso possibilitou a obtenção da corrente elétrica estacionária e, desde então, a pesquisa da eletrologia desenvolveu-se rapidamente.
A ação química da corrente elétrica foi descoberta por Faraday (1791-1867) em 1833.
2 - Conceitos da Eletrostática
A carga elétrica é considerada como sendo uma propriedade que se manifesta em algumas das chamadas partículas elementares; por exemplo, nos prótons e elétrons. Os prótons e elétrons são os portadores do que denominamos carga elétrica, mas esta propriedade não se manifesta exatamente da mesma forma nessas partículas; convencionou-se, então, a chamar a carga elétrica dos prótons de positiva (+) e a dos elétrons de negativa (-). Experiências realizadas no transcorrer do início do século XX, notadamente por Millikan, permitiram verificar que prótons e elétrons apresentam cargas elétricas de mesmo valor absoluto e que a quantidade de carga apresentada por ambos corresponde à menor quantidade de carga que uma partícula pode ter; a este valor chamamos de carga elementar e representa-se por e. O valor desta carga e no SI - Sistema Internacional - é dado por 1,6· 10-19 coulomb. Corpo eletricamente neutro e corpo eletrizado Um corpo apresenta-se eletricamente neutro quando o número total de prótons e de elétrons está em equilíbrio na sua estrutura. Quando, por um processador qualquer, se consegue desequilibrar o número de prótons com o número de elétrons, dizemos que o corpo está eletrizado. O sinal desta carga dependerá da partícula que estiver em excesso ou em falta. Por exemplo, se um determinado corpo possui um número de prótons maior que o de elétrons, o corpo está eletrizado positivamente, se for o contrário, isto é, se haver um excesso de elétrons o corpo é dito eletrizado negativamente. Princípios Fundamentais da Eletrostática Princípio das ações elétricas : cargas elétricas de sinais iguais se repelem e de sinais contrários se atraem. Princípio da conservação das cargas elétricas : num sistema eletricamente isolado a carga elétrica total permanece constante. Processos de eletrização
Ao atritarmos o bastão de vidro e o pano de lã, ocorreu uma troca de elétrons entre o bastão e o pano de lã, de modo que um ficou com falta de elétrons e o outro com excesso de elétrons. Os corpos que apresentam excesso ou falta de elétrons são chamados de corpos eletrizados. Principio da Eletrostática A eletrostática é a parte da física que estuda as propriedades e a ação mútuas das cargas elétricas em repouso em relação a um sistema inercial de referência. O principio da ação e repulsão diz que: cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais contrários se atraem. O principio da conservação das cargas elétricas diz: num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das cargas positivas e negativas é constante. Considere dois corpos A e B com cargas Q1 e Q2 respectivamente, admitamos que houve troca de cargas entre os corpos e os mesmos ficaram com cargas Q1’ e Q2’ respectivamente. Temos então pelo principio da conservação das cargas elétricas que: Q1 + Q2 = Q1’ + Q2’ = constante. Condutores e isolantes Segurando uma barra de vidro por uma das extremidades e atritando a outra com um pano de lã, somente a extremidade atritada se eletriza. Isto significa que as cargas elétricas em excesso localizam-se em determinada região e não se espalha. Fazendo o mesmo com uma carga metálica , esta não se eletriza. Repetindo o processo anterior, mas segurando a barra metálica por meio de um barbante, a barra metálica se eletriza e as cargas em excesso se espalham pela superfície. Os materiais , como o vidro, que conservam as cargas nas regiões onde elas surgem são chamada de isolantes ou dielétricos. Os materiais, nos quais as cargas se espalham imediatamente , são chamados de condutores. È o caso dos metais, do corpo humano e do solo. Ao atritarmos a barra metálica, segurando-a diretamente com as mãos, as cargas elétricas em excesso espalham-se pelo metal, pelo corpo e pela terra que são condutores. Com isso, a barra metálica não se eletriza devido as suas dimensões serem reduzidas em relação as dimensões da terra. Deste fato, se ligarmos um condutor eletrizado à terra, este se descarrega. Quando um condutor estiver eletrizado positivamente, elétrons sobem da terra para o condutor, neutralizando seu excesso de cargas positivas. Quando um condutor estiver eletrizado negativamente, seus elétrons em excesso escoam para a terra.
Poder das pontas Sabe-se que num condutor carregado em equilíbrio, a carga elétrica se distribui apenas na superfície externa. Mas essa distribuição de carga só é influenciada no caso muito particular de um condutor esférico afastado da influência de outros condutores. No caso mais geral, a distribuição das cargas elétricas é muito regular. Dai, ter-se definido uma nova grandeza , chamada densidade de carga supercial. Verificou-se experimentalmente que, quato menor era o raio de curvatura de uma pequena região de um condutor carregado, maior era a densidade superfical de carga. Dai haver grande acumulo de cargas elétricas nas regiões pontiagudas. Autoria: Carlos Alberto Bezerra Junior
3 – Conceitos de Eletrostática
CARGA ELÉTRICA A matéria é formada de pequenas partículas, os átomos. Cada átomo, por sua vez, é constituído de partículas ainda menores, os prótons, os elétrons e os nêutrons. Os prótons e os nêutrons localizam-se na parte central do átomo, e formam o chamado núcleo. Os elétrons giram em torno do núcleo na região chamada de eletrosfera. Os prótons e os elétrons apresentam uma importante propriedade física, a carga elétrica. A carga elétrica do próton e a do elétron têm a mesma intensidade, mas sinais contrários. A carga do próton é positiva e a do elétron, negativa. Num átomo não existe predominância de cargas elétricas; o número de prótons é igual ao número de elétrons. O átomo é um sistema eletricamente neutro. Entretanto quando ele perde ou ganha elétrons, fica eletrizado. Eletrizado positivamente quando perde elétrons e negativamente quando recebe elétrons. Sendo a carga do elétron a menor quantidade de carga elétrica existente na natureza, ela foi tomada como carga padrão nas medidas de carga elétricas. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de medida de carga elétrica é o coulomb (C). A carga do elétron, quando tomada em módulo, é chamada de carga elementar e é representada por e. carga elementar: 1,6.10-^19 C carga do elétron: - 1,6.10-^19 C carga do próton: +1,6.10-^19 C ELETRIZAÇÃO DE UM CORPO O processo de eletrização de um corpo é semelhante ao de um átomo. Se num corpo o número de prótons for igual ao número de elétrons, dizemos que ele está neutro. Quando um corpo apresenta uma falta ou um excesso de elétrons, ele adquire uma carga elétrica Q, que é sempre um número inteiro n de elétrons, de modo que: Q = n. e Portanto, um corpo pode ser: a) eletrizado positivamente: falta de elétrons Q = + n. e b) eletrizado negativamente: excesso de elétrons Q = – n. e
| f | = | f' | = f = qq' x (r) Influência da distância - Lei de Coulomb Coulomb estabeleceu experimentalmente, em 1785, a seguinte lei, versando sobre o modo como varia a intensidade da força elétrica que se manifesta entre duas cargas elétricas, quando se faz variar a distância entre elas. Essa lei se enuncia: A intensidade da força repulsiva ou atrativa que uma carga elétrica aplica sobre outra é inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Formalmente: f = constante x qq'/r^2. Como eram muito reduzidas as intensidades das forças trabalhadas por Coulomb, para estabelecer a lei do inverso do quadrado da distância, suas medições foram realizadas mediante dois métodos particularmente sensíveis: --- um método estático, o da balança de torção, que Coulomb aplicou especialmente ao estudo das forças repulsivas; --- um método dinâmico, o do pêndulo elétrico, que Coulomb empregou no estudo das forças atrativas. Balança de torção - Descrição A balança de torção permite equilibrar a força repulsiva que se manifesta entre duas "bolas de sabugueiro" pela torção de um fio de prata. Compõe-se o aparelho de uma caixa cilíndrica de vidro, que repousa sobre um prato sustentado, por sua vez, por parafusos niveladores. A caixa pode ser fechada em sua parte superior por um prato de vidro, no centro do qual se fixou um tubo de vidro T e que apresenta, perto da borda, uma abertura que permite introduzir na caixa uma 'bola de sabugueiro A , suspensa numa haste isolante. A parte superior do tubo T possui uma guarnição metálica, na qual pode girar um cilindro graduado M , que constitui o micrômetro de torção. Nesse cilindro pode igualmente girar, com reduzido atrito, um segundo cilindro C de eixo idêntico, munido de um índice I e de uma pinça na qual se acha
fixada a parte superior do fio de torção F. A parte inferior do fio de torção está apertada numa segunda pinça que suporta uma agulha isolante horizontal, terminada numa das extremidades por uma pequena 'bola de sabugueiro' B , e na outra extremidade por um pequeno plano de papel B’ , impregnado de essência de terebentina, servindo de contrapeso à bola B e amortecendo as oscilações da agulha. Esta pode girar diante de uma graduação de 0 a 360o, inscrita em uma fita de papel colada na caixa de vidro: pode-se, assim, medir o ângulo produzido com a torção do fio F , quando as bolas A e B recebem eletrizações do mesmo sinal e se afastam. Leis da torção Quando a equipagem móvel ( CFBB' ) é abandonada a si própria, a agulha horizontal suspensa no fio F se orienta numa direção bem determinada. Se a afastarmos de sua posição de equilíbrio num ângulo , o fio de suspensão sofre uma torção, e as reações elásticas de restituição desenvolvidas no fio por essa deformação tendem a reconduzir a agulha para sua posição de equilíbrio. A experiência (resistência dos materiais) mostra que, para mantê-la na direção que forma ângulo com a posição de equilíbrio, devemos aplicar um par, de momento C. , proporcional ao ângulo de torção . As reações elásticas originadas pela torção do fio e que equilibram esse par são, pois, também equivalentes a um par, de momento C. . C. denomina-se par de torção (ou, conjugado de torção); C é a 'constante de torção' característica do fio, que depende de seu comprimento L , de seu diâmetro d e de sua natureza. Coulomb , que estabeleceu as leis da torção antes da lei elementar das ações elétricas, mostrou que se podia escrever: C = k.d 4 /L onde k é um coeficiente que depende da natureza do fio. Com fios de natureza conveniente, suficientemente longos e finos, as reações de restituição elásticas desenvolvidas pela torção podem tornar-se suficientemente fracas para equilibrar forças de intensidade muito pequena; a torção permite, assim, medir forças de intensidades extremamente reduzidas. Descrição das experiências com a balança de torção Para verificar a lei elementar das ações elétricas, convém regular preliminarmente a balança. Para esse fim, gira-se o botão C de maneira que faça o índice I coincidir com o zero do micrômetro; gira-se em seguida o micrômetro na guarnição metálica do tubo T , de maneira que ponha a bola móvel B em contacto com a esfera fixa A ; gira-se finalmente o disco de vidro que fecha a caixa, até que o sistema das duas esferas em contacto fique diante do zero da caixa. Tocam-se, então, as duas esferas A e B , com uma pequena esfera eletrizada; ambas adquirem eletrizações do mesmo sinal, e a bola B é repelida pela esfera fixa A , à distância angular ; Coulomb achou = 36 o
. Gira-se em seguida o índice I de um ângulo , num sentido tal que a torção seja
isto é, o ângulo de torção varia na razão inversa do quadrado da distância angular entre as duas bolas. Ora, é precisamente isso que resulta das experiências de Coulomb. Aplicação da torção à medida de intensidades de forças Como observamos acima
comprimento L, num local em que o peso da unidade de massa tem por valor ´g´, é dado pela expressão T = 2.(L/g)1/ Imaginemos, pois, três pêndulos idênticos, AP, A´P´, A"P", colocados respectivamente: --- próximo á superfície da terra, distante do centro de R ~= 6 000 km; --- à distância dupla 2R, do centro da terra; --- à distância tripla 3R, do centro da terra. De acordo com a lei da atração universal, de Newton, a aceleração devido á gravidade g varia na razão inversa do quadrado da distância e terá portanto, sucessivamente, os valores g , g/4, g/9, ...; e se o pêndulo tem por comprimento L = 0,25 m, teremos os seguintes períodos de oscilação 1s, 2s, 3s, ...; respectivamente. Assim, se a força de atração que a Terra aplica sobre a unidade de massa varia na razão inversa do quadrado da distância, o período de oscilação do pêndulo simples (para um dado comprimento fixo L) deve variar proporcionalmente á distância. Vamos ver isso? Lei de Newton da gravitação: g = GM/d^2 ; Período de oscilação do pêndulo: T = 2(L/g)1/ então, T = 2[L/(GM/d^2 )]1/2^ = 2.d.(L/GM)1/2^ = K.d ===> [ T d ] Verificando-se experimentalmente que o período do pêndulo simples está de acordo com essa conclusão, verifica-se, pois, a lei da atração universal. Pêndulo de Coulomb Foi mediante um método análogo que Coulomb verificou a lei das atrações elétricas. Vejamos isso. Uma grande esfera condutora ("1 pé de diâmetro"), eletrizada positivamente e isolada, atrai o pequeno disco P , eletrizado negativamente, de um pequeno pêndulo AP , formado por uma leve agulha isolante, móvel no plano horizontal que passa pelo centro da esfera, e suspensa, por um fio sem torção, a uma régua graduada horizontal. representemos a figura em projeção horizontal:
Fico devendo, por enquanto, a demonstração do teorema de Coulomb: "A ação de uma esfera uniformemente eletrizada sobre uma carga elétrica puntiforme exterior, é a mesma que se verificaria se toda a carga da esfera estivesse condensada em se centro." Quando o pêndulo elétrico se acha em equilíbrio, a agulha AP é, pois, dirigida para o ponto O ; afastada de sua posição de equilíbrio, a agulha tende a voltar a ela, executando uma série de oscilações. Sem novidades. Se a distância d do centro da esfera ao disco P é suficientemente grande, poderemos admitir que a força atrativa F aplicada pela esfera sobre o disco eletrizado fica constante (módulo, direção e sentido), enquanto perdura o movimento. Seja o ângulo que a agulha faz, em relação á sua posição de equilíbrio, no instante t ; o momento da força F , em relação ao eixo de rotação, de sinal contrário a é, então, - F.u.sen , se u é a distância do disco P ao eixo de rotação. Desprezando-se o amortecimento, esse momento é igual ao produto da aceleração angular d^2 /dt^2 pelo momento de inércia K do pêndulo em relação ao eixo de rotação. Por conseguinte, a equação do momento é
Essas forças são repulsivas quando as cargas em presença são da mesma natureza; são atrativas em caso contrário. Vê-se, pois, que, se considerarmos as cargas como quantidades algébricas positivas e/ou negativas, as forças F e F´ serão positivas, no caso da repulsão; negativas, no caso da atração. Sendo k a constante escolhida e positiva, pode-se escrever em grandeza e em sinal: F = F´ = kqq´/r^2. O valor da constante k dessa equação depende do sistema de unidades adotado e do meio onde as cargas estão mergulhadas. No sistema racionalizado (sistema internacional de unidades), tal constante é expressa por k = 1/(4o) , onde e o são, respectivamente as permitividades elétricas do meio envolvente (suposto homogêneo) e do vácuo. No vácuo, k assume o valor 9x10^9 N.m^2 /C^2. F = 9 x 10 (^9) .q.q´/r (^2) ... no vácuo e em unidades do SI. 6 – CONCEITOS DE ELETROSTÁTICA LEI DE COULOMB
Balança de torção de Coulomb As forças entre cargas elétricas são forças de campo, isto é, forças de ação à distância, como as forças gravitacionais (com a diferença que as gravitacionais são sempre forças atrativas). O cientista francês Charles Coulomb conseguiu estabelecer experimentalmente uma expressão matemática que nos permite calcular o valor da força entre dois pequenos corpos eletrizados. Coulomb verificou que o valor dessa força (seja de atração ou de repulsão) é tanto maior quanto maiores forem os valores das cargas nos corpos, e tanto menor quanto maior for a distância entre eles. Ou seja: a força com que duas cargas se atraem ou repelem é proporcional às cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. Assim, se a distância entre duas cargas é dobrada, a força de uma sobre a outra é reduzida a um quarto da força original. Para medir as forças, Coulomb aperfeiçoou o método de detectar a força elétrica entre duas cargas por meio da torção de um fio. A partir dessa idéia criou um medidor de força extremamente sensível, denominado balança de torção. Fonte : geocities.yahoo.com.br LEI DE COULOMB Os fenômenos elétricos e magnéticos só começaram a ser compreendidos no final do século XVIII, quando principiaram os experimentos nesse campo. Em 1785, o físico francês Charles de Coulomb confirmou, pela primeira vez de forma experimental, que as cargas elétricas se atraem ou se repelem com uma intensidade inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. A possibilidade de manter uma força eletromotriz capaz de impulsionar de forma contínua partículas eletricamente carregadas chegou com o desenvolvimento da bateria de pilha química em 1800, pelo físico italiano Alessandro Volta. O cientista francês André Marie Ampère demonstrou experimentalmente que dois cabos por onde circula uma corrente exercem uma influência mútua igual à dos pólos de um ímã. Em 1831, o físico e químico britânico Michael Faraday descobriu que podia induzir o fluxo de uma corrente elétrica num condutor em forma de espiral, não conectado a uma bateria, movendo um ímã em suas proximidades ou colocando perto outro condutor, pelo qual circulava uma corrente variável.
Em troca, as partículas negativas e positivas se atraem entre si. Esse comportamento pode ser resumido dizendo-se que cargas do mesmo sinal se repelem e cargas de sinal diferente se atraem. A força entre duas partículas com cargas q1 e q2 pode ser calculada a partir da lei de Coulomb segundo a qual a força é proporcional ao produto das cargas, dividido pelo quadrado da distância que as separa. A lei é assim chamada em homenagem ao físico francês Charles de Coulomb. Se dois corpos de carga igual e oposta são conectados por meio de um condutor metálico, por exemplo, um cabo, as cargas se neutralizam mutuamente. Essa neutralização é devida a um fluxo de elétrons através do condutor, do corpo carregado negativamente para o carregado positivamente. A corrente que passa por um circuito é denominada corrente contínua (CC), se flui sempre no mesmo sentido, e corrente alternada (CA), se flui alternativamente em um e outro sentido. Em função da resistência que oferece um material à passagem da corrente, podemos classificá-lo em condutor, semicondutor e isolante. O fluxo de carga ou intensidade da corrente que percorre um cabo é medido pelo número de coulombs que passam em um segundo por uma seção determinada do cabo. Um coulomb por segundo equivale a 1 ampère, unidade de intensidade de corrente elétrica cujo nome é uma homenagem ao físico francês André Marie Ampère. Quando uma carga de 1 coulomb se desloca através de uma diferença de potencial de 1 volt, o trabalho realizado corresponde a 1 joule. Essa definição facilita a conversão de quantidades mecânicas em elétricas. Os fenômenos elétricos e magnéticos só começaram a ser compreendidos no final do século XVIII, quando principiaram os experimentos nesse campo. Em 1785, o físico francês Charles de Coulomb confirmou, pela primeira vez de forma experimental, que as cargas elétricas se atraem ou se repelem com uma intensidade inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. A possibilidade de manter uma força eletromotriz capaz de impulsionar de forma contínua partículas eletricamente carregadas chegou com o desenvolvimento da bateria de pilha química em 1800, pelo físico italiano Alessandro Volta. O cientista francês André Marie Ampère demonstrou experimentalmente que dois cabos por onde circula uma corrente exercem uma influência mútua igual à dos pólos de um ímã. Em 1831, o físico e químico britânico Michael Faraday descobriu que podia induzir o fluxo de uma corrente elétrica num condutor em forma de espiral, não conectado a uma bateria, movendo um ímã em suas proximidades ou colocando perto outro condutor, pelo qual circulava uma corrente variável. Coulomb, Charles de (1736-1806), físico francês e pioneiro na teoria elétrica. Em 1777, inventou a balança de torção para medir a força da atração magnética e elétrica. A unidade de medida de carga elétrica recebeu o nome de coulomb em sua homenagem (ver Unidades elétricas). Unidades elétricas, unidades empregadas para medir quantitativamente toda espécie de fenômenos eletrostáticos e eletromagnéticos, assim como as características eletromagnéticas dos componentes de um circuito elétrico. As unidades elétricas empregadas estão definidas no Sistema Internacional de unidades. A unidade de intensidade de corrente é o ampère. A da carga elétrica é o coulomb, que é a quantidade de eletricidade que passa em um segundo por qualquer ponto de
um circuito através do qual flui uma corrente de um ampère. O volt é a unidade de diferença de potencial. A unidade de potência elétrica é o watt. A unidade de resistência é o ohm, que é a resistência de um condutor em que uma diferença de potencial de um volt produz uma corrente de um ampère. A capacidade de um condensador é medida em farad: um condensador de um farad tem uma diferença de potencial de um volt entre suas placas quando estas apresentam uma carga de um coulomb. O henry é a unidade de indutância, a propriedade de um circuito elétrico em que uma variação na corrente provoca indução no próprio circuito ou num circuito vizinho. Uma bobina tem uma auto-indutância de um henry quando uma mudança de um ampère/segundo na corrente elétrica que a atravessa provoca uma força eletromotriz oposta de um volt. Lei de Coulomb, lei que governa a interação eletrostática entre duas cargas pontuais, descrita por Charles de Coulomb. Entre as muitas manifestações da eletricidade, encontramos o fenômeno da atração ou repulsão entre dois ou mais corpos eletricamente carregados que se encontram em repouso. De modo geral, estas forças de atração ou repulsão estáticas têm uma forma matemática muito complicada. No entanto, no caso de dois corpos carregados que têm tamanho desprezível em relação à distância que os separa, a força de atração ou repulsão estática entre eles assume uma forma muito simples, que é chamada lei de Coulomb. A lei de Coulomb afirma que a intensidade da força F entre duas cargas pontuais Q1 e Q2 é diretamente proporcional ao produto das cargas, e inversamente proporcional ao inverso do quadrado da distância R que as separa. Eletricidade, categoria de fenômenos físicos originados pela existência de cargas elétricas e pela sua interação. Quando uma carga elétrica encontra-se estacionária, ou estática, produz forças elétricas sobre as outras cargas situadas na mesma região do espaço; quando está em movimento, produz, além disso, efeitos magnéticos. Os efeitos elétricos e magnéticos dependem da posição e do movimento relativos das partículas carregadas. No que diz respeito aos efeitos elétricos, essas partículas podem ser neutras, positivas ou negativas (ver Átomo). A eletricidade se ocupa das partículas carregadas positivamente, como os prótons, que se repelem mutuamente, e das partículas carregadas negativamente, como os elétrons, que também se repelem mutuamente (ver Elétron; Próton). Em troca, as partículas negativas e positivas se atraem entre si. Esse comportamento pode ser resumido dizendo-se que cargas do mesmo sinal se repelem e cargas de sinal diferente se atraem. A força entre duas partículas com cargas q1 e q2 pode ser calculada a partir da lei de Coulomb segundo a qual a força é proporcional ao produto das cargas, dividido pelo quadrado da distância que as separa. A lei é assim chamada em homenagem ao físico francês Charles de Coulomb. Se dois corpos de carga igual e oposta são conectados por meio de um condutor metálico, por exemplo, um cabo, as cargas se neutralizam mutuamente. Essa
