UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
Centro de Tecnologia
Curso de Bacharelado em Engenharia Mecânica
Disciplina: Mecânica dos Fluidos II José Pereira Ramos Junior
Exemplos Resolvidos
Exemplo 7.1 {Fox, 8ed, Ref. [01]}
Conforme descrito na Seção 7.2, a força de arrasto, F, sobre uma esfera lisa depende da velocidade
relativa, V, do diâmetro da esfera, D, da massa específica do fluido, ρ, e da viscosidade do fluido, μ.
Obtenha um conjunto de grupos adimensionais que podem ser usados para correlacionar dados
experimentais.
Dados: Determinar:
f; ; ; μDVρF Um conjunto apropriado de graus adimensionais
Solução: D---> Diâmetro
V--->Velocidade
1. 5
nParâmetros dimensionais ρ---> Massa especifica do fluído
FV Dρμ μ---> Viscosidade
2. Selecione as dimensões primárias M, L e t
3. F V D ρ μ
2
t
LM
t
L
3
L
M
tL
M
L3
rdimensões primárias
Selecione como parâmetros repetentes ρ,V,D. m = r = 3 parâmetros repetentes
4.
Então resultarão,2mn grupos adimensionais. Formando as equações dimensionais, obtivemos
5.
0
t
0
L
0
M
2
t
LM
c
L
b
t
L
a
3
L
M
F
c
D
b
V
a
ρΠ1e
Equacionando os expoentes de M, L et, resulta em
M: 01
a1
a
2
D
2
Vρ
F
Π1
L: 01
cba
3 2
cPortanto,
t: 02
b2
b
%{ J053_P3R31R4 %}
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