Semicondutores - Exercícios | Exercícios Eletrônica

UFPI - UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

DISPOSITIVOS ELETRÔNICOS – Prof. MARCOS ZURITA – Março / 2012

Semicondutores – Exercícios

1ª PARTE – TEORIA

1.1) O que são materiais semicondutores?

1.2) Com base na teoria de bandas de energia, quais são as exigências essenciais para um

sólido ser um metal, um isolante ou um semicondutor?

1.3) Na temperatura ambiente, um certo campo elétrico aplicado gera uma velocidade de deriva

para os elétrons de condução do silício que é cerca de 40 vezes maior que a velocidade de

deriva dos elétrons de condução do cobre. Por que o silício não é melhor condutor que o

cobre?

1.4) Por que a resistividade dos metais aumenta com a temperatura enquanto que a dos

semicondutores diminui?

1.5) As energias de ionização do silício e do germânio são 1,1 e 0,67 eV, respectivamente. Qual

dos dois semicondutores você acredita ter maior densidade de portadores de carga à

temperatura ambiente? E à zero Kelvin?

1.6) Explique o significado físico da concentração intrínseca de portadores e refira a influência da

temperatura e da energia de ionização na sua variação.

1.7) O que é um semicondutor extrínseco e o que o diferencia de um intrínseco?

1.8) Qual o interesse em se adicionar impurezas a um semicondutor puro (dopagem)?

1.9) Defina o que são SC tipo n e tipo p e esboce os arranjos atômicos para cada um deles.

1.10) O que são portadores majoritários e minoritários em um semicondutor?

1.11) Por que a indústria de microeletrônica necessita de semicondutores de elevado grau de

pureza para a produção de componentes?

1.12) Que tipo de semicondutor (p ou n) é gerado pela dopagem de um cristal de Si com o

Arsênio?

1.13) Que mecanismos governam a condução de corrente nos materiais semicondutores?

1.14) Qual a influência da concentração de impurezas sob a mobilidade dos portadores num SC?

2ª PARTE – CÁLCULOS

2.1) Determine a concentração intrínseca de portadores (ni) para o silício a 250K, 300K e 350K.

2.2) Considere o silício dopado com ND = 1017/cm3 e NA = 0. Determine:

a) o tipo de semicondutor extrínseco gerado.

b) as concentrações de elétrons e lacunas a 300K.

c) a temperatura para qual a concentração de portadores minoritários iguala-se a ND.

2.3) Determine a resistividade do silício intrínseco a 300K.

2.4) Determine a resistividade do silício dopado com NA = 1016/cm3 (assuma para o silicio dopado:

µn =1100 cm2/Vs e µp = 400 cm2/Vs).

2.5) Para um substrato de silício dopado com NA = 2 x1014/cm3, demonstre matematicamente que

contribuição dos portadores minoritários para a condutividade total é desprezível em relação

a contribuição dos portadores majoritários.

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DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

DISPOSITIVOS ELETRÔNICOS – Prof. MARCOS ZURITA – Março / 2012 Semicondutores – Exercícios

1 ª PARTE – TEORIA

1.1) O que são materiais semicondutores?

1.2) Com base na teoria de bandas de energia, quais são as exigências essenciais para um

sólido ser um metal, um isolante ou um semicondutor?

1.3) Na temperatura ambiente, um certo campo elétrico aplicado gera uma velocidade de deriva

para os elétrons de condução do silício que é cerca de 40 vezes maior que a velocidade de deriva dos elétrons de condução do cobre. Por que o silício não é melhor condutor que o cobre?

1.4) Por que a resistividade dos metais aumenta com a temperatura enquanto que a dos

semicondutores diminui?

1.5) As energias de ionização do silício e do germânio são 1,1 e 0,67 eV, respectivamente. Qual

dos dois semicondutores você acredita ter maior densidade de portadores de carga à temperatura ambiente? E à zero Kelvin? 1.6) Explique o significado físico da concentração intrínseca de portadores e refira a influência da temperatura e da energia de ionização na sua variação. 1.7) O que é um semicondutor extrínseco e o que o diferencia de um intrínseco? 1.8) Qual o interesse em se adicionar impurezas a um semicondutor puro (dopagem)?

1.9) Defina o que são SC tipo n e tipo p e esboce os arranjos atômicos para cada um deles.

1.10) O que são portadores majoritários e minoritários em um semicondutor?

1.11) Por que a indústria de microeletrônica necessita de semicondutores de elevado grau de

pureza para a produção de componentes?

1.12) Que tipo de semicondutor ( p ou n ) é gerado pela dopagem de um cristal de Si com o

Arsênio?

1.13) Que mecanismos governam a condução de corrente nos materiais semicondutores?

1.14) Qual a influência da concentração de impurezas sob a mobilidade dos portadores num SC?

2 ª PARTE – CÁLCULOS

2.1) Determine a concentração intrínseca de portadores ( ni ) para o silício a 250K, 300K e 350K.

2.2) Considere o silício dopado com ND = 10^17 /cm3 e NA = 0. Determine:

a) o tipo de semicondutor extrínseco gerado. b) as concentrações de elétrons e lacunas a 300K. c) a temperatura para qual a concentração de portadores minoritários iguala-se a ND. 2.3) Determine a resistividade do silício intrínseco a 300K.

2.4) Determine a resistividade do silício dopado com NA = 10^16 /cm^3 (assuma para o silicio dopado:

μ n =1100 cm^2 /Vs e μ p = 400 cm^2 /Vs).

2.5) Para um substrato de silício dopado com NA = 2 x10^14 /cm^3 , demonstre matematicamente que

contribuição dos portadores minoritários para a condutividade total é desprezível em relação a contribuição dos portadores majoritários.

2.6) Um cristal de silício tem 10^16 átomos de arsênio por centímetro cúbico e 7,4 x10^15 átomos de

boro por centímetro cúbico. Calcule a densidade de lacunas e elétrons livres desse cristal e compare-os com as concentrações do silício intrínseco à temperatura ambiente (300K).

2.7) Dado um semicondutor tipo- n com um perfil de impurezas representado na Figura 1,

determine o valor da corrente de difusão em x = 0. Assuma p n0 como a concentração lacunas no cristal em equilíbrio com ND = 10^16 /cm^3 (à 300K) e W = 5 μm. Figura 1

2.8) Calcule a velocidade de deriva dos elétrons e das lacunas num substrato de silício de 10 μm

com uma tensão de 1V aplicada às suas extremidades.

2.9) Determine os valores das constantes de difusão correspondentes a cada concentração de

impurezas, conforme a Tabela 1. Tabela 1 Concentração de impurezas μ n (cm^2 /Vs) μ p (cm^2 /Vs) D n (cm^2 /Vs) D p (cm^2 /Vs) Si Intrínseco 1350 480 1018 360 150

2.10) Ao medir a condutividade de um semicondutor de Silício tipo n você constatou que a mesma

correspondia a 100 (Ω-cm)-1. Com base no resultado de seus ensaios, estime a concentração de átomos doadores utilizada na dopagem desse semicondutor.

2.11) Determine o fluxo de corrente numa barra de silício de comprimento 10 μm e com uma

secção transversal de 5 μm x 5 μm, para uma tensão aplicada de 1V com uma densidade de elétrons de 10^5 /cm^3 e de lacunas de 10^15 /cm^3 (assuma as mobilidades do Si intrínseco).

2.12) Numa barra de Silício de 10 μm de comprimento, dopada com fósforo, determine qual deve

ser a concentração de dadores de forma a obter-se uma densidade de corrente de 1 mA/μm^2 em resposta a um campo aplicado de 0,5V. (assuma as mobilidades do Si intrínseco).

Valores de base para resolução das questões de cálculo.

Tabela 2 - Propriedades de alguns semicondutores à 300K Material Intrínseco B (K-3cm-6) Eg (eV) ni (cm-3) μ n (cm^2 /Vs) μ p (cm^2 /Vs) ε r Silício 2,48 x10^31 1,1 1,5 x10^10 1350 480 11, Germânio 4,136 x10^30 0,66 2,4 x10^13 3900 1900 16, Arseneto de Gálio - 1,42 2,15 x10^6 8500 400 13,

ε 0 = 8,85 × 10 -14^ F/cm.

q = 1,6 × 10 -19^ C k = 1,3807 × 10-23^ J/K = 8,62 × 10-5^ eV/K pn ( x ) x pn 0 1000 pn 0 W

Semicondutores - Exercícios, Exercícios de Eletrônica

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1 ª PARTE – TEORIA

1.1) O que são materiais semicondutores?

1.2) Com base na teoria de bandas de energia, quais são as exigências essenciais para um

1.3) Na temperatura ambiente, um certo campo elétrico aplicado gera uma velocidade de deriva

1.4) Por que a resistividade dos metais aumenta com a temperatura enquanto que a dos

1.5) As energias de ionização do silício e do germânio são 1,1 e 0,67 eV, respectivamente. Qual

1.9) Defina o que são SC tipo n e tipo p e esboce os arranjos atômicos para cada um deles.

1.11) Por que a indústria de microeletrônica necessita de semicondutores de elevado grau de

1.12) Que tipo de semicondutor ( p ou n ) é gerado pela dopagem de um cristal de Si com o

1.13) Que mecanismos governam a condução de corrente nos materiais semicondutores?

1.14) Qual a influência da concentração de impurezas sob a mobilidade dos portadores num SC?

2 ª PARTE – CÁLCULOS

2.1) Determine a concentração intrínseca de portadores ( ni ) para o silício a 250K, 300K e 350K.

2.2) Considere o silício dopado com ND = 10^17 /cm3 e NA = 0. Determine:

2.4) Determine a resistividade do silício dopado com NA = 10^16 /cm^3 (assuma para o silicio dopado:

μ n =1100 cm^2 /Vs e μ p = 400 cm^2 /Vs).

2.5) Para um substrato de silício dopado com NA = 2 x10^14 /cm^3 , demonstre matematicamente que

2.6) Um cristal de silício tem 10^16 átomos de arsênio por centímetro cúbico e 7,4 x10^15 átomos de

2.7) Dado um semicondutor tipo- n com um perfil de impurezas representado na Figura 1,

2.8) Calcule a velocidade de deriva dos elétrons e das lacunas num substrato de silício de 10 μm

2.9) Determine os valores das constantes de difusão correspondentes a cada concentração de

2.10) Ao medir a condutividade de um semicondutor de Silício tipo n você constatou que a mesma

2.11) Determine o fluxo de corrente numa barra de silício de comprimento 10 μm e com uma

2.12) Numa barra de Silício de 10 μm de comprimento, dopada com fósforo, determine qual deve

Valores de base para resolução das questões de cálculo.

ε 0 = 8,85 × 10 -14^ F/cm.