Exemplo: Algoritmo Simplex
F(x) = 2x1 + 3x2 + 7x3 + 9x4 → max
1º) Transformar função em min, colocar na forma padronizada e adicionar variáveis
básicas
F(x) = -2x1 - 3x2 - 7x3 - 9x4 → min
-2x1 - 3x2 - 7x3 - 9x4 = 0
0 - (2x1 + 3x2 + 7x3 + 9x4)
x1 + 2x2 + 4x3 + 8x4 + x5 = 24;
x1 + x2 + x3 + x4 + x6 = 9;
k = n - m
k = 6 - 2
Observação: Como duas
variáveis livres (não básicas):
4 (k), na solução final pelo
menos 4 variáveis serão
iguais a zero.
M.L x1 x2 x3
F(x)
x4
x5
5º) Realizar a multiplicação de todos os elementos que não pertencem a linha e
coluna permissíveis da seguinte forma: elemento "velho" da linha permissível pelo
elemento "novo" pertencente a coluna.
6º) Copiar tabela realizando os passos a seguir:
a) xj por xi e ao contrario;
b) elementos da linha permissível e da coluna permissível por elementos que estão
nas partes baixas das mesmas células;
c) todos os outros elementos por soma dos elementos, que estão nas partes altas
e baixas das mesmas células.
Algoritmo para resolução da equação de programação linear
Pré-requisito
Se a função for max transformar em min
Adicionar as váriaveis básicas para as restrições virarem igualdade
Montar a tabela abaixo contendo as variáveis básicas e não básicas
1º) Procurar o menor elemento na linha de Z e dessa coluna pegar o menor que
seja A/M.L, para encontrar coluna e linha permissíveis.
2º) Calcular o inverso do elemento de interseção da linha permissível com a
coluna permissível, que é chamado de λ.
3º) Multiplicar linha por λ (menos ) e Multiplicar coluna pelo valor com sinal
negativo (calculado em 2º) ). Esses valores devem ser escritos na parte baixa da
tabela (novos valores).
4º) Distinguimos os valores das partes baixas e altas das células da linha
permissível e coluna permissível.
ji
= 1
ji
