Erros
CONTE,
V.C.B.
Bases
Notac¸˜
ao
Convers˜
ao
Exemplos
Convers˜
ao de bases Num´
ericas
Noc¸ ˜
oes B´
asicas de Erros - Parte 1
Profa. Dra. Viviane Cristhyne Bini Conte
Universidade Tecnol´
ogica Federal do Paran´
a (UTFPR-Ap)
Junho, 2021
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Conversão de Bases Numéricas: Notação, Exemplos e Erros, Exercícios de Cálculo Numérico
Este documento aborda os erros comuns na conversão de números entre bases numéricas, incluindo a notação correta, exemplos e passos para converter de uma base qualquer para a base decimal. Além disso, são apresentados exercícios práticos para converter números binários e decimais para binário, e vice-versa, incluindo números com parte fracionária.
Tipologia: Exercícios
2021
1 / 11
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Erros CONTE, V.C.B.
Bases Notac¸ ˜ao Convers ˜ao Exemplos
Convers ˜ao de bases Num ´ericas
Noc¸ ˜oes B ´asicas de Erros - Parte 1
Profa. Dra. Viviane Cristhyne Bini Conte
Universidade Tecnol ´ogica Federal do Paran ´a (UTFPR-Ap)
Junho, 2021
Erros CONTE, V.C.B.
Bases Notac¸ ˜ao Convers ˜ao Exemplos
Agenda
1 Algumas bases num ´ericas Notac¸ ˜ao Convers ˜ao Exemplos
Erros CONTE, V.C.B.
Bases Notac¸ ˜ao Convers ˜ao Exemplos
Notac¸ ˜ao
Para n ´umeros em bases diferentes da base usual (decimal) utiliza-se um par ˆenteses com a base subscrita ao lado externo direito. Exemplos: Na base bin ´aria: (1001) 2 Na base hexadecimal: (AF88) 16 Na base octal: (1001) 8
Erros CONTE, V.C.B.
Bases Notac¸ ˜ao Convers ˜ao Exemplos
Como converter um n ´umero de uma base
qualquer para a base decimal?
a. (FA) 16 = 15 × 161 + 10 × 160 = 250 b. (AF88) 16 = 10 × 163 + 15 × 162 + 8 × 161 + 8 × 160 = 44936 c. (73) 8 = 7 × 81 + 3 × 80 = 59 d. (101) 2 = 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 = 5 Em geral, um n ´umero qualquer pode ser representado em uma base β por:
(x)β = (ajaj− 1... a 1 a 0 )β
que na forma polinomial fica
(x)β = aj × βj^ + aj− 1 × βj−^1 + · · · + a 1 × β^1 + a 0 × β^0 =
∑^ j
i= 0
aiβi
onde 0 ≤ at ≤ (β − 1) e t = 1 , ..., j.
Erros CONTE, V.C.B.
Bases Notac¸ ˜ao Convers ˜ao Exemplos
Como converter um n ´umero de uma base
decimal para a base bin ´aria?
Converta 15 para bin ´ario: Soluc¸ ˜ao:
Figura: Divis ˜oes sucessivas
Logo, 15 = (1111) 2.
Erros CONTE, V.C.B.
Bases Notac¸ ˜ao Convers ˜ao Exemplos
Tarefa - Convers ˜ao da base decimal para base
bin ´aria
Converta os seguintes n ´umeros da base decimal para bin ´arios: a. 25 = (11001) 2 b. 18 = (10010) 2 c. 7 = (111) 2 d. 6 = (110) 2
Tarefa simples, n ˜ao ´e?? E agora, vamos fazer a convers ˜ao para n ´umeros que tenham a parte n ˜ao inteira, e.g., 8.325.
Erros CONTE, V.C.B.
Bases Notac¸ ˜ao Convers ˜ao Exemplos
Exemplo 2
Converta 15.25 para bin ´ario: Soluc¸ ˜ao: !!!Id ´eia!!! Fazer multiplicac¸ ˜oes sucessivas s ´o com a parte n ˜ao inteira.
- 25 × 2 = 0. 50
- 50 × 2 = 1. 00 Temos, 15 = (1111) 2 (feito anteriormente) e
- 25 = (0.01) 2 Logo, 15. 25 = (1111.01) 2
Erros CONTE, V.C.B.
Bases Notac¸ ˜ao Convers ˜ao Exemplos
Tarefa - Convers ˜ao da base decimal para base
bin ´aria com parte n ˜ao inteira
Converta os seguintes n ´umeros da base decimal para bin ´arios: a. 0. 75 = (0.11) 2 b. 14. 25 = (1110.01) 2 c. 8. 325 = (1000.01010011) 2