PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
AED – Questões Capítulo III - Livro Guidorizzi
Ruan Souza dos Santos
Goiânia
2021
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Guias e Dicas
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Encontrar documentos
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Encontra documentos específicos para os exames da tua universidade
Encontra documentos específicos para os exames da tua universidade
Videoaulas
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Quiz
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Cálculo III - Engenharia Civil - PUC Goiás, Exercícios de Cálculo
Este documento contém soluções de exercícios do capítulo iii do livro guidorizzi do curso cálculo differencial e integral iii da engenharia civil da pontifícia universidade católica de goiás. As soluções de diferentes integrais definidas do capítulo.
Tipologia: Exercícios
2021
1 / 3
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Documentos relacionados
Pré-visualização parcial do texto
Baixe Cálculo III - Engenharia Civil - PUC Goiás e outras Exercícios em PDF para Cálculo, somente na Docsity!
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
AED – Questões Capítulo III - Livro Guidorizzi Ruan Souza dos Santos Goiânia
AED – Questões Capítulo III - Livro Guidorizzi
a) (^) ∬ A^ f^ ( x^ ,^ y^ )^ dx^ dy ∫ 0 1 ∫ 1 2 ( x + 2 y ) dx dy ∫ 0 1
α ( y ) dy onde¿
α ( y ) (^) = ∫ 1 2
( x + 2 y ) dx =
= [
x^2 2
+ 2 xy ]² =
¿ 2 y +
Então (^) ∬ A^ f^ (^ x^ +^2 y^ )^ dx^ dy^ = (^) ∫ 0 1
= ∫ 0 1 ( 2 y +
) dy = [ y
2
y
]
Invertendo a ordem de integração
∫ 1 2
[∫ 0
1 ( x + 2 y ) dy
]
dx = (^) ∫ 1 2 [ ( xy + y 2 ) ] 1
dx =
= (^) ∫ 1 2
( x + 1 ) dx =
[
x 2 2
+ x ]
2
c) (^) ∬ A . f ( x , y ) dx dy (^) = (^) ∫ 0 1 ∫ 1 2 √ x^ +^ y^ dx^ dy =¿ = (^) ∫ 2
[
( x + y ) 3 2
]
1 dy =
∫ 0 1
[ ( 2 + y )
3 (^2) −( 1 + y ) 3