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Exercícios complementares - Binômio de Newton, Exercícios de Matemática

Uma série de exercícios complementares sobre o binômio de newton, uma importante ferramenta matemática utilizada para expandir expressões envolvendo a soma ou diferença de duas variáveis elevadas a uma potência. Os exercícios abordam tópicos como a soma dos coeficientes no desenvolvimento do binômio, a identificação de termos específicos no desenvolvimento, a compreensão do triângulo de pascal e suas propriedades, bem como a aplicação das fórmulas do binômio em diferentes contextos. Esses exercícios são relevantes para estudantes do ensino médio que estejam aprendendo sobre o binômio de newton e suas aplicações, e podem ser utilizados como material de estudo, exercícios de revisão ou preparação para avaliações. O documento também inclui um exercício bônus que solicita a comparação entre diferentes fórmulas do binômio, o que pode ajudar os alunos a desenvolver uma compreensão mais profunda desse tópico.

Tipologia: Exercícios

2021

Compartilhado em 28/02/2023

son-yu
son-yu 🇧🇷

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Exercícios complementares Binômio de Newton
01. A soma dos coeficientes no desenvolvimento de
( )
6
2
2yx +
é igual a:
a) 9
b) 27
c) 729
d) 1024
e) 243
02. Encontre o termo em x6 no desenvolvimento de
10
1
+x
x
.
03. Encontre o termo independente no desenvolvimento de
9
1
2
x
x
.
04. Complete o triângulo de Pascal abaixo:
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
05. Qual a soma de todos os números da linha em que n = 9?
a) 28
b) 210
c) 27
d) 211
e) Nda
06. Lembrando que para o BINÔMIO do tipo
( )
n
ax +
temos:
Nome:
Nº de questões:
BONUS
Data:
Bimestre: 4º
1ª Ensino
Médio
Nota:
Nº:
Turma:
Disciplina:MATEMÁTICA
Professor: PASCHOAL
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Exercícios complementares – Binômio de Newton

  1. A soma dos coeficientes no desenvolvimento de

( )

6

2

x + y

é igual a:

a) 9

b) 27

c) 729

d) 1024

e) 243

  1. Encontre o termo em x^6 no desenvolvimento de

10 1  

x

x

.

  1. Encontre o termo independente no desenvolvimento de

9 1 (^2)  

x

x

.

  1. Complete o triângulo de Pascal abaixo:
  1. Qual a soma de todos os números da linha em que n = 9?

a) 28

b) 210

c) 27

d) 211

e) Nda

  1. Lembrando que para o BINÔMIO do tipo

( )

n

x + a

temos:

Nome:

BONUS Nº de questões:

Data:

1 ª Ensino Bimestre: 4 º Médio

Nota:

Nº:

Turma:

Disciplina:MATEMÁTICA Professor:^ PASCHOAL

Faça dois exemplos mostrando a

diferença entre as duas fórmulas e um exemplo em que a escolha da

fórmula seria irrelevante.

  1. Qual será o sinal do 37^0 termo do binômio ( x – y)^42? Explique.

  2. Observando a seguinte seqüência de somas abaixo relacionadas, encontre o valor de :

10

9

10

4

10

3

10

2

  1. Analisando o triângulo de Pascal e partindo de uma linha “n” e de uma coluna “p”, podemos

afirmar que

1

1 1

n

p

n

p

n

p

. Que relação é essa? O que significa? Exemplifique usando números.

  1. Sabendo-se que , pode-se dizer que

( a + b )^2 é igual a:

1

1

T C a x Potênciascrescentesem x

T C x a Potênciasdecrescentesemx

p n p p p n

p n p p p n

5

5

5

5

4

5

3

5

2

5

1

5

0

4

4

4

4

3

4

2

4

1

4

0

3

3

3

3

2

3

1

3

0

2

2

2

2

1

2

0

1

1

1

1

0

0

0

0

=^ =