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Exercícios de derivadas, Exercícios de Engenharia Mecânica

Universidade Paulista (UniP)Engenharia Mecânica

Exercícios de derivadas

Tipologia: Exercícios

2012

Compartilhado em 20/12/2012

edilson-correia-2
edilson-correia-2 🇧🇷

4.9

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bg1
LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS PARA A REVISÃO DOS CONCEITOS
Exercício: DERIVE RESPOSTA
1. y = sen 4x 1. 4 cos 4x
2. y = cos 5x 2. –5 sen 5x
3. y = e3x 3. 3e3x
4. f(x) = cos 8x 4. –8 sen 8x
5. y =sen t35. 3t2 cos t3
6. g(t) = ln (2t+1) 6.
7. x = esen t 7. e sen t cos t
8. f(x) = 8. –ex sen ex
9. y = (sen x + cos x)39. 3(sen x + cos x)2 (cos x – sen x)
10. 10.
11. 11.
12. y = e-5x 12. –5e-5x
13. x = ln (t2 +3t+9) 13.
14. f(x) = etg x 14. etg x sec2 x
15. y = sen(cosx) 15. –sen x cos (cos x)
16. g(t) = (t2+3)416. 8t (t2 + 3)3
17. f(x) = cos(x2 + 3) 17. –2x sen (x2 + 3)
18. 18.
19. y = tg 3x 19. 3 sec2 3x
20. y = sec 3x 20. 3 sec 3x tg 3x
21. y = xe3x 21. e3x (1+3x)
22. y = ex . cos 2x 22. ex (cos 2x – 2 sen 2x)
23. y = e-x sen x 23. e-x (cos x – sen x)
24. y = e-2t sen 3t 24. e-2t (3 cos 3t – 2 sen 3t)
25. f(x) = + ln (2x + 1) 25.
26. 26.
27. 27.
28. f(x) = 28.
29. y = t3 e-3t 29. 3t2 e-3t(1 – t)
30. y = (sen 3x + cos 2x)3 30. 3(sen 3x + cos 2x)2 (3 cos 3x – 2 sen 2x)
31. 31.
32. y = x ln (2x + 1) 32.
33. y = [ln (x2 + 1)]333.
34. y = ln (sec x + tg x) 34. sec x
LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO DOS CONCEITOS DE DERIVADAS
1) Calcule as derivadas:
a) f(x) = 16x3 – 4x2 + 3
b) f(x) = (x2 + 3x + 3) . (x + 3)
c)
d) f(x) = ln (x2 + 8x + 1)
e)
f) f(x) = x4 . e3x
g) f(x) = sen4 x
h) f(x) = 5 tg 2x
pf2

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LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS PARA A REVISÃO DOS CONCEITOS

Exercício: DERIVE RESPOSTA

  1. y = sen 4x 1. 4 cos 4x
  2. (^) y = cos 5x 2. (^) –5 sen 5x
  3. y = e3x^ 3. 3e3x
  4. f(x) = cos 8x 4. –8 sen 8x
  5. y =sen t^3 5. 3t^2 cos t^3
  6. g(t) = ln (2t+1) 6.
  7. x = esen t^ 7. e sen t^ cos t
  8. f(x) = 8. –ex^ sen ex
  9. y = (sen x + cos x)^3 9. 3(sen x + cos x)^2 (cos x – sen x)
  12. y = e-5x^ 12. –5e-5x
  13. x = ln (t^2 +3t+9) 13.
  14. f(x) = etg x^ 14. etg x^ sec 2 x
  15. y = sen(cosx) 15. –sen x cos (cos x)
  16. g(t) = (t^2 +3) 4 16. 8t (t^2 + 3) 3
  17. f(x) = cos(x 2 + 3) 17. –2x sen (x 2 + 3)
  19. y = tg 3x 19. 3 sec^2 3x
  20. y = sec 3x 20. 3 sec 3x tg 3x
  21. y = xe3x^ 21. e3x^ (1+3x)
  22. y = ex^. cos 2x 22. ex^ (cos 2x – 2 sen 2x)
  23. y = e-x^ sen x 23. e-x^ (cos x – sen x)
  24. y = e-2t^ sen 3t 24. e-2t^ (3 cos 3t – 2 sen 3t)
  25. f(x) = + ln (2x + 1) 25.
  28. f(x) = 28.
  29. y = t^3 e-3t^ 29. 3t^2 e-3t^ (1 – t)
  30. y = (sen 3x + cos 2x)^3 30. 3(sen 3x + cos 2x)^2 (3 cos 3x – 2 sen 2x)
  32. y = x ln (2x + 1) 32.
  33. y = [ln (x^2 + 1)] 3 33.
  34. y = ln (sec x + tg x) 34. sec x

LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO DOS CONCEITOS DE DERIVADAS

  1. Calcule as derivadas: a) f(x) = 16x 3 – 4x^2 + 3 b) f(x) = (x 2 + 3x + 3). (x + 3) c) d) f(x) = ln (x^2 + 8x + 1)

e) f) f(x) = x 4. e3x g) f(x) = sen 4 x h) f(x) = 5 tg 2x

  1. Derive as seguintes funções: a) f(x) = - 5x 3 + 21x 2 – 3x + 4 b) f(x) = (2x 3 – 3x) (5 – x 2 ) 3

c) d)

  1. Determine a derivada das seguintes funções: a) b) c) d) y = sen 2x. cos x e) y = (2x 2 - 4x +1 ) 8 f)

  2. Usando as regras de derivação, calcule a derivada das funções abaixo: a) b)

  3. Usando a definição (de derivadas) , calcule a derivada das seguintes funções nos pontos dados:

a) f(x) = 2x^2 – 3x + 4 ; P 0 = (2, 6) b) c) d) e)

  1. Usando as regras de derivação, calcule a derivada (função derivada) das funções abaixo: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) q)

a)