Exercicios complementares:
1)Na construção de uma represa de concreto armado foram retiradas 200 corpos de
prova. Por um descuido na remessa dos dados ao engenheiro fiscal perderam-se algumas
folhas onde estavam anotadas as observações sobre os ensaios realizados em laboratório,
justamente no intervalo 160 a 200 kgf/cm2. Dos dados recebidos pode o engenheiro
constatar que dos 200, 50 corpos de prova apresentaram resistência menor do que 160kgf/
cm2 e 80 corpos superior a 200kgf/cm2. As especificações estabeleciam que apenas 5%
dos corpos de prova deviam apresentar resistência inferior a 140 kgf/cm2. Verificar se o
concreto da barragem está dentro das especificações.
Resp. está fora há mais de 5% dos corpos com resistência>140kgf/cm2.
2)Fabrica-se uma peça e a dimensão L controlada segue uma lei normal com as seguintes
características média 220 e desvio padrão 0,5. Se aceita o equipamento quando 219,3 ≤ L ≤
221.4cm. As peças curtas podem ser vendidas pelo preço 0,3 C onde C é igual 2 u.m. custo
do produto. As longas podem ser recuperadas, ( isto é, cortadas e com certeza caíram no
intervalo de aceitação ) com custo de 0,25 C. As peças boas são vendidas por 3 u.m. Qual é
o lucro esperado por peça? R.2,4647u.m./peça
3)O tempo que um sistema computacional execute uma determinada tarefa é uma
variável aleatória normal, com média 320 segundos e desvio padrão de 7 segundos.
a)Qual é a probabilidade de a tarefa ser executada entre 310 e 330 segundos?
b) Se a tarefa é colocada para execução 200 vezes.Qual é o número esperado de execução
com tempo superior a 325 segundos? Resp. 0,84722; 48
4)O padrão de qualidade recomenda que os pontos impressos por uma impressora estejam
entre 3,7 e 4,3 mm. Uma impressora imprime pontos,cujo diâmetro médio é igual a 4 mm
e o desvio padrão é 0,19 mm. Suponha que o diâmetro dos pontos tenha distribuição
normal.
a) Qual a probabilidade do diâmetro de um ponto dessa impressora estar dentro do padrão?
b)Qual deveria ser o desvio padrão para que a probabilidade do item “a” atingisse 95% ?
Resp. 0,8858 ;0,153mm.
5)Certo tipo de cimento tem resistência à compressão média de 5.800kg/cm2, com
variabilidade modelada por uma distribuição normal com desvio padrão igual a 180kg/
cm2 .Calcule a seguintes probabilidades:
a)resistência inferior a 5.600kg/cm2 ; b) resistência entre 5.600 e 5.950 kg/cm2;
c)Se quer a garantia de que haja 95% de probabilidade de o cimento resistir a determinada
carga,qual deve ser o valor mínimo dessa carga? Resp. 0,1335;0,6632;6096.
6)Um processo industrial produz canos com diâmetro médio de 2,00’’ e desvio padrão
de 0,01’’.Os canos com diâmetros que variem mais de 0,03’’ a contar da média são
considerados defeituosos.Suponha normalidade.Qual a percentagem de canos defeituosos?
Resp. 0,26%
7)Mensagens chegam a um servidor de computadores, de acordo com a distribuição de
Poisson, com uma taxa média de 10 por hora.a- Qual é a probabilidade de três mensagens
chegarem em 1 hora?b- Qual é a probabilidade de seis mensagens chegarem em 30
minutos? Resp.0,0076;0,1462
8)Em um sistema de transmissão de dados, existe uma probabilidade igual a 0,05 de um
lote de dados ser transmitido erroneamente.Foram transmitidos 20 lotes de dados para a
realização de um teste de análise da confiabilidade do sistema.Por meio da fórmula de
