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Fixação - Conjuntos Numéricos
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1) Efetue as operações com as frações:
a)
b)
c)
d)
- Efetue as multiplicações:
a)
b)
c)
d)
- Efetue as divisões:
a)
b)
c)
d)
- Maria tem R$210,00. Gastará
do dinheiro com roupas,
CD's e guardará o restante.
a) Quanto Maria gastará com roupas?
b) Quanto Maria gastará com CD's? c) Quanto Maria guardará após estes gastos?
d) Que fração do dinheiro será gasta por Maria? e) Que fração do dinheiro de Maria sobrará?
- Obtenha a fração geratriz de :
a) 0,333... = b) 0,58585... = c) 0,18888... =
d) 0,231111... =
- Sejam os números:
a) Quais são inteiros? b) Quais são racionais? c) Quais são irracionais? d) Quais são naturais?
- Marque a alternativa INCORRETA.
a) Todo número NATURAL é também INTEIRO. b) Todo número NATURAL é também RACIONAL. c) Todo número NATURAL é também IRRACIONAL. d) Todo número NATURAL é também REAL. e) Todo número IRRACIONAL é também REAL.
- Após fazer o curso de técnico em operador de computador no IFPE, Carlos Roberto resolveu abrir uma microempresa especializada em consertos de notebooks. Na primeira semana, Carlos conseguiu atender 3 clientes. Como seu trabalho foi muito bom, ele foi indicado por esses clientes e, na segunda semana,
atendeu 15 clientes; na terceira semana, atendeu
da quantidade de clientes que atendeu na segunda
semana.
Carlos Roberto, nessas três primeiras semanas da sua empresa, atendeu
a) 25 clientes. b) 42 clientes. c) 35 clientes. d) 39 clientes. e) 28 clientes.
9 )O matemático indiano Madhava de Sangamagrama viveu durante os séculos 14 e 15. A ele são atribuídos muitos feitos, dentre os quais citamos ter sido o primeiro a calcular o valor de π com mais de 10 casas decimais corretas, a saber: 3,14159265359. Na aproximação π = 22 7,o primeiro algarismo diferente
do valor exato é o
a) primeiro depois da vírgula. b) segundo depois da vírgula. c) terceiro depois da vírgula. d) quarto depois da vírgula. e) quinto depois da vírgula.
- Dados os números racionais
e
a divisão do menor deles pelo maior é igual a
a)
b)
c)
d)
Fixação - Equação do Primeiro Grau
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î
í
ì
x y
x y
î
í
ì
x y
x y
î
í
ì
x y
x y
- Resolva a equação: 2
x + =
- Determine o valor de x para a equação: 2 7
x
Dê o conjunto solução da equação: - 9 x + 8 =- 43
Resolva a equação: x - 3 ( 4 - x )= 7 x - ( 1 - x )
Determine o valor de x para a equação: 1 5
x x
- Resolva a equação: 3
x - x x
- Resolva os sistemas lineares.
a)
b)
c)
A soma de um número com sua terça parte é igual à metade desse número acrescida de 30. Qual é esse número?
Três números consecutivos somam 369. Determine o maior deles.
Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da bandeirada é R$4,60 e o quilômetro rodado é R$0,96, calcule a distância percorrida por um passageiro que pagou R$19,00 para ir de sua casa ao shopping.
Gabarito:
- S = {1}
- x = -
- S = {17/3}
- S = {-11/4}
- x = 2
- S = {5}
- a) S = {7,2} b) S = {3,4} c) S = {2,-1}
- x = 36
- O maior deles é 124
- A distância percorrida é de 15km
Fixação - Introdução à Geometria Plana
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Calcule x sabendo que os ângulos abaixo são suplementares.
Qual é o valor de x?
Na figura abaixo, se as retas r e s são paralelas então os ângulos a e b são chamados de:
a) alternos internos b) correspondentes c) opostos pelo vértice d) suplementares e) retos
No exercício anterior, r e s são retas paralelas e se o ângulo a mede 58°, então o ângulo c mede: a) 58° b) 122° c) 132° d) 138° e) 180°
Sabendo que as retas r e s são paralelas, encontre o valor do ângulo x.
2x + 40° + x + 60° + 5x - 10° = 360° 8x + 90° = 360° 8x = 270°
x = 33,75°
3) B
Correspondentes
C + 58° = 180°
C = 122°
Como os ângulos são ALTERNOS EXTERNOS, x = 35°
X = 50° + 80° = 130° (veja a resolução em vídeo!)
x = 144° e y = 36° (veja a resolução em vídeo!)
180 - x = 4(90 - x) + 6
180 - x = 360 - 4x + 6 3x = 186
x = 62°
X = 18° e y = 60° (veja a resolução em vídeo!)
X = 10° e y = 50°
Fixação - Potenciação
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- Faça uso das propriedades de potenciação e simplifique cada expressão para uma única potência:
a) 85. 89 =
b) =
9 5 12
c) 47. 57 =
- Faça uso das propriedades de potenciação e simplifique cada expressão para uma única potência:
a) - - 6 =
12
x
x
x x
b) 6 =
x
x
c) ( x -^5 )^3 =
d) - - 26 =
15
y
y
y y
- Transforme cada número abaixo para notação científica:
a) 587 000 =
b) 10020000 =
c) 0,0000000008 =
d) 0,000000806 =
- Determine o valor final da seguinte expressão:
8.[ ( 7,3² - 5,3³)^0 + (-1)^977 ] + 2².4 -^1
- Determine o valor de cada potência:
a) 3 -^3 =
b) ( 3 -^2 )-^1 =
c) ( - 2 )-^5 =
d) 3 -^5 =
- Determine o valor de cada potência:
a) 6 -^2 =
b) 2 -^4 =
c) 0 , 3 -^1 =
d) ( - 2 )-^9 =
3)
d) 8,06x10-
- 1 (Veja resolução em vídeo!)
c) -5/
- d) y-
- a) 5,87x10
- b) 1,002x10
- c) 8x10-
- d) 8,06x10-
- a) 1/ 5)
- b)
- c) -1/
- d) 1/
- a) 1/ 6)
- b) 1/
- c) 10/
- d) -1/
- a) 7)
- b) 4/
- c) -5/
- d) 81/
- a) 3125/ 8)
- b)
- c) -343/
- d)
- a) 9)
- b)
- c)
- d)
- a) 4,6x10 10)
- b) 5x10-
Fixação - Radiciação
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- Calcule:
a) 4 =
b) 49 =
c) 169 =
d) 9 =
e) 196 =
f) 25 =
g) 121 =
h) 225 =
- Calcule:
a) 3 8 =
b) 4
c) - 16 =
d) 3 - 8 =
e) 4 625 =
f) 3 216 =
- Utilizando as propriedades das raízes determine:
a) 2. 32 =
b) 48 : 12 =
c) 3 2. 3 4 =
d) 50 : 2 =
- Utilizando as propriedades das raízes determine:
a) 3. 6 =
b) 4 32 : 4 2 =
c)
- Simplifique os radicais:
a) 48 =
b) 40 =
c) 3 72 =
d) 243 =
6) Simplifique a expressão 8 + 32 + 72 – 50.
Fixação - Equação do 2° Grau
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- Resolva as equações em R:
a) x^2 – 5 = 0
b) x^2 + 5 = 0
- Resolva as equações em R:
a) x^2 – 6x = 0
b) 2x^2 + 5x = 0
Resolva a equação 2x^2 – 5x + 3 = 0 usando a fórmula de Bháskara.
Resolva a equação – x^2 + 3x – 2 = 0.
Resolva a equação 4x^2 – 8x + 4 = 0.
Resolva a equação 2x^2 – 7x + 7 = 0.
Resolva a equação x² - 5x + 6 = 0 usando soma e produto.
Resolva a equação x² - 8x + 12 = 0 usando soma e produto.
Encontre as raízes da equação biquadrada (x^2 – 1).(x^2 – 12)+ 24 = 0.
Dada a equação literal de incógnita x: 2x^2 + (k – 4).x + (6k – 2) = 0.
a) para que valor de k as raízes tem soma 11?
b) para que valor de k as raízes tem produto 11?
Fixação - Divisibilidade
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Determine todos os divisores de 30
Determine o maior número de três algarismos divisível por 2.
Quais dos números abaixo são primos?
a) 81
b) 227
c) 463
d) 101
- Responda as questões:
a) Que número natural é divisor de todos os outros números?
b) O que é número primo?
c) O que é um número composto?
Faça a fatoração completa de 96.
Faça a fatoração completa de 324.
Verifique se 2880 é divisível por 3.
Dê o resto da divisão de 1354 por 7.
Determine o mínimo múltiplo comum de 34 e 10.
Calcule o máximo divisor comum dos números abaixo:
a) 20 e 30
b) 3 e 5
c) 100 e 120
6) O D ABC é isósceles, sendo AB @ AC. Sabendo que seu perímetro é 15,6 cm, determine o valor de x.
- Verifique se existem os triângulos cujos lados medem:
a) 17 cm, 12 cm e 9 cm b) 20 cm, 11 cm e 9 cm
No triângulo ABC, da figura, AM e CN são medianas que se interceptam em G. Sendo AG = 10 cm e CN = 18 cm, calcule x , y e z.
(Fuvest) As retas t e s são paralelas. A medida do ângulo x , em graus, é:
a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70
- (UNITAU) O segmento da perpendicular traçada de um vértice de um triângulo à reta suporte do lado oposto é denominado:
a) Mediana b) Mediatriz c) Bissetriz d) Altura e) Base.
Fixação - Tales e Semelhança
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1. Na figura a seguir, as medidas são dadas em cm. Sabendo que m//n//t, determine o valor de x.
2. Um feixe de 4 paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos que medem 5 cm, 6 cm, 9 cm. Calcule os comprimentos do segmentos determinados pelo feixe noutra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela é 60 cm.
3. Na figura a seguir, AD é a bissetriz inteira de A.ˆ Calcule as medidas de BD e (^) DC, sabendo que
(BC) =8 cm.
4. O triângulo ABC da figura tem CM como bissetriz. Determine os lados do triângulo.
5. No ∆ da figura a seguir, DE//BC nessas condições determine:
a) a medida x
b) o perímetro do ∆ ABC
9. Na figura a seguir, BC = 2 cm, AB = 4 cm, DE = 6 cm e AE = 9 cm
Calcule AC = x e AD = y
10. Na figura a seguir, o valor de x é:
a) 18 cm b) 20 cm c) 22 cm d) 24 cm
Gabarito:
x = 9
x = 15; y = 18; y = 27
x 2
= e
y. 2
a) 5
b) 36
O perímetro vale 9.
As medidas dos lados do triângulo são 27cm; 33cm e 45cm.
8: D
x = 3
y = 12
10: D
