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Exercícios de Hidrostática, Exercícios de Hidrostática

Exercícios com gabarito de Hidrostática

Tipologia: Exercícios

2019

Compartilhado em 26/09/2019

henrique-goncalves-de-paula-viana-8
henrique-goncalves-de-paula-viana-8 🇧🇷

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Lista de Exercícios - Hidrostática
1) Alguns jovens nadam se dirigindo para uma balsa retangular, de madeira, de 3,00 m de largura e
2,00 m de comprimento. Se a balsa tem 9,00 cm de espessura, quantos jovens de 75,0kg podem
ficar de sobre a balsa, sem que esta submerja totalmente? Suponha a massa específica da madeira
igual a 650 kg/m3.
2) Um tubo em U é preenchido com água, até que o nível do líquido atinja 28 cm acima da base do tubo
(veja figura 1(a)). Óleo, com uma densidade de 0,78 g/cm3, é agora derramado em um dos braços
do tubo em U, até que o nível da água do outro braço atinja 34 cm acima da base do tubo (veja figura
1(b)). Determine os níveis das interfaces óleo-água e óleo-ar no outro braço do tubo.
Figura 1: Tubo em U.
3) Na figura 2, a água atinge uma altura D= 35,0m atrás da face vertical de uma represa com W=
314 m de largura. Determine (a) a força horizontal a que está submetida a represa por causa da
pressão manométrica da água e (b) o torque produzido por essa força em relação a uma reta que
passa por Oe é paralela à face plana da represa. (c) Determine o braço de alavanca desse torque.
Figura 2: Força da água em uma represa.
4) Um êmbolo com uma seção reta a é usado em uma prensa hidráulica para exercer uma pequena força
de módulo fsobre um líquido que está em contato, através de um tubo de ligação, com um êmbolo
maior de seção reta A(veja figura 3). (a) Qual é o módulo Fda força que deve ser aplicada ao
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Lista de Exercícios - Hidrostática

  1. Alguns jovens nadam se dirigindo para uma balsa retangular, de madeira, de 3 , 00 m de largura e 2 , 00 m de comprimento. Se a balsa tem 9 , 00 cm de espessura, quantos jovens de 75 , 0 kg podem ficar de pé sobre a balsa, sem que esta submerja totalmente? Suponha a massa específica da madeira igual a 650 kg/m^3.

  2. Um tubo em U é preenchido com água, até que o nível do líquido atinja 28 cm acima da base do tubo (veja figura 1(a)). Óleo, com uma densidade de 0 , 78 g/cm^3 , é agora derramado em um dos braços do tubo em U, até que o nível da água do outro braço atinja 34 cm acima da base do tubo (veja figura 1(b)). Determine os níveis das interfaces óleo-água e óleo-ar no outro braço do tubo.

Figura 1: Tubo em U.

  1. Na figura 2, a água atinge uma altura D = 35, 0 m atrás da face vertical de uma represa com W = 314 m de largura. Determine (a) a força horizontal a que está submetida a represa por causa da pressão manométrica da água e (b) o torque produzido por essa força em relação a uma reta que passa por O e é paralela à face plana da represa. (c) Determine o braço de alavanca desse torque.

Figura 2: Força da água em uma represa.

  1. Um êmbolo com uma seção reta a é usado em uma prensa hidráulica para exercer uma pequena força de módulo f sobre um líquido que está em contato, através de um tubo de ligação, com um êmbolo maior de seção reta A (veja figura 3). (a) Qual é o módulo F da força que deve ser aplicada ao

êmbolo maior para que o sistema fique em equilíbrio? (b) Se os diâmetros dos êmbolos são 3 , 80 cm e 53 , 0 cm, qual é o módulo da força que deve ser aplicada ao êmbolo menor para equilibrar uma força de 20 , 0 KN aplicada ao êmbolo maior?

Figura 3: Prensa hidráulica.

  1. Na figura 4, uma mola de constante elástica 3 , 00 × 104 N/m liga uma viga rígida ao êmbolo de saída de um macaco hidráulico. Um recipiente vazio de massa desprezível está sobre o êmbolo de entrada. O êmbolo de entrada tem uma área Ae e o êmbolo de saída tem uma área 18 , 0 Ae. Inicialmente, a mola está relaxada. Quantos quilogramas de areia devem ser despejados (lentamente) no recipiente para que a mola sofra uma compressão de 5 , 00 cm?

Figura 4: Macaco hidráulico.

  1. Um pedaço de 500 g de cobre, com densidade 8 , 96 g/cm^3 , está suspenso em uma balança de mola e submerso em água como mostra a figura 5. Qual é a força que a balança indica?

  2. Quando determinada pedra é suspensa de uma balança de mola, a escala indica 60 N. No entanto, quando a pedra suspensa é totalmente mergulhada em água, a escala passa a indicar 40 N. Qual é a massa específica da pedra?

  1. Um béquer de 1 Kg, contendo 2 Kg de água, está sobre uma balança de cozinha. Um bloco de 2 Kg de alumínio (massa específica ρ = 2, 70 × 103 kg/m^3 ), suspenso de uma balança de mola, é mergulhado na água, como mostrado na figura 7. Determine as leituras nas duas escalas.

Figura 7: Balança de cozinha e balança de mola.

  1. Um bloco de madeira flutua em água doce com dois terços do volume V submersos e em óleo com 0 , 90 V submersos. Determine a massa específica (a) da madeira e (b) do óleo.

  2. Na figura 8, um cubo de aresta L = 0, 60 m e 450 kg de massa é suspenso por uma corda em um tanque aberto que contém um líquido de massa específica 1030 kg/m^3. Determine (a) o módulo da força total exercida sobre a face superior do cubo pelo líquido e pela atmosfera, supondo que a pressão atmosférica é 1 , 00 atm. (b) O módulo da força total exercida sobre a face inferior do cubo e (c) a tensão da corda. (d) Calcule o módulo da força de empuxo a que o cubo está submetido usando o princípio de Arquimedes. Que relação existe entre todas essas grandezas?

Figura 8: Empuxo.

  1. Uma âncora de ferro de massa específica 7870 Kg/m^3 parece ser 200 N mais leve na água que no ar. (a) Qual é o volume da âncora? (b) Quanto ela pesa no ar?
  1. Um barco que flutua em água doce desloca um volume de água que pesa 35 , 6 kN. (a) Qual é o peso da água que o barco desloca quando flutua em água salgada de massa específica ρ = 1, 10 × 103 kg/m^3? (b) Qual a diferença entre o volume de água doce e o volume de água salgada deslocados?

  2. Três crianças, todas pesando 356 N, fazem uma jangada com toras de madeira de 0 , 30 m de diâmetro e 1 , 80 m de comprimento. Quantas toras são necessárias para mantê-las flutuando em água doce? Suponha que a massa específica da madeira é 800 Kg/m^3.

  3. Na figura 9(a), um bloco retangular é gradualmente empurrado para dentro de um líquido. O bloco tem uma altura d; a área das faces superior e inferior é A = 5, 67 cm^3. A outra figura (b) mostra o peso aparente do bloco em função da profundidade h da face inferior. A escala do eixo vertical é definida por Ps = 0, 20 N. Qual é a massa específica do líquido?

Figura 9: Empuxo em um objeto empurrado para dentro de um líquido.

  1. Uma esfera de ferro oca flutua quase totalmente submersa em água. O diâmetro externo é 60 , 0 cm e a massa específica do ferro 7 , 87 g/cm^3. Determine o diâmetro interno.

Respostas:

  1. 2 2) holeo-agua = 22, 0 cm, holeo-ar = 37, 4 cm, 3) a) F = 1, 88 × 109 N b) τ = 2, 2 × 1010 N.m c) r = 11, 7 m, 4) a) F = (A/a)f , b) f = 103 N
  2. m = 8, 5 kg, 6) F = 4, 36 N, 7) ρ = 3 × 103 Kg/m^3 , 8) ρ = 11 × 103 Kg/m^3
  3. ρcorpo = 800 × 103 Kg/m^3 e ρliquido = 1, 1 × 103 Kg/m^3 , 10) ρ = 7 × 103 Kg/m^3
  4. ρ = 250 Kg/m^3 , 12) F 1 = 12, 4 N e F 2 = 36, 7 N, 13) a) ρ = 6, 7 × 102 Kg/m^3 b)ρ = 7, 4 × 102 Kg/m^3 , 14) a) F 1 = 3, 75 × 104 N, b) F 2 = 3, 96 × 104 N c) T = 2, 23 × 103 N d) E = 2, 18 × 103 N, 15) a) V = 2, 04 × 10 −^2 m^3 b) P = 1, 57 × 103 N, 16) a) P = 35, 6 kN, b) V = 0, 330 m^3
  5. 5 toras, 18) ρ = 1, 8 g/cm^3 , 19) d = 57, 3 cm