1. Álgebra
Exercício 1: Resolva a equação quadrática: x2−7x+10=0
Solução: Para resolver a equação quadrática, usamos a fórmula de Bhaskara: x=2a−b±b2−4ac onde
a=1, b=−7, e c=10. Δ=b2−4ac=(−7)2−4⋅1⋅10=49−40=9 x=27±9 x=27±3 Portanto, as soluções são:
x=27+3=5 x=27−3=2
Respostas: x=5 e x=2
Exercício 2: Simplifique a expressão: 3x6x2−3x
Solução: Divida cada termo no numerador pelo denominador: 3x6x2−3x3x=2x−1
Respostas: 2x−1
2. Funções
Exercício 3: Se f(x)=4x−7, encontre f(3).
Solução: Substitua x por 3 na função: f(3)=4⋅3−7=12−7=5
Respostas: f(3)=5
Exercício 4: Determine a expressão da função inversa de f(x)=3x+4.
Solução: Para encontrar a função inversa, troque x e y e resolva para y: y=3x+4 Troque x e y:
x=3y+4 Resolva para y: x−4=3y y=3x−4
Respostas: f−1(x)=3x−4
3. Geometria
Exercício 5: Calcule a área de um círculo com raio de 5 cm.
Solução: A fórmula para a área de um círculo é A=πr2: cmA=π⋅52=25π cm2
Respostas: cm25π cm2 (aproximadamente 78,54 cm²)
Exercício 6: Encontre o volume de um cilindro com altura de 10 cm e raio da base de 3 cm.
Solução: A fórmula para o volume de um cilindro é V=πr2h: cmV=π⋅32⋅10=90π cm3
Respostas: cm90π cm3 (aproximadamente 282,74 cm³)
4. Trigonometria
Exercício 7: Calcule o valor de sin(30∘) e cos(30∘).
Solução: Para um ângulo de 30°: sin(30∘)=21 cos(30∘)=23
Respostas: sin(30∘)=21, cos(30∘)=23
Exercício 8: Em um triângulo retângulo, se um ângulo agudo é 45∘, qual é o valor do outro ângulo
agudo?
Solução: Em um triângulo retângulo, a soma dos ângulos agudos é 90∘. Se um ângulo é 45∘, o
outro ângulo agudo é: 90∘−45∘=45∘
Respostas: 45∘
