Baixe Exercícios de Numeros decimais e outras Exercícios em PDF para Matemática, somente na Docsity!
Números Decimais
Os números decimais são aqueles que possuem vírgula, sendo na maioria das vezes resultado de divisões não exatas ou de medições. Quando realizamos a medição de comprimentos, por exemplo, utilizamos como medida o metro, porém, quando aquilo que estamos medindo possui uma parte que não forma uma unidade completa de metro, representamos a parte decimal (centímetros) utilizando a vírgula. É comum ouvir que a altura de uma pessoa é 1,82 metro, por exemplo. Existem várias outras situações em que o número decimal é utilizado: valor de determinado produto, que pode ser R$ 2,50, ou no resultado da divisão de 15 por 4, que é igual a 3,75. Resumindo: Os números decimais são aqueles que possuem uma parte não inteira, representados com vírgulas. Podem ser representados como fração. Utilizamos os números decimais em diversas medidas, como as de comprimento, massa e monetárias. Quando a divisão não é exata, encontramos como resposta um número decimal. Exemplos:
- Precificação: R$ 7,
- Medidas: 1,65 m; 4,5 Kg; 1,5 L (ou 1½ L)
- Percentagem: 50% (½ ou 0,5)
- Divisões não exatas: ¼ = 0,25; etc. Exemplos de como se lê os números decimais:
- Quando há apenas um número depois da vírgula, a parte decimal é chamada de décimo: 0,3 → três décimos. 3,5 → três inteiros e cinco décimos ou três inteiros e meio. 2,1 → dois inteiros e um décimo. 14,2 → catorze inteiros e dois décimos. - Quando há dois números depois da vírgula, a parte decimal é chamada de centésimo: 0,36 → trinta e seis centésimos. 30,27 → trinta inteiros e vinte e sete centésimos. 2,52 → dois inteiros e cinquenta e dois centésimos. 23,06 → vinte e três inteiros e seis centésimos.
- Quando há três números depois da vírgula, a parte decimal é chamada de milésimo: 0,102 → cento e dois milésimos. 10,017 → dez inteiros e dezessete milésimos. 1,325 → um inteiro e trezentos e vinte e cinco milésimos. 92,001 → noventa e dois inteiros e um milésimo. Operações com Números Decimais: Como estão presentes no nosso cotidiano, é fundamental o domínio das 4 operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) com os números decimais. Vejamos, a seguir, como realizar cada uma delas. Adição e Subtração de Números Decimais: Quando somamos dois números decimais, utilizamos um algoritmo idêntico ao que é utilizado para a soma de dois números inteiros. O detalhe é que sempre colocamos vírgula embaixo de vírgula para realizar a adição. Exemplo 1: 13,5 + 2, Primeiramente, montamos o algoritmo e Em seguida, realizamos a adição normalmente, da direita para a esquerda , colocando a vírgula na mesma posição em que ela estava nas parcelas. 13,5 + 2, Resultado: 13,5 + 2,8 = 16, Exemplo 2: 3,75 + 10, Note que a primeira parcela possui duas casas decimais e a segunda, apenas uma. 3,75 + 10, Quando isso acontece, para igualar as casas decimais acrescentamos um zero ao final da segunda parcela. Dessa forma, somaremos: 3,75 + 10, Resultado: 3,75 + 10,80 = 14,
Montando a multiplicação, temos: 32,90 · 1, Resultado: 32,9 x 1,5 = 49,35 0 ou 49, Divisão: Para realizar a divisão entre números decimais, primeiramente igualamos as casas após as vírgulas de cada um dos números (dividendo e divisor) e, logo depois, removemos essas vírgulas. Feito isso, a operação (divisão) pode ser feita normalmente. Exemplo 6: 3,6 : 0, Note que o primeiro número possui somente uma casa decimal enquanto o segundo possui duas. 3,6 : 0, Assim, inicialmente, igualamos as casas decimais acrescentando um zero na parte decimal do primeiro número. 3,6 0 : 0, Agora que as casas decimais estão igualadas (duas casas decimais em ambos os números (dividendo e divisor), basta retirar a vírgula e dividir. Montando a divisão, temos: 360 : 12 Resultado: 3,6 : 0,12 = 3,6 0 : 0,12 = 360 : 12 = 30 Portanto, 3,6 : 0,12 = 30 Exemplo 7: 0,36 : 12 Note que o primeiro número (dividendo) possui duas casas decimais e ainda tem valor menor que o divisor. 0,36 : 12 Assim, inicialmente, igualamos as casas decimais acrescentando quantos zeros forem necessários ao segundo número (para cada zero acrescido, a virgula do primeiro número andará uma casa). Na verdade, o que se faz é multiplicar ambos os lados por 10 (x 10), sucessivamente, de acordo Agora que não há mais casas decimais, faz-se a operação transferindo-se os zeros do divisor para o dividendo, no entanto, a cada zero transferido o quociente terá o decréscimo de uma casa decimal em seu valor. Montando a divisão, temos: 36 : 1. 360 : 120 0 = 0, ...
com a necessidade. 0,36 : 12 (x 10) 3,6 : 120 (x 10) 36 : 1.
Resultado: 0,36 : 12 = 0, Números decimais e frações Os números decimais podem ser representados também como fração. Para fazer sua representação, colocamos o número decimal no numerador, mas sem a vírgula, e contamos quantos algarismos esse número tinha em sua parte decimal. Se ele tiver 1 algarismo, o denominador é 10; se tiver 2, o denominador é 100; se 3, o denominador é 1000, e assim sucessivamente. Exemplos: Aplicação: Questão 1 Mariana foi até a papelaria e comprou 2 canetas no valor unitário de R$ 1,50, 4 lápis no valor de R$ 0,65 cada e 1 caderno de R$ 15,75. Considerando que ela pagou a compra com uma nota de R$ 50,00, o valor que restou é igual a: A) R$ 35,00 B) R$ 32,25 C) R$ 28,65 D) R$ 21,35 E) R$ 18, Questão 2 Na figura a seguir, a medida dos lados está dada em metros: Podemos dizer que o perímetro dessa figura, em metros, é igual a: A) 1, B) 2, C) 2, D) 3, E) 4, Questão 3
comprar à vista? a) R$ 33,60. b) R$ 28,80. c) R$ 26,00. d) R$ 23,00. e) R$ 24,00.
