Baixe exercicios econometria e outras Exercícios em PDF para Econometria, somente na Docsity!
UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP
CURSO .................: GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS ECONÔMICAS
DISCIPLINA ...........: ESTATÍSTICA E INTRODUÇÃO À ECONOMETRIA
TURMA................: 5 º. e 6 º. SEMESTRE
PROFESSOR ..........: EUCLIDES PEDROZO
PERÍODO ..............: NOITE
ALUNO: _________________________________________________________ R.A.: ______________
1ª. LISTA DE EXERCÍCIOS – 2021 /0 2
Instruções:
O aluno poderá responder a partir de cálculos manuais ou através de Planilha Eletrônica.
A Lista de Exercício NÃO deverá ser entregue.
3 ) No dia 14/09/2021 , durante o primeiro horário ( 19:10h às 20:25h ), será realizada a primeira AVALIAÇÃO
PARCIAL objetiva, com exercícios elaborados a partir desta lista de exercício, com o objetivo de apurar se
o aluno se comprometeu com sua resolução.
- A AVALIAÇÃO será elaborada no Forms, nos moldes das provas realizadas semestre passado. O Link do
Forms com a respectiva AVALIAÇÃO PARCIAL será disponibilizado via MS-TEAMS.
5 ) O tempo destinado para a AVALIAÇÃO PARCIAL será de 1 hora e 15 minutos.
6 ) Não haverá segunda chamada para a AVALIAÇÃO PARCIAL.
7 ) A pontuação total da primeira AVALIAÇÃO PARCIAL será de 0,5 ponto (meio ponto), a ser computada
na pontuação geral da Prova Semestral.
I) Esperança, Variância e Covariância de Variáveis Aleatórias Discretas
Questão 1.
Seja a seguinte série de dados relativos ao faturamento e ao lucro líquido da Empresa ABC:
Ano X = Faturamento Y = Lucro Líquido
2001 200 20
2002 300 35
2003 500 48
2004 400 38
2005 600 56
2006 800 77
2007 900 87
2008 900 83
2009 1.100 102
2010 1.000 98
Encontre:
(a) O faturamento médio e lucro líquido médio.
(b) O desvio padrão do faturamento e do lucro líquido.
(c) O coeficiente de variação do faturamento e do lucro líquido.
(d) O valor da covariância entre faturamento e lucro líquido e a sua interpretação.
(e) O valor da correlação entre faturamento e lucro líquido, bem como a interpretação dos resultados.
Questão 2.
Um fundo de ações foi estudado conjuntamente com os resultados obtidos por um índice de bolsa de
valores (IBV), apresentando retornos conforme a tabela a seguir:
Retornos (valores em % a.m.)
Meses
Fundo de
Investimento
IBV
1 10 12
2 8 9
3 15 13
4 - 5 - 3
5 - 8 - 7
6 - 3 - 2
7 12 11
8 11 15
9 5 9
10 20 13
Dessa forma, responda:
PIB = - 2% PIB = 0% PIB > 0%
Preço ($) P(Preço) Preço ($) P(Preço) Preço ($) P(Preço)
9,20 0,60 9,20 0,30 9,20 0,
9,30 0,30 9,30 0,40 9,30 0,
9,40 0,10 9,40 0,30 9,40 0,
Quanto ao volume de vendas, acreditam ser função direta da situação macroeconômica e é consenso que
o atual volume de 200.000 unidades/ano deva evoluir exatamente da mesma fora que o PIB. Dessa forma
pede-se:
(a) A distribuição de probabilidades conjuntas para a receita anual de vendas
(b) Determine o valor esperado e o desvio-padrão para a receita de vendas no ano seguinte.
Questão 5.
Numa urna há cinco bolas numeradas da seguinte forma:
. Uma bola é sorteada e recolocada
na urna. Então uma segunda bola é sorteada. Sejam 𝑋 1
e 𝑋
2
, respectivamente, o primeiro e o segundo
números sorteados.
(a) Determine a distribuição conjunta de 𝑿 𝟏
e 𝑿
𝟐
(b) Determine as médias e as variâncias de 𝑿
𝟏
e 𝑿
𝟐
c) Determine se as variáveis aleatórias 𝑿 𝟏
e 𝑿
𝟐
são independentes. Prove seu resultado apontando a
covariância.
Questão 6.
Uma pessoa investe um total de 𝑀 = $10. 000 em duas aplicações cujas taxas de retorno são variáveis
aleatórias independentes 𝑋 1
e 𝑋
2
com médias de 5% e 14% e desvio padrão de 1% e 8%, respectivamente.
(a) Caso se deseje manter o risco mínimo possível, que quantias 𝑀 𝟏
e 𝑀
𝟐
devem ser investidas? Quais
são a média do retorno e o risco da carteira?
(b) Qual é o tamanho do risco a ser corrido para se atingir uma carteira cujo retorno médio seja $770?
II) Distribuição Uniforme
Questão 7.
As vendas de gasolina num depósito de atacado acusam a média de 40.000 galões diários, com um mínimo
de 30.000 galões. Supondo uma distribuição uniforme :
(a) Determine a venda diária máxima.
(b) Qual a percentagem do número de dias em que a venda excede 34.000 galões.
Questão 8.
O rótulo de uma lata de cerveja indica que o conteúdo é de 350 ml. Suponha que as latas de cerveja sejam
envazadas num processo automático segundo uma distribuição uniforme no intervalo (em ml) igual a
[345,355].
(a) Qual é a probabilidade de uma lata conter mais de 353 ml?
(b) Qual é a probabilidade de uma lata conter menos de 346 ml?
(c) O controle de qualidade aceita uma lata com conteúdo dentro de 4 ml do conteúdo exibido na lata.
Qual é a proporção de latas rejeitadas nessa linha de produção?
Questão 9.
Você está interessado em dar um lance em um leilão de um lote de terra. Você sabe que existe um outro
licitante. Pelas regras estabelecidas para este leilão, o lance mais alto acima de R$ 100.000,00 será aceito.
Suponha que o lance do seu competidor seja uma variável aleatória uniformemente distribuída entre R$
100.000,00 e R$ 150.000,00:
(a) Se você der um lance de R$ 120.000,00, qual é a probabilidade de você ficar com o lote?
(b) Se você der um lance de R$ 140.000,00, qual é a probabilidade de você ficar com o lote?
