ELETROMAGNETISMO - Graduação em Engenharia Elétrica - 4º Período - 02/2019
Prof: Me. Guilherme Barros
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Data de Entrega: 14/08/2019
LISTA DE EXERCÍCIOS - CAPÍTULO I - ANÁLISE VETORIAL
1. Dados três pontos A(4; 3; 2), B(-2; 0; 5) e C(7; -2; 1): a) determine o vetor
dirigido da origem ao
ponto A; b) determine o vetor unitário dirigido da origem até o ponto médio da linha AB; c) calcule o
perímetro do triângulo ABC.
2. Dados os vetores
e
, ache: a) o módulo de
; b)
o vetor unitário na direção
; c) um vetor
tal que
.
3. Dados os vetores
e
, determine: a)
; b) o ângulo
entre
e
; c) a componente escalar de
na direção de
; d) a projeção vetorial de
na direção de
4. Dados os vetores
e
, determine: a)
; b)
; c)
; d) o ângulo entre
e
.
5. Dados os pontos A(
= 5;
= 70º; z = -3) e B(
= 2;
= -30º; z = 1), determine: a) um vetor
unitário em coordenadas cartesianas em A e dirigido para B; b) um vetor unitário em coordenadas
cilíndricas em A e dirigido para B; c) um vetor unitário em coordenadas cilíndricas em B e dirigido
para A.
6. No ponto C(
= 2;
= 30º; z = 5), um vetor
é expresso em coordenadas cilíndricas como sendo
. Determine: a) |
| no ponto C; b) a distância da origem ao ponto C; o
ângulo entre
e a superfície
= 2 no ponto C.
7. No ponto P(-3; -4; 5), expresse o vetor que se dirige de P a Q(2; 0; -1) em: a) coordenadas
retangulares; b) coordenadas cilíndricas; c) coordenadas esféricas; d) Mostre que cada um destes
vetores possui o mesmo módulo.
8. Transforme o campo vetorial
para: a) coordenadas cilíndricas e determine-o no ponto P(3; -
4; -5); b) coordenadas esféricas e determine-o no ponto P.
9. Expresse em componentes cilíndricas: a) o vetor de C(3; 2; -7) a D(-1; -4; 2); b) um vetor unitário
em D direcionado para C; c) um vetor unitário em D direcionado para a origem.
