UFSM – CCNE – Departamento de Matemática
MTM 1002 – MATEMÁTICA
Lista de Exercícios 4 – INTEGRAIS
Exercícios 1 – 10: Calcule as seguintes integrais:
1)
49xdx+
2)
52
4
21
xx dx
x
+−
3)
( )
3
2
2 x x dx−
4)
cos8 x dx
5)
2
7 12t t dt+
6)
2
3
1
xdx
x+
7)
cos
senx
e x dx
8)
3
22x
x e dx
−
9)
23x
e dx
x
+
10)
3
14
2x dx
x
+
Exercícios 11 – 16: Calcule as integrais, usando integração por partes:
11)
( )
ln 1 x dx−
12)
( )
1 cos2 x x dx+
13)
1x x dx+
14)
1
3
1x
e dx
x
15)
x
xe dx
−
16)
2
x senxdx
Exercícios 17 – 19: Calcule as integrais, usando integração por frações parciais.
17)
21
dx
x−
18)
234
dx
xx+−
19)
32
2
2 2 1xxdx
xx
−+
−
20) Uma árvore foi transplantada e x anos depois está crescendo à razão de
( )
2
1
11x
++
metros por ano. Após 2 anos, atingiu uma altura de 5 metros. Qual era a altura da árvore
quando foi transplantada?
21) Estima-se que daqui a t anos a população de certo país aumentará à razão de
0,02t
e
milhões de habitantes por ano. Se a população atual é de 50 milhões de habitantes,
qual será a população daqui a 10 anos?
