Baixe Exercícios de Física: Soluções de Problemas de Ondas Mecânicas e outras Exercícios em PDF para Física, somente na Docsity!
Exercico 2 EM=EC+EP
1=0,5mv^2+0,5kx^
2=4v^2+8000,02^
4*v^2=1,
v=0,648 m/s
exercico 3
w=2pif
w=23,142,5 w=15,
ym=(y(0)^2+(v(0)/w)^2)^1/
ym=(0,011^2+(0,011/15,7)^2)^1/
ym=0,0146 m = 1,46 cm
Exercicio 4
vm=ym.w
vm=1,46.15,
vm=22,9 (cm/s)
Exercicio 5
-Fm-Fv=Fr
-yk-vb=ma -y32000 -v640 -80a= -y400-v8 -a= y=e^(-4t)[Acos(19,6t) + Bsen(19,6t)] V=-4 e^(-4t) [Acos(19,6t) + Bsen(19,6t)] + e^(-4t) [-19,6Asen(19,6t) + 19,6Bcos(19,6t)] y= e^(-4t) [0,492cos(19,6t) + 0,609sen(19,6t)] y(0,4) = e^(-40,4)[0,492cos(19,60,4) + 0,609sen(19,60,4)] y(0,4) = 0,202[0,0069+0,6089] y(0,4) = 0,124 m
Exercicio 6
0 = e^(-4t) [0,492cos(19,6t) + 0,609sen(19,6t)] 0 = 0,492cos(19,6t) + 0,609*sen(19,6t)
- 0,492cos(19,6t) = + 0,609sen(19,6t) -0,492/0,609 = tg(19,6t) tg(19,6t) = -0, 19,6t = -0, 19,6t=2, t = 0 Exercício 7 – Resp osta D 0,5.b/m = (k/m)^(1/2) 0,5.b/80 = (32000/80)^(1/2) 0,00625.b = 20 b = 3200 N.s/m Exercício 8 – Resp osta B y= (C1 + C2.t).e^(-g.t) g = 0,5.b/m g = 20 0,1 = (C1 + C2.0). e^(-20.0) 0,1 = (C1 +0). 0,1 = C v = C2.e^(-g.t) + (0,1 + C2.t).(-20).e^(-20.0t) 2 = C2.e^(-g.t0)
- (0,1 + C2.0).(-20).e^(-20.0) 2=C2 - C2 = 4 y = (0,1 + 4.t). e^(-20.0t) 0 = (0,1 + 4.t). e^(-20.0t)
vt (2;2) = -1414.sen[Pi.2/4]. sen[30.Pi.2 + Pi/3] vt (2;2) = -1225 cm/s Exercício 12 – Resposta E y = 15.sen[Pi.x/4].cos[30.Pi.t + Pi/3] A = 15.sen[Pi.x/4] A (2;2) = 15.sen[Pi.2/4] A (2;2) = 15 cm Exercício 13 – Resposta C d1 = 2,6.0,01 = 0,026 g/cm d1 = 0,0026 kg/m d2 = 7,8.0,01 = 0,078 g/cm d2 = 0,0078 kg/m f1 = [n1/(2.L1)].[F/d1]^(1/2) f2 = [n2/(2.L2)].[F/d2]^(1/2) [n1/(2.0,6)].[100/0,0026]^(1/2) = [n2/(2.0,866)].[100/0,0078]^(1/2) [n1/(2.0,6)]^2.1 /2,6 = [n2/(2.0,866)]^2.1/7, n1 = [3,74.(n2)^2/23,4]^(1/2) n1 = 0,4.n 2 n2 = 2,5.n n2/n1= 2, n2/n1= 2/ Onde n2 = 5, f = [ n1 / (2. L1) ].[ ( F/d1 ) ^ (1/2) ] f = [ 2 / (2. 0,6) ].[ ( 100/0,0026 ) ^ (1/2) ] f = 327 Hz f = 1034 Hz
Exercício 14 – Resposta E Visto que no exercício anterior determinou-se o numero de ventre de cada parte da corda temos o numero total de ventres = 7, logo o numero total de nós é 8, descontando os nós das extremidades, temos: Nnós = 6. Exercício 15 – Resposta D f = 0,2.t.(PI.r^2) = 0,2.t.(3,14.3,99^2) f = -10.t E = df/dt = - Exercício 16 – Resposta B f = -0,08.(PI.3,99^2).t f = -4.t E= +4 V E = R.I 4 = 20.I I = 0,2 A Exercício 17 – Resposta E Req = R1.R2/(R1 + R2) Req = 10.15/(10 + 15) Req = 6 ohm I = (B.l/Req).v I = (0,5.0,4/6). I = 0,667 A Exercício 18 – Resposta B P = I^2.Req P = 0,667^2. P = 2,67 W
E(2) = 0,4 V
I(2) = 0,4/
I(2) = 0,01 A (anti-horário) E(9) = - (0,1.(9) – 0,6) E(9) = -0,3 V I(9) = - 0,3/ I(9) = - 0,0075 A (horário) Exercício 23 – Resposta B f = B.A A = 0,5.w.t.r^ A = 0,5.300.t.0,25^ A = 9,375 m^ f = 0,1.9,375.t f = 0,9375 wb E(0---P1) = - 0,9375 V Exercício 24 – Resposta C Vp2 – Vp1 = 0 V Exercício 25 – Resposta D f = B.n.A f = (0,5 – 0,125t).1,7.2, f = 1,785 – 0,44625t E = 0, I = E/R I = 0,44625/ I = 0,01785 A (anti-horário) Exercício 26 – Resposta B F = I.L.B
F = 0,01785.1,7.0,
F = 0,0152 N
F = -0,0152i N Exercício 20 – Resposta A S = 0,58,8510^-12310^8* S = 1, Dw = SADt Dw = 1,193 Dw = 25807 J Exercício 21 – Resposta A f = BnA f = (0,2t^2 – 2,4t +6,4)kk(0,50,5) f(2) = (0,2(2)^2 – 2,4(2) +6,4)0, f(2) = 0,6 weber f(9) = (0,2(9)^2 – 2,4(9) +6,4)0, f(9) = 0,25 weber Exercício 22 – Resposta E E = - (0,1t - 0,6) E(2) = - (0,1(2) – 0,6) E(2) = 0,4 V I(2) = 0,4/ I(2) = 0,01 A (anti-horário) E(9) = - (0,1*(9) – 0,6) E(9) = -0,3 V I(9) = - 0,3/ I(9) = - 0,0075 A (horário) Exercício 23 – Resposta B
r = 19,4 m Exercício 28 – Resposta E Considerando que o sentido de propagação da onda é j positivo, a direção e sentido do campo magnético, no dado instante em que o campo elétrico é i negativo, é k positivo* Bv = +kB Exercício 28 – Resposta E Bv = +kB Exercício 29 – Resposta A v = (i) x (k) v = (-j) Exercício 30 – Resposta E c = (E x B)/(BB) 310^8 = E/B E = 310^891,510^- E = 27450 V/m Exercício 31 – Resposta A I = P/A I = 0,02/(Pi10^-12) I = 6,36610^ 6,36610^9 = 0,58,8510^-12310^8(Em)^ (Em)^2 = 4,79610^ Em = 2,1910^6 V/m Exercício 32 – Resposta A B = E/c B = 1,110^6/(310^8) B = 3,710^-3 T /c/ = /E/ x /B/
-k= j x (ai + bj + ck) -k = -ka +ic c = 0 a = 1 B = 3,7sen(5,910^6z + 1,7710^15t)i (Wb/m^2) Exercício 33 – Resposta B A curva A, é característica de um amortecimento fraco, visto que oscila antes de estabilizar* A curva B estabiliza o movimento antes que a curva A, porém, apenas depois que a curva C, isso ocorre devido ao alto valor do coeficiente de resistência viscosa, logo a curva B, é característica de um amortecimento supercrítico* A curva C é a primeira a estabilizar, isso quer dizer que a relação entre o coeficiente de resistência viscosa e a constante elástica possui a melhor relação possível, característica do amortecimento crítico* A, C, B* Exercício 33 – Resposta B A curva A, é característica de um amortecimento fraco, visto que oscila antes de estabilizar* A curva B estabiliza o movimento antes que a curva A, porém, apenas depois que a curva C, isso ocorre devido ao alto valor do coeficiente de resistência viscosa, logo a curva B, é característica de um amortecimento supercrítico* A curva C é a primeira a estabilizar, isso quer dizer que a relação entre o coeficiente de resistência viscosa e a constante elástica possui a melhor relação possível, característica do amortecimento crítico* A, C, B* Exercício 34 – Resposta C y(0) = 0,2 m v(0) = (0,5 – 0,2)/0, v(0) = 1,5 m/s
g = (k/m)^(1/2) g = (16,43/0,8)^(1/2) g = 4, g = c/2m 4,53 = c/(20,8) c = 7,25 N/(m/s) Exercício 38 – Resposta A gráfico: 0,2 = A 1,5 = [-4,530,2 +A2] 2,41 = A y = [0,2 +2,41t]e^(-4,53t) (SI) Exercício 39 – Resposta A 1,2836 = g/w g = c/2m w0 = (K/m)^(1/2) Logo, 1,2836 = (c/2m)[(m/k)^(1/2)] 1,6476 = [(c2)/2,56][0,8/16,43] 86,624 = c^ c = 9,307 N/(m/s) Exercício 40 – Resposta B w0 = (16,43/0,8)^(1/2) w0 = 4,532 rad/s g = 9,307/1, g = 5,
A2*
0,2 = A1 + A
A2 = 0,2 – A
e, 1,5 = A1[-5,817 + (5,817^2 – 4,532^2)^(1/2)] + A2[-5,817 - (5,817^2 – 4,532^2)^(1/2)] 1,5 = A1[-5,817 + (5,817^2 – 4,532^2)^(1/2)] + ( 0,2 – A1)[-5,817 - (5,817^2 – 4,532^2)^(1/2)] 1,5 = A1(-2,1703) + (0,2 – A1)(- 9,4637) 3,393 = 7,2934A A1 = 0, A2 = 0,2 – 0, A2 = - 0, y = 0,465e^(-5,817+3,6467)t – 0,265e^(-5,817-3,6467)t y = 0,465e^(-2,17)t – 0,265* e^(-9,46)t (SI) ,126 s
