Experiência de Millikan, Notas de estudo de Física

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Pr´atica 03: Experiˆencia de Millikan

Emanuel Pinheiro Fontelles

Data de realiza¸c˜ao da pr´atica: 11/03/

Sum´ario

• SUM ´ARIO
• 1 Introdu¸c˜ao Te´orica
• 2 Objetivos
• 3 Material
• 4 Procedimentos Realizados
  • 4.1 Calibra¸c˜ao da escala microm´etrica do equipamento.
  • 4.2 Determina¸c˜ao da carga do el´etron.
• 5 Question´ario
• 6 Conclus˜ao
• 7 Referˆencias Bibliogr´aficas

1 Introdu¸c˜ao Te´orica 4

corresponde a uma varia¸c˜ao de λ no caminho ´otico. Assim entre as press˜oes p e p + ∆p o caminho ´otico ser´a alterado por

∆x = [N(p) − N(p + ∆p)]λ

Considerando-se agora que o feixe de luz atravessa duas vezes o recipiente,

n(p + ∆p) − n(p) = [N(p) − N(p + ∆p)]

λ 2 s

Dividindo ambos os termos por ∆p e tomando a defini¸c˜ao ∆ ∆np , podemos substituir na equa¸c˜ao acima obtendo uma equa¸c˜ao para a varia¸c˜ao de press˜ao e a varia¸c˜ao dos compri- mentos de onda

k =

∆n ∆p

∆N

∆p

λ 2 s

Dessa forma, registrando-se a varia¸c˜ao da press˜ao em fun¸c˜ao de N em um gr´afico, podemos determinar k. Para se determinar o ´ındice de refra¸c˜ao do ar basta ent˜ao substituir os valores de n 0 , k e p na Equa¸c˜ao 1.

2 Objetivos 5

2 Objetivos

• Conhecer e manipular o interferˆometro de Michelson;
• Determinar o comprimento de onda da luz;
• Medir o ´ındice de refra¸c˜ao do ar.

3 Material

• Interferˆometro de Michelson;
• Base para Laser;
• Laser He - Ne;
• Lente com suporte (f = 20 cm);
• C´elula de vidro;
• Bomba de v´acuo manual;
• Anteparo.

4.2 Determina¸c˜ao da carga do el´etron. 7

2.2 Produziu-se algumas gotas apertando o bal˜ao de borracha do pulverizador.

2.3 Escolheu-se uma gota que esteve bem vis´ıvel e focalizada para cronometrar o tempo de subida e o tempo de descida da mesma.

2.4 Com um cronˆometro acumulou-se o tempo de de subida correspondente a v´arias subi- das (t 1 ) e com o outro cronˆometro acumulou-se o tempo correspondente a v´arias descidas (t 2 ) da mesma gota. Anotou-se tamb´em o n´umero de divis˜oes percorridas pela gota nas diversas subidas (s 1 ) e descidas (s 2 ).

• Os dados obtidos nesse procedimento est˜ao em anexo na Tabela 3.1.

5 Question´ario 8

5 Question´ario

1. Fa¸ca um gr´afico da carga total de cada gota em fun¸c˜ao do raio da mesma. R.: O gr´afico

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.

C arga Total (

-19^ C)

Raio (10-6^ m)

Carga Total x Raio da Gota

Figura 3: Gr´afico da Carga Total de cada gota em fun¸c˜ao do Raio da mesma.

2. Suponha que os sinais das cargas nos pr´otons e el´etrons fossem invertidos, positivo para os el´etrons e negativo para os pr´otons. O que mudaria no experimento de Millikan? R.: Como os sinais estariam contr´arios teremos que nos instantes em que a gota subiu, ela desceria, e vice-versa, pois a for¸ca el´etrica atuaria no sentido contr´ario ao deslocamento.
3. Nos ”FUNDAMENTOS”a for¸ca devido ao empuxo foi desprezada. Atri- bua valores num´ericos aos parˆametros necess´arios e calcule a intensidade de cada uma das for¸cas que atuam sobre a gota. Calcule quantas vezes cada uma dessas for¸cas ´e maior que o empuxo. R.: Tomando alguns parˆametros para calcular as intensidades das for¸cas que atuam sobre uma gota usual, para isso consideremos uma gota de raio r = 8, 50. 10 −^7 m, com velocidade de descida v = 5, 34. 10 −^4 m/s, tomando a densidade do ar ρar = 1 , 255 kg/m^3 , a densidade do ´oleo ρoleo = 1, 03. 103 kg/m^3 , submetida a um po- tencial V = 300 V separada por uma distˆancia d = 2, 5 mm e carga total igual a q = 1, 62. 10 −^19 C, assim o empuxo

Femp =

πr^3 ρarg ≈ 3 , 17. 10 −^17 N

Calculemos a for¸ca viscosa:

FV = 6πrην ≈ 1 , 56. 10 −^13 N

Calculemos a for¸ca el´etrica:

Fele = q

V

d

≈ 1 , 94. 10 −^14 N

6 Conclus˜ao 10

6 Conclus˜ao

Dispondo-se do arranjo experimental, Aparelho de Millikan juntamente com os demais aparatos, foi poss´ıvel estudar o comportamento de uma gota de ´oleo de silicone carregada, para isso, produziu-se algumas gotas de ´oleo apertando o bal˜ao de borracha do pulveriza- dor, cronometrando o tempo de subida e descida da mesma, tomando os devidos cuidados na obten¸c˜ao da gota.

Pode-se calcular as velocidades de subida e descida da gota e com isso determinar sua carga, pela Equa¸c˜ao (8):

q = C 1

v 1 + v 2 V

v 1 v 2

onde v 1 ´e a velocidade de subida, v 2 a velocidade de descida e C 1 = 2, 73 × 10 −^11 √kgm××ms uma constante, assim conseguiu-se determinar a carga do el´etron. A carga m´edia obtida nesse experimento foi e = 50, 29 × 10 −^19 C com um erro percentual de aproximadamente 31,39%, a causa para um erro t˜ao grande ´e dado pela velocidade de deslocamento da gota, muitas das gotas tinham muita massa o que implica em muita carga, assim quando submet´ıamos uma diferen¸ca de potencial a velocidade era muito maior e o tempo de des- locamento na ordem dos mil´esimos tornando os dados desprez´ıveis, pois uma gota usual percorre aproximadamente 30 divis˜oes em entre 1 a 3 segundos.

7 Referˆencias Bibliogr´aficas 11

7 Referˆencias Bibliogr´aficas

1. TIPLER, Paul A. e LLEWELLYN, Ralph A. F´ısica Moderna. 5 a^ Edi¸c˜ao - 2010. Editora LTC. Rio de Janeiro
2. SEARS, W. Francis, ZEMANSKY, W. Mark, YOUNG, D. Hugh e FREEDMAN, A. Roger, F´ısica IV. 12a^ edi¸c˜ao - 2008. Pearson Addison Wesley. S˜ao Paulo.
3. NUSSENZVEIG, H. Moys´es, Curso de F´ısica B´asica, Volume IV, Relatividade e F´ısica Moderna. 4a^ edi¸c˜ao - 2002. Editora Edgard Bl¨ucher Ltda.
4. HALLIDAY, David, RESNICK, Robert e KENNETH, Krane S., F´ısica 4. 5a^ edi¸c˜ao
   • 2003. LTC - Livros T´ecnicos e Cient´ıficos Editora. S.A. Rio de Janeiro.
5. DIAS, Nildo L. F´ısica Moderna, Roteiros de Pr´aticas - Para o Bacharelado em F´ısica - Universidade Federal do Cear´a. 2014.