Centro Universitário da Cidade
Escola de Engenharia Física Básica
Prof Elimat 4ª Lista de Exercícios ( 16/4/08) (1/2)
1) Um corpo de 2,0 kg encontra-se em equilíbrio suspenso por dois cabos conforme figura.
Determine o módulo das forças F2 e F3 nos cabos AB e BE B C
Use g = 9,8 m/s² 60º 45º
F3 F2
A
2) Determine os vetores unitários dos seguintes vetores: F
a) A = 4 i + 3j ; F1 r) F2 = 10,15 N
b) B = -2 i + F0
D 6 5 j ; F3 = 14,35
N
c) C = 6 i + 2 j - 3 k
r) a) uA = ( 4/5) i + ( 3/5 ) j ; b) uB = ( - 2/3) i + ( F0
D 6 5 /3 ) j ; c) uC = ( 6/7) i + ( 2/7 ) j
3) Dado os vetores a = i - 2j + k e b = 4 i - 4 j + 7 k , determine:
a) c = a + b ; b) o módulo de c ; c) o produto escalar de a e b
r) a) c = 5 i - 6 j + 8k ; b) c = 5F0
D 65 ; c) 19
4) Dado os vetores u = 2i + 4 j - 5 k e v = i + 2 j + 5 k
Determine: a ) o vetor s = u + v ; b) o vetor unitário de s
r) a ) s = 3 i + 6 j ; b) us = (F0
D 65/5 ) i + (2F 0
D 65/5) j
5) Determine um vetor a de módulo 5 e de mesma direção e sentido do vetor b = 6 i - 8 j
r) a = 3i - 4j
6) Dado os vetores a = 4 i - 3j , b = 6 i + 8 j , c = 5 i + 3j e d = 2 i - 6 j , determine:
a) o produto escalar a . b ; b) o ângulo entre a e b ; r) a) 0 ; b) 90º
c) o produto escalar c . d ; d) o ângulo entre c e d ; r) c) -8 ; d) 102,53º
7) Para que valores “a” os vetores A = a i - 2 j + k e B = 2a i +a j - 4 k são perpendiculares?
r) a = 2 e a = - 1
8) Dado os vetores a = 3 i + 2 j + 6 k , b = 4 i - 3 j + k , c = 4 i - 2j + 4 k e d = 3 i - 6 j - 2 k
determine: a) o produto escalar a . b ; b) o ângulo entre a e b ; r) a) 12 ; b) 70,35º
c) o produto escalar c . d ; d) o ângulo entre c e d ; r) c) 16 ; d) 67,6º
