Baixe Fis V208 86 e outras Exercícios em PDF para Mecatrônica, somente na Docsity!
1 (PUC-RS) O sistema da figura encontra-se em equilíbrio. Determine as trações T 1 e T 2 nos fios AB e
AC, respectivamente. O peso do corpo P é 200 N. a) T 1 5 200 N e T 2 5 120 N c) T 1 5 215 N e T 2 5 325 N e) T 1 5 300 N e T 2 5 200 N
b) T 1 5 185 N e T 2 5 283 N d) T 1 5 283 N e T 2 5 200 N
P
A
B
C
90° 45°
2 (MACK-SP) Utilizando-se de cordas ideais, dois garotos,
exercendo forças de mesmo módulo, mantêm em equilíbrio um bloco A , como mostra a figura. Se a força de tração em cada corda tem intensidade de 20 N, a massa do bloco suspenso é:
(Adote: g 5 10 m/s^2 .) a) 1,0 kg d) 4,0 kg b) 2,0 kg e) 5,0 kg
c) 3,0 kg
30° 30° horizontal A
Resolução das atividades complementares
Física
F5 — Estática
p. 8
Resolução:
T 1? sen 45° 5 200 → T 200 2 2
1 5?^ .283 N
T 2 5 T 1? sen 45° → T 200 2 2
2 5?^?^5 200 N
200 N
200 N
200 N
T 2
T 1
T 1 T 2 T 1 � sen 45°
A
Resolução: Na figura, a tração em cada corda tem intensidade T 5 20 N, e o ângulo entre elas é 120°. Estando o corpo em equilíbrio, a resultante das forças no ponto P é nula. T 9 5 T 5 P 5 20 N mg 5 20 m10 5 20 m 5 2 kg
T � 20 N T � 20 N
T� T�
P
120° 120°
120°
P
3 (Unicamp-SP) Uma das modalidades de ginástica olímpica é a das
argolas. Nessa modalidade, os músculos mais solicitados são os dos braços, que suportam as cargas horizontais, e os da região dorsal, que suportam os esforços verticais. Considerando um atleta cuja massa é de 60 kg e sendo os comprimentos indicados na figura H 5 3,0 m; L 5 1,5 m e d 5 0,5 m, responda:
(Use g 5 10 m/s^2 .) a) Qual a tensão em cada corda quando o atleta se encontra pendurado no início do exercício com os braços na vertical?
b) Quando o atleta abre os braços na horizontal, qual a componente horizontal da tensão em cada corda?
d
L
H
Resolução: a) Supondo que “braços na vertical” signifique que as cordas também pairem na vertical e entendendo por “tensão” a força de tração nas cordas, temos: No equilíbrio: 2T 5 P T
m g 5
T 5 300 N
b) Com os braços do atleta na horizontal, temos:
H
T� T� y
T�x
L �d 2
Na vertical: 2? T (^9) y 5 P T (^9) y 5 300 N Por semelhança de triângulos: T (^) T d
T T N
y (^) x
x x
H L
P
T T
5 (MACK-SP) O conjunto ao lado é constituído de polias, fios e mola
ideais e não há atrito entre o corpo A e a superfície do plano inclinado. Os corpos A e B possuem a mesma massa. O sistema está em equilíbrio quando a mola M , de constante elástica 2 000 N/m, está deformada de 2 cm. (Adote: g 5 10 m/s^2 ; cos a 5 0,8; sen a 5 0,6.)
A massa de cada um desses corpos é: a) 10 kg c) 6 kg e) 2 kg
b) 8 kg d) 4 kg
α
A B
M
6 (Unifei-MG) Dois cilindros iguais de massa M são mantidos dentro de um
recipiente com seus eixos na horizontal, conforme mostra a figura. O segmento de reta que une os centros dos cilindros faz um ângulo de 45° com o fundo do recipiente. Determine, em função de M e g (aceleração da gravidade): a) a força que o cilindro A exerce sobre o cilindro B ;
b) a força que a parede do recipiente exerce sobre o cilindro A.
45°
A
B
Resolução: A figura abaixo mostra os corpos A e B e as forças neles aplicadas:
T 9 5 K? x 5 2 000? 0,02 5 40 N Como os corpos estão em equilíbrio: a) T 9 1 Px 5 T → 40 1 mgsen a 5 mg b) T 5 P 40 1 m? 10? 0,6 5 m? 10 4 m 5 40 m 5 10 kg
Px^ Py P
N
T
T�
Corpo A Corpo B
Resolução: a) Representando as forças, temos:
No cilindro B
A
B
45°
45°
NA
NB 2
N 1 NB (^1)
N 1
PA
PB
N (^) B 1 N (^1) x N (^) B 1 N 1 N 1
5 → 5? cos 45° 5
N (^) B 2 5 PB → NB 2 5 Mg
No cilindro A
N ° N
N N
1x A
1y 1y
N N N N
P Mg N
A A
A
1 1
1
cos
22 2
5 Mg →N 1 5 2 Mg
b) N (^) A 5 N 1 2 N (^) A 5 Mg? N (^) A 5 Mg 2
45°
45°
NB (^2)
NB 1
N1y
N1x
N 1 PB
NA 45°
PA
N 1
N1x
N1y
2 Mg Mg
O
28,0 cm 23,0 cm 7,0 cm
4 N
7 A figura indica a posição de um braço humano que tem na palma da mão uma esfera de 4 N. Calcule
o momento dessa força em relação ao ponto O.
8 Uma barra de peso desprezível está sob a ação de forças, como indica a figura. Dados F 1 5 10 N,
F 2 5 8 N, F 3 5 6 N e F 4 5 4 N, determine:
a) o momento de cada força em relação ao ponto O; b) o momento resultante em relação a O; c) o sentido em que a barra gira horário.
F 1 F 4
F 2 F 3
O 3 m 4 m 5 m
Resolução: Dado { P 5 4 N
MP, O 5 P? d → MP, O 5 24? 0,58 → MP, O 5 2 2,32 Nm
58 cm O
P
Resolução: F 1 5 10 N
Dados F^2 5 8 N F 3 5 6 N F 4 5 4 N a) M (^) F1, O 5 210? 3 5 2 30 Nm M (^) F2, O 5 0 M (^) F3, O 5 26? 4 5 2 24 Nm M (^) F4, O 5 4? 9 5 36 Nm b) OM 5 230 1 0 2 24 1 36 → OM 5 2 18 Nm c) horário (momento negativo)
3 m
F 1
O
F (^4)
F 2 F 3
�
�
4 m 5 m
2 2,32 Nm
2 30 Nm, 0, 2 24 Nm e 36 Nm 2 18 Nm horário (momento negativo)
11 (UFAL) Uma prancha de madeira, homogênea, de comprimento
10 m e pesando 600 N é mantida horizontal, apoiada nos pontos M e N , como mostra a figura abaixo.
Um homem de peso 800 N caminha sobre a prancha, partindo de M , com velocidade constante de 50 cm/s. Determine o intervalo de tempo, em segundos, que o homem pode caminhar sobre a prancha sem que a mesma vire.
M N 7,0 m 3,0 m
12 (UFRJ) Num posto fiscal de pesagem, um caminhão está em repouso sobre duas balanças, uma
embaixo de suas rodas dianteiras e a outra sob suas rodas traseiras. Ao fazer as leituras das balanças, o fiscal verifica que a primeira marca 1,0 105 N, mas percebe que a segunda está quebrada.
Profundo conhecedor de caminhões, o fiscal sabe que as distâncias entre o centro de massa C do caminhão e os planos verticais que contêm os eixos dianteiro e traseiro das rodas valem, respectivamente, d 1 5 2,0 m e d 2 5 4,0 m, como ilustra a figura.
a) Calcule o peso do caminhão. b) Determine a direção e o sentido da força que o caminhão exerce sobre a segunda balança e calcule seu módulo.
2 a^ balança 1 a^ balança
d 2 d (^2)
C
Resolução:
Na iminência de virar: NM 5 0 MN 5 0 → PP? 2 2 PH? x 5 0 → 600? 2 5 800? x → x 5 1,5 m DSH 5 1,5 1 7,0 5 8,5 m
v
s t
t
5 t 17 s
D
D
D
→ → D 5
2 m x
NM N (^) N
PP P (^) H
Resolução: a)
N B 5 1? 105 N
F 5 0 → NA 1 NB 5 PC → NA 1 1? 105 5 PC
MC 5 0 → 2 NA? d 2 1 NB? d 1 5 0 → 2 NA? 4 1 1? 105? 2 5 0 N (^) A 5 5? 104 N De , vem: PC 5 5? 104 1 1? 105 → PC 5 1,5? 105 N b) A força que o caminhão exerce sobre a segunda balança é NA. módulo: 5? 104 N direção: vertical sentido: para baixo
2 a
PC
d 1
2 m d 2
NA
NA
NB
NB
4 m C A B
1 a
17 s
13 (Fuvest-SP) Um gaveteiro, cujas dimensões estão indicadas no corte transversal, em escala,
representado nas figuras, possui três gavetas iguais, onde foram colocadas massas de 1 kg, 8 kg e 3kg, distribuídas de modo uniforme, respectivamente, no fundo das gavetas G 1 , G 2 e G 3. Quando a gaveta G 2 é puxada, permanecendo aberta, existe o risco de o gaveteiro ficar desequilibrado e inclinar-se para a frente.
a) Indique, no esquema da folha de resposta, a posição do centro de massa de cada uma das gavetas quando fechadas, identificando esses pontos com o símbolo . b) Determine a distância máxima D , em cm, de abertura da gaveta G 2 , nas condições da figura 2, de modo que o gaveteiro não tombe para a frente.
c) Determine a maior massa Mmáx, em kg, que pode ser colocada em G 2 , sem que haja risco de desequilibrar o gaveteiro quando essa gaveta for aberta completamente, mantendo as demais condições. (Desconsidere o peso das gavetas e do gaveteiro vazios.)
G 1
G 2
G 3
48 cm
100 cm
(Corte transversal pelo centro do gaveteiro fechado)
D
Aberto Figura 2
g
G 1
G 2
G 3
G 1
G 2
G 3
48 cm
100 cm
Fechado Figura 1
Resolução: a) Como as distribuições de massa são uniformes e as massas das gavetas e do gaveteiro são desprezíveis, o centro de massa de cada gaveta coincide com o baricentro das massas colocadas nas gavetas.
b) Na situação em que a distância D for máxima, a força normal trocada entre o chão e o gaveteiro estará aplicada apenas no apoio esquerdo do gaveteiro. O diagrama a seguir indica as forças que agem no gaveteiro nessa situação. Como o gaveteiro está em equilíbrio: M(horário) 5 M(anti-horário) Escolhendo o ponto O como pólo: P 1? 24 1 P 3? 24 5 P 2? (Dmáx 2 24) 10? 24 1 30? 24 5 80? (Dmáx 2 24) D (^) máx 5 36 cm c) O diagrama das forças agindo no gaveteiro, nesse caso, está representado a seguir: Escrevendo a equação de equilíbrio para o pólo O: P 1? 24 1 P 3? 24 5 P 2? (24) 10? 24 1 30? 24 5 10? M (^) máx? 24 M (^) máx 5 4 kg
G 1
G 2
G 3
48 cm
X
X
X
100 cm
(Corte transversal pelo centro do gaveteiro fechado)
D (^) máx
Dmáx � (^24) 24 cm
O
G 1 P 1
P (^2) N
G 2
G 3
P 3 24 cm
G 1 P 1
P 2 � Mmáx � g (^) N
O
G 2
G 3
24 cm
P (^3)
36 cm
4 kg
0
16 (Acafe-SC) Fruto da nogueira (árvore que vive até 400 anos), a noz é originária da Ásia e chegou à
Europa por volta do século IV, trazida pelos romanos. Uma característica da noz é a rigidez de sua casca. Para quebrá-la, usa-se um quebra-nozes. A figura abaixo mostra uma quebra-nozes, de massa desprezível, fácil de ser construído.
Uma certa noz suporta, sem quebrar, uma força de módulo igual a 2 000 N. É correto afirmar que, para quebrá-la, a distância mínima da articulação, d , em cm, onde se deve aplicar uma força F, de módulo igual a 250 N, é:
a) 25 c) 20 e) 10 b) 50 d) 40
d F 5 cm^ articulação
17 (Acafe-SC) Pode-se construir uma alavanca usando simplesmente uma régua de papelão, com
escala de graduação de 0 a 30, e alguns clipes de massas iguais. Desta forma, a régua ficará em equilíbrio, suspensa no ponto de graduação 15. Se 3 clipes forem pendurados no ponto de graduação 7, a alavanca será equilibrada ao prenderem-se 2 clipes, juntos, no ponto de graduação, que será:
a) 12 c) 27 e) 20 b) 24 d) 17
Resolução:
MB 5 0 → 2? 1? 5
F d N CB d d cm
c 0 250 2 000 5 0 40
Nc � 2000 N F F 1
F 2
A
B
d
5 cm C
Resolução: Considerando a massa de cada clipe com m, temos:
MFR 5 MF 1 1 MF 2 5 0
F 1 d 1 5 F 2 d 2 5 0 3 m g 8 5 2 m g x 5 0 24 5 2x x 5 12 a graduação na régua será 15 1 12 5 27 cm
(^0 7) 8 cm 15
F 1 F (^2)
x 30 (cm)
18 (UERJ) Nas figuras I e II, abaixo, são representados os diagramas de forças correspondentes aos
músculos bíceps e deltóide, quando submetidos a um esforço físico.
Demonstre que: a) a força do bíceps não depende do ângulo a;
b) a força do deltóide é dada pela expressão T sen β 5 2 P 0 1 4 P.
(Adaptado de CAMERON, J. R. et alii. Physics of the Body. Madison: Medical Physics Publishing, 1999.)
P 0 – peso do braço e antebraço R 0 – força de reação do ombro T – força do deltóide
II
�
36 cm
18 cm
72 cm
T
R 0 P 0 P
Deltóide (^) P
P – peso da bola R – força de reação do antebraço H – peso do braço M – força do bíceps
I
4 cm
14 cm
30 cm
R
M �
H
P
Bíceps
a
P
Resolução: a) Segundo o esquema da figura 1 temos que a soma dos momentos é nulo se o braço encontra-se em equilíbrio MFr, 0 5 0 MR, 0 1 MM, 0 1 MH, 0 1 MP, 0 5 0 1 M cos a? 0,04 2 H cos a? 0,14 2 P cos a? 0,3 5 0 0,04 M 2 0,14 H 2 0,3 P 5 0 M 5 7,5 P 1 3,5 H Observe que a intensidade de M não depende do ângulo a. b)
Como na questão anterior: MFr, 0 5 0 MFR 0 , 0 1 MT, 0 1 MP 0 , 0 1 Mp, 0 5 0 T sen b? 0,18 2 P 0 0,36 2 P 0,72 5 0 (: 0,18) T sen b 2 2 P 0 2 4? P 5 0 T sen b 5 4P 1 2P 0
�
�
� P
H
M
R
0,
36 cm 36 cm
T
R 0 P 0 P
�
3 (Unicamp-SP) Durante uma tempestade de 20 minutos, 10 mm de chuva caíram sobre uma região
cuja área total é 100 km^2.
a) Sendo a densidade da água de 1,0 g/cm^3 , qual a massa de água que caiu? b) A partir de uma estimativa do volume de uma gota de chuva, calcule o número médio de gotas que caem em 1 m^2 durante 1 s.
4 (UFMG) José aperta uma tachinha entre os dedos, como mostrado nesta figura:
A cabeça da tachinha está apoiada no polegar e a ponta, no indicador.
Sejam Fi o módulo da força e pi a pressão que a tachinha faz sobre o dedo indicador de José. Sobre o polegar, essas grandezas são, respectivamente, Fp e pp. Considerando-se essas informações, é correto afirmar que:
a) F (^) i. Fp e pi 5 pp c) F (^) i. F (^) p e pi. pp b) F (^) i 5 Fp e pi 5 pp d) F (^) i 5 F (^) p e pi. pp
Resolução: a) O volume total de água é igual a: V 5 s? h → V 5 100? 1010? 10? 1021 V 5 1,0? 1012 cm^3 A massa de água é igual a: d m V
5 →m 5 dV
m 5 1,0? 1,0? 1012 m 5 1,0? 1012 g ou m 5 1,0? 109 kg b) O volume de água precipitado em 1 m 2 durante 1 s é igual a: 1200 s —— 10 mm 1 s —— h 1 200 1
h h mm ou h m
Logo: V 5 Sh → V 5 1?? 2 →V 5?^2 m
Admitindo-se que 20 gotas ocupem um volume de 1cm^3 , vem: 20 gotas —— 1? 1026 m^3 n —— 10 120
(^233) m
20 1 10 10 120
6 n 5 3
2
n. 167 gotas
Resolução: Os módulos das forças são iguais: Fi 5 Fp.
A pressão é o quociente entre as forças e a área de contato p
F
S
^
^. Como a área da ponta Si^ é menor do que a área da cabeça (Sc), teremos pi. pp.
1,0? 109 kg
167 gotas
5 (UFPR) No início deste ano, um furacão passou pela região Sul do Brasil, atingindo principalmente
as cidades do litoral de Santa Catarina. Na madrugada de 27 de março, ventos de 150 km/h destelharam mais de 40 mil casas e outras 3 mil ficaram destruídas. Devido a esses fortes ventos, em um ginásio de esportes, uma telha metálica medindo 0,50 m por 2,40 m ficou sujeita a uma diferença de pressão de aproximadamente 1 000 Pa. De acordo com esses dados, a força que atuou sobre a telha, devido a essa diferença de pressão, foi:
a) 1 200 N c) 1 900 N e) 1 000 N b) 500 N d) 2 400 N
6 (Unicamp-SP) Uma das aplicações mais comuns e bem-sucedidas de
alavancas são os alicates. Esse instrumento permite amplificar a força aplicada (Fa), seja para cortar (Fc), ou para segurar materiais pela ponta do alicate (Fp).
a) Um arame de aço tem uma resistência ao corte de 1,3 109 N/m^2 , ou seja, essa é a pressão mínima que deve ser exercida por uma lâmina para cortá- lo. Se a área de contato entre o arame e a lâmina de corte do alicate for de 0,1 mm^2 , qual a força Fc necessária para iniciar o corte? b) Se esse arame estivesse na região de corte do alicate a uma distância d (^) c 5 2 cm do eixo de rotação do alicate, que força Fa deveria ser aplicada para que o arame fosse cortado? (da 5 10 cm)
dc dp da
Fa Fc Fp
7 (PUC-RS) Pressão é uma grandeza que representa a razão
entre uma força aplicada perpendicularmente a uma superfície e a área dessa superfície. Na figura ao lado está representada uma vista lateral de cinco recipientes cheios de água e abertos na parte superior.
Em qual dos recipientes a pressão que a água exerce sobre a base é maior? a) 1 c) 3 e) 5
b) 2 d) 4
1
2
3 4 5
Resolução: A área da telha é igual a: S 5 0,50? 2,40 → S 5 1,20 m^2 Logo: p F S
5 → 1 000 5 F^ →F 5 1 200N
Resolução:
a) A pressão é dada por: p
F
S
F
5 c^? 5 c F (^) c N ?
b) A soma dos momentos em relação ao eixo de rotação é nula. Logo: F (^) c? dc 2 Fa? da 5 0 → 130? 2 2 Fa? 10 5 0 F (^) a 5 26 N
Resolução: A pressão é dada por p 5 d g h em que d é a densidade da água, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da coluna de água. A altura da coluna de água é maior no recipiente 1. Logo, em 1, a pressão é maior sobre a base.
130 N
26 N
10 (Fatec-SP) Uma piscina possui 10 m de comprimento, 5,0 m de largura e 2,0 m de profundidade e
está completamente cheia de água.
(Dados: densidade da água 5 1,0? 103 kg/m^3 ; pressão atmosférica local 5 1,0? 105 N/m^2 ;
aceleração da gravidade local 5 10 m/s^2 .) A pressão no fundo da piscina, em N/m^2 , vale: a) 2,0? 105 c) 1,6? 105 e) 1,2? 105
b) 1,8? 105 d) 1,4? 105
11 (UFPR) Uma tarefa de rotina em depósitos de combustíveis consiste em retirar uma amostra de
líquido dos tanques e colocar em provetas para análise. Ao inspecionar o conteúdo de um dos tanques de um certo depósito, observou-se na parte inferior da proveta uma coluna de 20 cm de altura de água e, flutuando sobre ela, uma coluna com 80 cm de altura de óleo. Considerando a densidade da água igual a 1,00 g/cm^3 , a do óleo igual a 0,80 g/cm^3 , a aceleração da gravidade igual a 10 m/s^2 e a pressão atmosférica igual a 1,01 105 Pa, a pressão hidrostática no fundo desse tubo é:
a) 1,094 105 Pa c) 1,03 105 Pa e) 0,941 105 Pa b) 9,41 105 Pa d) 1,66 105 Pa
12 (UFPE) Um tubo em U , aberto em ambas as extremidades e de seção reta
uniforme, contém certa quantidade de água. Adiciona-se 500 m, de um líquido imiscível, de densidade r 5 0,8 g/cm^3 , no ramo da esquerda. Qual o peso de êmbolo, em newtons, que deve ser colocado no ramo da direita, para que os níveis de água nos dois ramos sejam iguais? Despreze o atrito do êmbolo com as paredes do tubo.
êmbolo
líquido
água
Resolução: Pela Lei de Stevin, temos: p 5 p 0 1 mgh p 5 1,0? 105 1 1,0? 103? 10? 2, p 5 1,2? 105 N/m^2
Resolução:
De acordo com as informações, temos: Pfundo 5 Pcoluna de água 1 Pcoluna de óleo 1 Patm Pfundo 5 mágua? g? h (^) água 1 móleo? g? hóleo 1 Patm Colocando as informações no SI, temos: Pfundo 5 103? 101? 21021 1 0,8? 103? 101? 8? 1021 1 1,01? 105 Pfundo 5 2103 1 6,4? 103 1 1,01? 105 Pfundo 5 8,4? 103 1 1,01? 105 5 1,094? 105 Pa
80 cm de óleo
P (^) F
20 cm de água
Resolução: O peso do êmbolo é igual ao peso do líquido. Logo: PE 5 PL → PE 5 mL g → P (^) E 5 dL? vL? g PE 5 0,8? 103? 5? 1024? 10 P (^) E 5 4 N
13 (Vunesp) Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um boti-
jão de gás contendo butano, conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U , contendo mercúrio. Ao abrir o registro R , a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo, como ilustrado na figura.
Considere a pressão atmosférica dada por 10^5 Pa, o desnível h 5 104 cm de Hg e a secção do tubo 2 cm^2. Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6 g/cm^3 e g 5 10 m/s^2 , calcule: a) a pressão do gás, em pascal;
b) a força que o gás aplica na superfície do mercúrio em A. (Advertência: este experimento é perigoso. Não tente realizá-lo.)
A
B
R 104 cm
Em questões como a 14, as alternativas verdadeiras devem ser marcadas na coluna I e as falsas, na II.
14 (Unicap-PE)
I - II
0 - 0 A velocidade angular de um satélite de massa m é igual a 5 G m R 3
, onde R é o raio da órbita do satélite. 1 - 1 A maior pressão que um tijolo maciço de massa 1,5 kg e dimensões 5 10 20 cm pode exercer, quando apoiado sobre uma superfície horizontal, é de 7,5 102 N/m^2.
2 - 2 A densidade do tijolo do item anterior é de 1,5 g/cm^3. 3 - 3 A figura a seguir representa um frasco contendo ar, conectado a um manômetro de mercúrio de tubo aberto. A pressão atmosférica é 76 cmHg. A pressão do ar dentro do frasco, em cmHg, é 86 cmHg.
4 - 4 Uma prensa hidráulica é usada para erguer um automóvel de 1 tonelada. Sabendo que o êmbolo maior tem área de 2 000 cm^2 e o menor de 20 cm^2 , a força necessária para manter o automóvel erguido é 100 N.
ar
10 cm
Hg
Resolução: a) Da Lei de Stevin e adicionando-se a pressão atmosférica P 0 , temos: p 5 p 0 1 dgh 5 105 1 (13,6? 103 )? 10? 1,04 → p 5 2,4? 105 Pa b) Da definição de pressão, vem:
p F S
5? F^ F N
Resolução: 0-0. (Falsa) A força gravitacional é a resultante centrípreta sobre o satélite.
F F m R
GMm R
GM
cp g R
(M é a massa do corpo em torno do qual o satélite está em órbita.) 1-1. (Falsa) A pressão é máxima quando o tijolo se apóia na superfície horizontal com sua menor área.
p
P
S
máx 5 p^ máx 5 pmín
min
2 2 3 ??^10 3 N/m^2
2-2. (Verdadeira)
d m V
5 d 5 d ??
1,5 g/cm 3
3-3. (Verdadeira) P 5 Patm 1 Pcoluna → P 5 76 1 10 5 86 cmHg 4-4. (Verdadeira) F S
F
S
F
1 F
1
2 2
3 3
2 2
→ 5 → 5 100 N
2,4? 105 Pa 48 N
16 (UFRJ) Considere que um transatlântico se desloca com velocidade constante e igual a 30 nós e
que sua massa equivale a 1,5 108 kg. Use g 5 10 m/s^2 e a densidade da água do mar na superfície igual a 1,025? 103 kg/m^3.
a) Calcule o volume submerso do transatlântico. b) A fim de que o navio pare, são necessários 5 minutos após o desligamento dos motores. Determine o módulo da força média de resistência oferecida pela água à embarcação.
17 (UFPB) Quando um bloco é colocado num recipiente contendo água, observa-se que 90% do seu
volume ficam submersos. Quando esse mesmo bloco é colocado num recipiente contendo um líquido de densidade desconhecida, observa-se que o percentual de volume submerso é reduzido para 60%. Sabendo-se que a densidade da água é 1 g/cm^3 , determine a densidade do outro líquido.
Resolução: a) P 5 E → mg 5 m? Vdesl g → m 5 m Vdesl 1,5? 108 5 1,25? 103 Vdesl V (^) desl 5 1,46? 105 m^3 b) v 5 v 0 1 at → 0 5 30? 0,5 1 a? 5? 60 → a 5 2 5? 1022 m/s^2 2 F 5 ma → 2 F 5 1,5? 108? 5? 1022 → F 5 7,5? 106 N
Resolução: Em cada situação o peso é igual ao empuxo. Logo: água → P 5 E → m (^) cg 5 da gVsub d (^) cVc 5 da? 0,9 Vc d (^) c 5 0,9 da d (^) c 5 0,9? 1 d (^) c 5 0,9 g/cm^3 líquido → P 5 E → m (^) cg 5 degVsub d (^) cVc 5 de0,6 Vc 0,9 5 de? 0, d (^) e 5 1,5 g/cm^3
1,46? 105 m^3
7,5? 106 N
1,5 g/cm^3
0
18 (PUC-SP)
O Vale do São Francisco O rio São Francisco recolhe as águas de uma área muito grande, maior que a área da França e de Portugal reunidas, formando uma das mais importantes bacias hidrográficas do Brasil. Nessa região, habitam cerca de 13 milhões de pessoas distribuídas por 464 municípios, cujas economias dependem do rio, de alguma forma, seja pelo aproveitamento das águas para irrigação, ou pela pesca, pela navegação, ou pela energia gerada nas hidroelétricas distribuídas em sua extensão.
Os “gaiolas” do São Francisco Gaiolas: assim são chamadas as embarcações movidas a vapor destinadas à navegação fluvial, e que até os anos 60 predominavam no rio São Francisco. Da movimentação desses barcos dependia a economia da região, uma vez que, além de transportarem milhares de passageiros, abasteciam as cidades ribeirinhas e escoavam a produção local de algodão e cereais. Nessa época, o número de “gaiolas” era superior a trinta, embora apenas quatro fossem de grande porte. Com a construção de estradas, os “gaiolas” foram sendo aposentados ou então transformados em barcos a diesel. Não foi o que ocorreu, entretanto, a um dos maiores, o “Benjamim Guimarães”, que teve um destino diferente. Após alguns anos de abandono, foi tombado pelo patrimônio histórico e restaurado. Segundo o engenheiro naval responsável pela obra, Odair Sanguino, o “Benjamim Guimarães” passou a ser a única embarcação do mundo movida a combustão de lenha.
Em agosto deste ano, após dois anos de trabalho no restauro, o barco foi reinaugurado e atualmente realiza pequenas viagens pelo Rio São Francisco, no trecho que contém a cidade de Pirapora-MG. O “Benjamim Guimarães” move-se devagar, como é da natureza das embarcações fluviais. Pode-se vê-lo da margem, descendo o rio com velocidade média de 15 km/h e subindo com 9 km/h. Leva no convés a madeira que será consumida na fornalha, transformando a água da caldeira em vapor e gerando para o motor uma potência total de aproximadamente 90 hp. (1 hp. 750 W.)
Nas questões seguintes, eventualmente, você precisará de dados numéricos contidos no texto. Procure-os com atenção. Sempre que necessário, utilize g 5 10 m/s^2.
a) Qual é a velocidade da correnteza do rio São Francisco durante a viagem vagarosa do “Benjamim Guimarães”, supondo que a velocidade do barco em relação à água, isto é, sua velocidade própria, seja a mesma, subindo ou descendo o rio? b) Admitindo que o motor da embarcação tenha rendimento de 50%, qual é a intensidade da resultante de forças contrárias à movimentação do barco num trecho da viagem no qual o barco executa movimento retilíneo uniforme?
c) Repleto de passageiros e tripulantes, o “Benjamim Guimarães” desloca um volume de água aproximadamente igual a 2,4? 102 m^3. Calcule quantas pessoas estão no barco considerando que a massa de cada uma delas é, em média, 80,0 kg e que a massa do barco é 2,24? 105 kg. Considere a densidade da água do rio como 1,0? 103 kg/m^3.
123
123 0 km
120 km
Vale do São Francisco
3 km/h
10 125 N
200 pessoas
