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PV2D-07-FIS-
Física 5
Eletrostática e EletromagnetismoEletrostática e Eletromagnetismo
Capítulo 1
01. UFAM
Quatro bolinhas de isopor, M, N, P e Q, eletricamen- te carregadas, estão suspensas por fios isolantes. Quando aproximamos a bolinha N da M, nota-se uma atração entre elas. Ao aproximar-se da P, a bolinha N é repelida, enquanto se nota uma atração quando a bolinha P se aproxima da Q. Dentre as possibilidades, I, II, III, IV e V, sobre os sinais das cargas elétricas de cada bolinha, indicadas na tabela abaixo, quais são compatíveis com a observação?
M N P Q I + – – + II – – + + III – + – + IV – + + – V + + – –
a) Apenas III e V. b) Apenas II e IV. c) Apenas II e V. d) Apenas I e IV. e) Apenas I e V.
02. Vunesp A Lei de Coulomb foi o primeiro passo para tornar a eletricidade uma ciência. Ela melhorou a compreensão dos processos de eletrização e permitiu a determina- ção da intensidade: a) da corrente elétrica num fio condutor retilíneo. b) da força de interação eletrostática entre duas cargas elétricas puntiformes. c) da força magnética gerada por cargas elétricas em movimento num fio condutor. d) do potencial elétrico produzido por cargas de mesmo valor absoluto. e) do campo elétrico num ponto devido a uma carga puntiforme negativa.
03. São dados dois corpúsculos eletrizados, com cargas elétricas q 1 e q 2 , que se atraem com uma força F, quando imersos no vácuo. Se forem imersos em óleo, manti- da constante a distância entre as cargas, a força de atração entre eles: a) aumenta. b) diminui. c) não se altera. d) se anula. e) inicialmente aumenta para depois diminuir.
04. UEMG
A fi gura mostra duas cargas elétricas positivas, numa situação I, e uma carga positiva e outra negativa, numa situação II, sendo todas de mesmo valor numérico. As distâncias entre as duas cargas, em cada situação, são iguais. As duas situações são independentes uma da outra.
Em relação às forças elétricas envolvendo as duas cargas na situação I e na situação II, assinale a alter- nativa que traz a afi rmação correta: a) As duas forças elétricas entre as duas cargas em II têm a mesma direção, mas sentidos contrários. b) As duas forças elétricas entre as cargas positivas em I têm a mesma direção e sentido. c) As forças elétricas entre as duas cargas, na situ- ação I, têm valores maiores que as forças entre a carga positiva e negativa, na situação II. d) A força elétrica que a carga positiva faz na carga negativa é maior que a força elétrica que a carga negativa faz na positiva, como mostra a situação II.
05. UEL-PR Duas cargas elétricas iguais de 2 · 10 –6^ C se repelem no vácuo com uma força de 0,1 N. Sabendo que a constante elétrica do vácuo é de 9 · 10 9 N m^2 /C^2 , qual a distância entre essas cargas? 06. Unifor-CE Duas cargas elétricas puntiformes idênticas e iguais a 1,0 · 10 –6^ C estão separadas de 3,0 cm, no vácuo. Sendo a constante eletrostática no vácuo igual a 9,0 · 10 9 N · m 2 /C^2 , a intensidade da força de repulsão entre as cargas, em newtons, vale: a) 1,0 · 10 b) 1, c) 1,0 · 10– d) 1,0 · 10– e) 1,0 · 10– 07. Mackenzie-SP Dois corpúsculos eletrizados com cargas elétricas idên- ticas estão situados no vácuo (k 0 = 9 · 10 9 N.m 2 /C 2 ) e distantes 1,0 cm um do outro. A intensidade da força de interação eletrostática entre eles é 3,6 · 10 2 N. A carga elétrica de cada um desses corpúsculos pode ser: a) 9 μC d) 4 μC b) 8 μC e) 2 μC c) 6 μC
08. AFA-SP
Duas cargas elétricas puntiformes q e q’ estão coloca- das a uma distância d, e a força de interação eletrostá- tica entre elas tem intensidade F. Substituindo a carga q’ por outra igual a 5q’ e aumentando a distância entre elas para 3d, a nova força de interação eletrostática entre elas terá intensidade: a) 0,55 F d) 5,0 F b) 1,66 F e) 7,5 F c) 2,55 F
09. FAL A força elétrica entre duas partículas com cargas q e q/2, separadas por uma distância d, no vácuo, é F. A força elétrica entre duas partículas com cargas q e 2q, separadas por uma distância d/2, também no vácuo, é: a) F d) 8 F b) 2 F e) 16 F c) 4 F 10. Favip-PE Considere a situação em que duas cargas elétricas puntiformes, localizadas no vácuo, estão inicialmente separadas por uma distância d 0 = 12 cm. Qual deve ser a nova distância entre tais cargas, para que a intensidade da força elétrica entre elas seja nove vezes maior que aquela obtida quando as mesmas distavam de d 0? a) 3 cm d) 9 cm b) 4 cm e) 16 cm c) 6 cm 11. FCC-SP Duas partículas eletricamente carregadas repelem-se mutuamente com uma força F, quando estão a uma distância d uma da outra. Quando essa distância é aumentada para 2d, a força muda para:
12. UFRR
A intensidade da força atuando entre duas cargas de mesmo sinal é F 1 , quando as cargas estão separadas por uma distância d 1. Se a distância entre as cargas é reduzida à metade, então a intensidade da força entre as cargas: a) quadruplica. b) se reduz à metade. c) se reduz de quatro vezes. d) duplica. e) se mantém constante.
13. UFES
Duas cargas elétricas puntiformes estão separadas por 12 cm. Esta distância é alterada até que a força entre as cargas fique quatro vezes maior. A nova separação entre as cargas é: a) 3 cm d) 24 cm b) 4 cm e) 48 cm c) 6 cm
14. Duas cargas q 1 e q 2 , separadas de uma distância r, atraem-se com uma força F. Se aumentarmos a distân- cia entre elas para 2r e trocarmos a carga q 1 por uma 2 vezes maior, a força de atração passará a ser: a) d) Fa
b) e) 4 F
c) 2 F
15. PUCCamp-SP Duas pequenas esferas A e B, de mesmo diâmetro e inicialmente neutras, são atritadas entre si. Devido ao atrito, 5,0 · 10 12 elétrons passam da esfera A para a B. Separando-as, em seguida, a uma distância de 8,0 cm, a força de interação elétrica entre elas tem intensidade, em newtons, de: a) 9,0 · 10–5^ d) 9,0 · 10^2 b) 9,0 · 10–3^ e) 9,0 · 10^4 c) 9,0 · 10– Dados: carga elementar = 1,6 · 10 –19^ C constante eletrostática = 9,0 · 10 9 N · m^2 /C^2 16. UFSC Nós sabemos que a força de interação elétrica entre dois objetos carregados é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância de separação entre eles. Se a força entre dois objetos carregados se mantém constante, mesmo quando a carga de cada objeto é reduzida à metade, então podemos concluir que: a) a distância entre eles foi quadruplicada. b) a distância entre eles foi duplicada. c) a distância entre eles foi reduzida à quarta parte. d) a distância entre eles foi reduzida à metade. e) a distância entre eles permaneceu constante. 17. FURG-RS Duas cargas puntuais iguais estão separadas por uma distância d. O módulo da força de repulsão mútua é F. Metade da carga é retirada de uma delas e colocada na outra, mantendo-se a distância d. A nova força, em termos da força F original, é:
a)
F (^) d) 1 4
F
b) F e) 3 4
F
c) 5 4
F
23. Mackenzie-SP Dois pequenos corpos, A e B, distantes 1,00 cm um do outro, interagem entre si com uma força eletrostá- tica de intensidade F 1. A carga elétrica q (^) A deve-se a um excesso de n (^) A prótons em relação ao número de elétrons do corpo, e a carga q (^) B resulta de um excesso de nB elétrons em relação ao número de prótons do corpo. Num processo eletrostático, o corpo B perde 2 n (^) B elétrons, o corpo A mantém sua carga elétrica inalterada e a distância entre eles também é mantida. A nova força de interação eletrostática entre esses corpos terá intensidade:
a) F
F
2 1 4
b) F
F
2 1 2
c) F 2 = F 1
d) F 2 = 2 F 1
e) F 2 = 4 F 1
24. Unioeste-PR As cargas elétricas q 1 e q 2 estão separadas por uma distância d e estão localizadas no vácuo, em uma re- gião isolada do espaço, na qual a única interação que ocorre é a interação elétrica entre as duas cargas.
Sobre a interação entre as cargas q 1 e q 2 , é correto afirmar que:
- se q 1 e q 2 apresentarem cargas com módulos iguais, porém de sinais opostos, então elas inte- ragem com forças de mesmo módulo, direção e sentido.
- as cargas elétricas q 1 e q 2 são grandezas vetoriais.
- a força elétrica que atua sobre a carga q 1 forma um par ação-reação com a força elétrica que atua sobre a carga q 2 , conforme a terceira lei de Newton.
- a força elétrica que atua sobre a carga q 1 tem mó- dulo igual à força elétrica que atua sobre a carga q 2 , independentemente dos módulos e sinais das cargas elétricas.
- o módulo do vetor força elétrica que atua sobre cada uma das cargas elétricas pode ser calcu- lado por F = k (q 1 · q 2 )/d^2 , em que k é a cons- tante elétrica cujo valor é, aproximadamente, k = 9 · 10^9 Nm 2 /C^2.
Dê a soma dos itens corretos.
25. UFRJ Uma pequena esfera carregada com uma carga Q (^1) está em repouso, suspensa, por um fio ideal isolan- te, a um suporte. Uma segunda esfera, de mesmas dimensões e massa que a primeira, carregada com uma carga Q 2 , |Q 2 | > |Q 1 |, apoiada em uma haste
isolante, está abaixo da primeira, estando seus centros na mesma vertical, como ilustra a figura 1. Verifica-se, nesse caso, que a tensão T no fio é maior que o módulo do peso da esfera.
a) Determine se as cargas Q 1 e Q 2 têm mesmo sinal ou sinais contrários. Justifique sua resposta. b) Invertendo as posições das esferas, como mostra a figura 2, a tensão no fio passa a valer T 2. Verifique se T 2 > T 1 , T 2 = T 1 ou T 2 < T 1. Justifique.
26. Fuvest-SP Uma bolinha A, carregada positivamente, está suspen- sa de um ponto P, por meio de um fio de seda. Com um bastão isolante, aproxima-se de A outra bolinha B, também positivamente carregada. Quando elas estão na posição indicada na figura, permanecem em equilíbrio, sendo AB direção horizontal e BP vertical. Seja
F a força elétrica que B exerce sobre A,
P o peso de A e
T a força exercida pelo fio sobre A.
a) Reproduza a figura acima e indique as forças
^ F,
P e
T.
b) Sendo
P = 2 0, N, qual o valor de
F?
Um pêndulo elétrico de comprimento L e massa m = 0,12 kg eletrizado com carga Q é repelido por outra carga igual e fixa no ponto A, conforme figura a seguir. Supondo que o pêndulo esteja em equilíbrio, determine o valor da carga Q. Dados: g = 10 m/s 2 e K = 9 · 10 9 N · m 2 /C 2
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28. Mackenzie-SP Com base no modelo do átomo de hidrogênio, no qual se considera um elétron descrevendo uma órbita circunferencial ao redor do núcleo, temos um exemplo de MCU. O raio dessa órbita é da ordem de 10–10^ m. Sabe-se que a carga elementar é e = 1,6 · 10 –19^ C, a constante eletrostática do meio é k = 9 · 10 9 N · m^2 /C^2 , a massa do elétron é m (^) e = 9,1 · 10 –31^ kg e a massa do próton é mp = 1,67 · 10–27^ kg. Nesse modelo atômico, a velocidade escalar do elétron é, aproximadamente: a) 1,6 · 10^4 m/s d) 3,2 · 10^6 m/s b) 3,2 · 10^4 m/s e) 1,6 · 10^9 m/s c) 1,6 · 10^6 m/s 29. ITA-SP Uma carga puntiforme – Q 1 de massa m percorre uma órbita circular de raio R em torno de outra carga pun- tiforme + Q 2 fixa no centro do círculo. A velocidade angular de – Q 1 é:
(Considere a constante eletrostática do meio
entre cargas.)
a) d)
b) e)
c)
30. Mackenzie-SP Duas pequeníssimas esferas condutoras idênticas estão situadas sobre uma mesma reta vertical, con- forme ilustra a figura a seguir. A esfera A, suspensa por um fio isolante inextensível e de massa despre- zível, tem massa 2,00 g e está eletrizada com carga QA = 4,0 μC. A esfera B, presa a uma haste rígida, isolante, está inicialmente neutra. Em seguida, eletriza- se a esfera B com uma carga elétrica QB = – 1,0 nC. Após a eletrização da esfera B, a intensidade da força tensora no fio isolante:
Dados: Aceleração gravitacional local: g = 10 m/s 2 Constante eletrostática do meio: K 0 = 9 · 10^9 N · m^2 /C^2 a) duplicará. b) triplicará. c) reduzir-se-á a 1/3. d) reduzir-se-á de 1/3. e) permanecerá inalterada.
31. Fuvest-SP Um pequeno objeto, com carga elétrica positiva, é largado da parte superior de um plano inclinado, no ponto A, e desliza, sem ser desviado, até atingir o ponto P. Sobre o plano, estão fixados 4 pequenos dis- cos com cargas elétricas de mesmo módulo. As figuras representam os discos e os sinais das cargas, vendo- se o plano de cima. Das configurações abaixo, a única compatível com a trajetória retilínea do objeto é: 32. Fuvest-SP Duas barras isolantes, A e B, iguais, colocadas sobre uma mesa, têm, em suas extremidades, esferas com cargas elétricas de módulos iguais e sinais opostos. A barra A é fixa, mas a barra B pode girar livremente em torno de seu centro O, que permanece fixo. Nas situações I e II, a barra B foi colocada em equilíbrio, em posições opostas. Para cada uma dessas duas situações, o equilíbrio da barra B pode ser considerado como sendo, respectivamente,
a) indiferente e instável. d) estável e estável. b) instável e instável. e) estável e instável. c) estável e indiferente.
SITUAÇÕES DE EQUILÍBRIO (após o sistema ser levemente deslocado de sua posição inicial) Estável = tende a retornar ao equilíbrio inicial Instável = tende a afastar-se do equilíbrio inicial Indiferente = permanece em equilíbrio na nova posição
33. AFA-SP
Duas pequenas esferas eletrizadas com cargas positi- vas iguais estão fixas nos pontos A e B, como mostra a figura abaixo:
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c) vertical para baixo, somente se as cargas forem negativas. d) vertical para cima, qualquer que seja o sinal das cargas. e) vertical para baixo, qualquer que seja o sinal das cargas.
38. Fuvest-SP Quatro cargas pontuais estão colocadas nos vértices de um quadrado. As duas cargas +Q e –Q têm mesmo valor absoluto e as outras duas, q 1 e q 2 , são desconhe- cidas. A fim de determinar a natureza dessas cargas, coloca-se uma carga de prova positiva no centro do quadrado e verifica-se que a força sobre ela é F, mostrada na figura.
Podemos afirmar que: a) q 1 > q 2 > 0 d) q 1 + q 2 < 0 b) q 2 > q 1 > 0 e) q 1 = q 2 > 0 c) q 1 + q 2 > 0
39. Cesgranrio-RJ Três cargas +q ocupam três vértices de um quadrado. O módulo da força de interação entre as cargas situ- adas em M e N é F 1. O módulo da força de interação entre as cargas situadas entre M e P é F 2.
Qual o valor da razão?
40. UFV-MG Oito cargas positivas, + Q, são uniformemente dispos- tas sobre uma circunferência de raio R, como mostra a figura abaixo. Uma outra carga positiva, + 2Q, é colocada exatamente no centro C da circunferência. A força elétrica resultante sobre esta última carga é proporcional a:
a) 8
2 2
⋅ Q
R
d) 16
2 2
⋅ Q
R
b) 10
2 2
⋅ Q
R
e) zero
c) 2
2 2
⋅ Q
R
41. UFG-GO
Quatro cargas são colocadas nos vértices de um qua- drado como está indicado na figura mostrada. A força resultante sobre uma carga +q colocada no centro do quadrado tem a direção e o sentido indicados por:
a) b) c) d) e)
42. UFPE
Quatro cargas elétricas puntiformes, de intensidades Q e q , estão fixas nos vértices de um quadrado, conforme indicado na figura. Determine a razão Q / q para que a força sobre cada uma das cargas Q seja nula.
a) − 2 d) (^) − 2 4
b) − 2 2 e) (^) − 2 2
c) − 4 2
43. Mackenzie-SP Na figura a seguir, a carga Q 1 = 0,5 μC fixa em A tem uma massa 3,0 · 10 –3^ kg. A carga Q 2 de massa 1,5 · 10–3^ kg é abandonada no topo do plano inclinado, perfeitamente liso, e permanece em equilíbrio.
Adotando g = 10 m/s^2 e k 0 = 9,0 · 10^9 Nm^2 /C^2 , podemos afirmar que a carga Q 2 vale: a) 10 μC d) 0,50 μC b) 5,0 μC e) 0,25 μC c) 1,0 μC
44. UFPE
Nos vértices de um triângulo equilátero de lado L = 3,0 cm, são fixadas cargas q pontuais e iguais. Considerando q = 3,0 μC, determine o módulo da força, em N, sobre uma carga pontual q 0 = 2,0 μC, que se encontra fixada no ponto médio de um dos lados do triângulo.
45. Fuvest-SP Três objetos com cargas elétricas idênticas estão alinhados como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma força igual a 3,0 · 10 –6^ N.
A força elétrica resultante dos efeitos A e C sobre B tem intensidade de: a) 2,0 · 10 –6^ N b) 6,0 · 10 –6^ N c) 12 · 10 –6^ N
d) 24 · 10 –6^ N e) 30 · 10 –6^ N
46. PUC-SP Duas cargas elétricas puntiformes Q 1 = Q 2 = –1 μC são fixadas nos pontos O e A de abscissas X 0 = 0 e XA = 1 m, respectivamente. Uma terceira carga pun- tiforme Q 3 = +1,0 μC é abandonada, em repouso, num ponto P de abscissa x, tal que 0 < x < 1 m. Des- considerando as ações gravitacionais e os atritos, a carga Q 3 permanecerá em repouso no ponto P, se sua abscissa x for igual a: a) 0,10 m d) 0,50 m b) 0,15 m e) 0,75 m c) 0,30 m
47. As cargas elétricas q 1 = 2 μC, q 2 = 3 μC e q 3 = 8 μC estão dispostas conforme o esquema a seguir. Calcule a distância x para que a força elétrica resultante em q 2 , devido às cargas de q 1 e q 3 , seja nula.
48. PUC-SP
Duas esferas condutoras iguais estão dispostas conforme a figura I. Após cada esfera receber uma carga total Q > 0, elas se mantêm na configuração de equilíbrio indicada na figura II.
A carga de cada esfera, em coulomb, é: a) 4,00 · 10– b) 2,00 · 10– c) 2,00 · 10– d) 3,24 · 10– e) 3,60 · 10– Dados: comprimento do fio: 20 cm; peso de cada esfera: 1,8 · 10 –2^ N; e a constante da Lei de Coulomb 9 · 10^9 Nm 2 /C^2 .)
49. ITA-SP Têm-se três pequenas esferas carregadas com cargas q 1 , q 2 e q 3. Sabendo-se que:
- essas três esferas estão colocadas no vácuo, sobre um plano horizontal sem atrito;
- os centros dessas esferas estão em uma mesma horizontal;
- as esferas estão em equilíbrio nas posições indica- das na figura;
- a carga da esfera q 2 é positiva e vale 2,7 · 10 –4^ C;
- d 1 = d 2 = 0,12 m; a) quais os sinais das cargas q 1 e q 3? b) quais os módulos de q 1 e q 3? 50. Mackenzie-SP Três pequenos corpos A, B e C, eletrizados com cargas idênticas, estão dispostos como mostra a figura. A intensidade da força elétrica que A exerce em B é 0,50 N. A força elétrica resultante que age sobre o corpo C tem intensidade de:
a) 3,20 N b) 4,68 N c) 6,24 N d) 7,68 N] e) 8,32 N
58. UFSCar-SP A figura a seguir representa três cargas elétricas chamadas q 1 , Q e q 2 , colocadas em linha reta sobre uma superfície horizontal, sem atrito. A carga Q está no centro e é eqüidistante de q 1 e q 2.
Sabendo-se que Q é positiva, pode-se afirmar que as três cargas só estarão, todas, em equilíbrio se:
a) q 1 = 2q 2 = 4Q d) q 1 =
b) q 1 = q 2 = – 2Q e) q 1 = – q 2 = Q
c) q 1 = q 2 = – 4Q
59. Fuvest-SP Duas cargas pontuais positivas q 1 e q 2 = 4q 1 são fixa- das a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga negativa q 3 é colocada no ponto P, entre q 1 e q 2 , a uma distância X da carga q 1 , conforme mostra a figura.
a) Calcule o valor de X para que a força eletrostática resultante sobre a carga q 3 seja nula. b) Verifique se existe um valor de q 3 para o qual tanto a carga q 1 como a q 2 permaneçam em equilíbrio, nas posições do item a, sem necessidade de ne- nhuma outra força além das eletrostáticas entre as cargas. Caso exista, calcule este valor de q 3 , caso não exista, escreva “não existe” e justifique.
60. ITA-SP O átomo de hidrogênio no modelo de Bohr é constituído de um elétron de carga – e e massa m, que se move em órbitas circulares de raio r em torno do próton, sob a influência da atração coulombiana. O raio r é quan- tizado, dado por r = n 2 a 0 , onde a 0 é o raio de Bohr e n = 1, 2, .... O período orbital para o nível n, envolvendo a permissividade do vácuo ε 0 , é igual a:
a) e / 4( π a 0 n 3 ε 0 ma 0 )
b) ( 4 π a 0 n^3 ε 0 ma 0 ) /e
c) ( π a 0 n 3 πε 0 ma 0 ) /e
d) ( 4 π a 0 n^3 πε 0 ma 0 ) /e
e) e / 4( π a 0 n 3 πε 0 ma 0 )
Capítulo 2
61. PUC-RJ
Uma carga positiva encontra-se numa região do espaço onde há um campo elétrico dirigido verticalmente para cima. Podemos afirmar que a força elétrica sobre ela é: a) para cima. b) para baixo. c) horizontal para a direita. d) horizontal para a esquerda. e) nula.
62. FEI-SP A intensidade do vetor campo elétrico num ponto P é
6 · 10^5 N/C.
Uma carga puntiforme q = 3 · 10 -6^ C, colocada em P, ficará sujeita a uma força elétrica cuja intensidade:
a) para o cálculo, necessita da constante do meio em que a carga se encontra. b) para o cálculo, necessita da distância. c) vale 2 N. d) vale 2 · 10 -11^ N. e) vale 1,8 N.
63. A figura mostra uma carga Q fixa no espaço, e um ponto P. No ponto P é colocada uma carga negativa – q. Os vetores campo elétrico e força elétrica, no ponto P, são melhores representados, respectivamente, em:
a) → ← d) ← → b) → → e) E = 0 ← c) ← ←
64. Determinou-se, experimentalmente, que o vetor cam- po elétrico, no ponto P de um campo elétrico, tinha módulo E = 4,0 N/C, direção e sentido dados pela figura a seguir.
a) Determine a força eletrostática
F 1 que se origi- na numa carga pontual q 1 = + 2,0 μC colocada em P. b) Determine a força eletrostática
F 2 que se origi- na numa carga pontual q 2 = – 2,0 μC colocada em P.
65. UCBA Qual dos gráficos a seguir melhor representa o módulo do campo elétrico em função da distância d até a carga elétrica puntiforme geradora? a) b)
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c) e)
d)
66. Mackenzie-SP Sobre uma carga elétrica de 2,0 · 10 –6^ C, colocada em certo ponto do espaço, age uma força de intensidade 0,80 N. Despreze as ações gravitacionais. A intensi- dade do campo elétrico nesse ponto é: a) 1,6 · 10–6^ N/C b) 1,3 · 10–5^ N/C c) 2,0 · 10^3 N/C d) 1,6 · 10^5 N/C e) 4,0 · 10^5 N/C 67. FCMSC-SP Em um ponto do espaço: I. uma carga elétrica não sofre ação da força elétrica se o campo nesse local for nulo. II. pode existir campo elétrico sem que aí exista força elétrica. III. sempre que houver uma carga elétrica, esta sofrerá ação da força elétrica. Use: (C) certo e (E) errado. a) CCC d) CCE b) CEE e) EEE c) ECE 68. UFU-MG De acordo com a figura abaixo, qual a melhor repre- sentação vetorial do campo elétrico criado por Q no ponto P?
a)
b)
c)
d)
e)
69. Unifal-MG Uma carga de prova de 10–5^ C é colocada em um ponto de um campo elétrico, ficando sujeita à ação de uma força de 10 –4^ N. A intensidade do campo elétrico nesse ponto é: a) 10 –9^ N/C d) 10 –1^ N/C b) 0,1 N/C e) 100 N/C c) 10 N/C 70. Unitau-SP A intensidade de um campo eletrostático em um ponto P é: E = 3 · 10 4 N/C. O módulo da força que atuará so- bre uma carga puntiforme q = 1 C, colocada em P, é: a) 3 · 10^4 N. b) 1,5 · 10^4 N. c) 1,0 · 10^4 N. d) nulo. e) nada se pode afirmar, pois não se sabe a constante eletrostática característica do meio. 71. UEM-PR Uma carga elétrica puntiforme Q 1 = 1 pC está fixada no ponto (3, 0), sendo as coordenadas dadas em centímetros. Despreze o campo gravitacional. Deter- mine o módulo do campo elétrico produzido por Q 1 , na origem (0, 0) do referencial. 72. Mackenzie–SP Uma carga elétrica puntiforme com 4,0 μC, que é colocada em um ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 N. O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade de: a) 3,0 · 10 5 N/C d) 4,0 · 10 –6^ N/C b) 2,4 · 10 5 N/C e) 4,8 · 10 –6^ N/C c) 1,2 · 10 5 N/C 73. UFRGS-RS Duas cargas elétricas, A e B, sendo A de 2 μC e B de
- 4 μC, encontram-se em um campo elétrico uniforme. Qual das alternativas representa corretamente as forças exercidas sobre as cargas A e B pelo campo elétrico? a)
b)
c)
d)
e)
74. Uma carga elétrica puntiforme Q, fixa num determinado ponto, cria um campo elétrico de intensidade E num ponto que dista dela r. Outra carga elétrica puntiforme 3 Q, num ponto que dista dela r 2
, cria um campo elé- trico de intensidade: a) 3 E d) 6 E
b)
E e) 12 E
c)
E
PV2D-07-FIS-
83. Mackenzie-SP Uma carga elétrica q = 1 μC, de 0,5 g de massa, colo- cada num campo elétrico de intensidade E, constante, sobe com aceleração de 2 m/s^2. Sendo g = 10 m/s^2 a aceleração da gravidade local, podemos afirmar que a intensidade do campo elétrico é de: a) 500 N/C d) 4.000 N/C b) 1.000 N/C e) 6.000 N/C c) 2.000 N/C 84. Vunesp Duas pequenas esferas de material plástico, com massas m e 3m, estão conectadas por um fio de seda inextensível de comprimento a. As esferas estão eletrizadas com cargas iguais a +Q, desconhecidas inicialmente. Elas encontram-se no vácuo, em equilíbrio elástico, em uma região com campo elétrico uniforme E, vertical, e acele- ração da gravidade g, conforme ilustrado na figura.
Considerando que, no Sistema Internacional (SI) de unidades, a força elétrica entre duas cargas , q 1 e q 2 ,
separadas por uma distância d, é dada por k q q d
= k
calcule: a) a carga Q, em termos de g, m e E; b) a tração no fio, em termos de m, g, a E e k.
85. Fuvest-SP Um certo relógio de pêndulo consiste em uma pequena bola, de massa M = 0,1 kg, que oscila presa a um fio. O intervalo de tempo que a bolinha leva para, partindo da posição A, retornar a essa mesma posição é seu período T 0 , que é igual a 2 s. Nesse relógio, o ponteiro dos minutos completa uma volta (1 hora) a cada 1. oscilações completas do pêndulo. Estando o relógio em uma região em que atua um campo elétrico E, constante e homogêneo, e a bola carregada com carga elétrica Q, seu período será al- terado, passando a TQ. Considere a situação em que a bolinha esteja carregada com carga Q = 3 · 10 –5^ C, em presença de um campo elétrico cujo módulo E = 1 · 10^5 N/C. Então, determine: a) a intensidade da força efetiva F (^) e , em N, que age sobre a bola carregada; b) a razão R = TQ / T 0 entre os períodos do pêndulo, quando a bola está carregada e quando não tem carga; c) a hora que o relógio estará indicando, quando forem de fato três horas da tarde, para a situação em que o campo elétrico tiver passado a atuar a partir do meio-dia. Note e adote: Nas condições do problema, o período T do pêndulo pode ser expresso por: T massa comprimento do pêndulo Fe
= 2 π ⋅
em que Fe^ é a força vertical efetiva que age sobre a massa, sem considerar a tensão do fio.
86. UFMT
Qual vetor melhor representa o campo elétrico em P, não muito distante das cargas pontuais + Q e – Q (figura) isoladas e fixas?
a)
b)
c)
d)
e)
87. PUC-RS
Duas cargas elétricas de módulos iguais e sinais opostos, Q e – Q, estão colocadas nos vértices A e B de um triângulo equilátero de lado e originam no vértice C um vetor campo elétrico. Este campo fica melhor representado pelo vetor:
a)
b)
c)
d)
e)
88. Vunesp Duas partículas com carga 5. 10 –6^ C cada uma estão separadas por uma distância de 1 m. Dado K = 9 · 10 9 Nm 2 /C^2 , determine: a) a intensidade da força elétrica entre as partículas; b) o campo elétrico no ponto médio entre as partícu- las.
89. UFMS
Duas cargas elétricas puntiformes positivas (9Q) e (4Q) estão separadas por uma distância de 80 cm (figura a seguir). Considere as afirmativas: I. Sobre o eixo(x), há um único ponto onde o vetor campo elétrico, gerado pela carga (9Q), terá mó- dulo igual àquele gerado pela carga (4Q). II. Sobre o eixo(x), há um único ponto onde o vetor campo elétrico resultante, gerado pelas duas cargas, será nulo. III. Sobre o eixo(x), a uma distância finita a qualquer uma das duas cargas, no ponto onde o vetor campo elétrico resultante, gerado pelas duas cargas, é nulo, o vetor campo elétrico, gerado pela carga (9Q), não será igual àquele gerado pela carga (4Q). IV. Sobre o eixo(x), a uma distância finita a qualquer uma das duas cargas, não há um único ponto onde uma terceira carga puntiforme (q) negativa ficaria em equilíbrio estável devido às forças exercidas pelas outras cargas (9Q) e (4Q).
É correto afirmar que: a) somente I é incorreta. b) somente II é correta. c) todas estão corretas. d) somente II e III são corretas. e) somente II e IV são corretas.
90. Na figura mostrada, determine a intensidade do vetor campo elétrico resultante no ponto M. (K = 9 · 10^9 N · m^2 /C^2 )
91. Unifei-MG Duas cargas q (^) A = 4,0 μC e q (^) B = 1,0 μC estão sepa- radas por uma distância de 6,0 m. Supondo que elas estejam fixas, determine (o)s ponto(s) em que seja nulo o campo elétrico criado por elas.
92. Dada a distribuição de cargas elétricas puntiformes isoladas, determine a posição do ponto P da reta x onde o campo elétrico é nulo. Dados: Q (^) A = +1,0 μC e QB = –16 μC
93. F. M. ABC-SP
Duas cargas puntiformes Q 1 e Q 2 , de sinais opostos, estão situadas nos pontos A e B localizados no eixo x, conforme mostra a figura a seguir. Sabendo-se que , podemos afirmar que existe um ponto do eixo x, situado a uma distância finita das cargas Q 1 e Q 2 no qual o campo elétrico resultante, produzido pelas referidas cargas, é nulo. Esse ponto:
a) está localizado entre A e B. b) está localizado à direita de B. c) coincide com A. d) situa-se à esquerda de A. e) coincide com B.
94. Cesgranrio-RJ Considere duas cargas, q 1 e q 2 , fixas em laboratório. Verifica-se, experimentalmente, que o campo elétrico em M, eqüidistante de q 1 e q 2 , pode ser representado pelo vetor da figura. O que se pode concluir quanto aos sinais e aos valores absolutos das duas cargas?
a) + + |q 1 | < |q 2 | d) + – |q 1 | > |q 2 | b) + – |q 1 | < |q 2 | e) – + |q 1 | < |q 2 | c) + + |q 1 | > |q 2 |
95. Cefet-MG A figura a seguir representa duas cargas elétricas pontuais fixas e um ponto P, no qual o campo elétrico é nulo.
Analisando a situação apresentada, com relação ao sinal e ao módulo das cargas, pode-se afirmar: a) Q 1 e Q 2 são positivas, sendo |Q 1 | > |Q 2 |. b) Q 1 e Q 2 são negativas, sendo |Q 1 | = |Q 2 |. c) Q 1 é positiva e Q 2 é negativa, sendo |Q 1 | > |Q 2 |. d) Q 1 é negativa e Q 2 é positiva, sendo |Q 1 | > |Q 2 |. e) Q 1 é negativa e Q 2 é positiva, sendo |Q 1 | = |Q 2 |.
96. Ufla-MG Seis cargas elétricas puntiformes iguais de valor +Q estão distribuídas simetricamente sobre o perímetro de uma circunferência de raio R, formando um hexá- gono regular. Pode-se afirmar que o módulo do campo elétrico resultante no centro da circunferência é de: a) 6 kQ/R^2 d) 3 kQ/R^2 b) 6 kQ/R e) 3 kQ/R c) 0
102. UFRGS-RS
Duas cargas elétricas puntiformes, de valores + 4q e – q, são fixadas sobre o eixo do x, nas posições indicadas na figura abaixo.
Sobre esse eixo, a posição na qual o campo elétrico é nulo é indicada pela letra: a) a b) b c) c d) d e) e
103. Cesgranrio-RJ
Quatro cargas elétricas, três positivas e uma nega- tiva, estão colocadas nos vértices de um quadrado, como mostra a figura. O campo elétrico produzido por essas cargas no centro do quadrado é repre- sentado por:
104. UFMS
Duas cargas elétricas puntiformes negativas (Q) estão fixas e separadas por uma distância (6a). O ponto A é o ponto médio do segmento que une as duas cargas; o ponto B está situado a uma distância (4a) do segmento já citado e sobre a sua mediatriz. Diante do exposto, é correto afirmar que:
- o campo elétrico resultante no ponto B gerado pelas duas cargas elétricas é nulo.
- se uma terceira carga (q) puntiforme positiva, colocada no ponto A, sofrer um pequeno des- locamento na direção do segmento que une as duas cargas (Q), quando abandonada, retornará ao ponto A.
- se uma terceira carga (q) puntiforme positiva, colo- cada no ponto A, sofrer um pequeno deslocamento na direção do segmento AB, quando abandonada, retornará ao ponto A.
- o campo elétrico resultante no ponto B devido às duas cargas (Q) terá intensidade 1,6(E) e sentido de A para B. Some as afirmações corretas.
105. Duas cargas elétricas se encontram em dois dos vérti- ces de um triângulo equilátero de lado d. A intensidade do vetor campo elétrico no terceiro vértice do triângulo, devido à presença das cargas elétricas, vale: (K é a constante eletrostática do meio).
a) Kq d^2
d)
Kq d
b) 2 Kq 2 d
e) zero
c)
2
Kq d
PV2D-07-FIS-
106. Cesgranrio-RJ
O conjunto das quatro cargas representadas na figura produz, em P, um campo elétrico nulo. Retirando-se a carga positiva (2), o campo em P será representado como em:
107. Fatec-SP Duas cargas pontuais Q 1 e Q 2 são fixadas sobre a reta x representada na figura. Uma terceira carga pontual Q 3 será fixada sobre a mesma reta, de modo que o campo elétrico resultante no ponto M da reta será nulo.
Conhecendo-se os valores das cargas Q 1 , Q 2 e Q 3 , respectivamente + 4,0 μC, – 4,0 μC e + 4,0 μC, é cor- reto afirmar que a carga Q 3 deverá ser fixada: a) à direita de M e distante 3d desse ponto. b) à esquerda de M e distante 3 d desse ponto.
c) à esquerda de M e distante 2 3 d desse ponto.
d) à esquerda de M e distante
d desse ponto.
e) à direita de M e distante 2 3 3
d desse ponto.
108. Fuvest-SP Duas pequenas esferas, com cargas elétricas iguais, ligadas por uma barras isolante, são inicialmente colocadas como descrito na situação I. Em seguida, aproxima-se uma das esferas de P, reduzindo-se à metade sua distância até esse ponto, ao mesmo tempo que se duplica a distância entre a outra esfera e P, como na situação II. O campo elétrico em P, no plano que contém o centro das duas esferas, possui, nas duas situações indicadas,
a) mesma direção e intensidade. b) direções diferentes e mesma intensidade. c) mesma direção e maior intensidade em I. d) direções diferentes e maior intensidade em I. e) direções diferentes e maior intensidade em II.
109. PUC-SP Duas cargas pontuais Q 1 e Q 2 , respectivamente iguais a + 2,0 μC e – 4,0 μC, estão fixas na reta representada na figura, separadas por uma distância d.
Qual é o módulo de uma terceira carga pontual Q 3 , a ser fixada no ponto P de modo que o campo elétrico resultan- te da interação das 3 cargas no ponto M seja nulo? a) 2 μC d) 7 4
μC
b) 3 μC e) 14 7
μC
c)
μC
110. UFPE
A figura mostra um triângulo isósceles, de lado L = 3 cm e ângulo de base 30°. Nos vértices da base, temos cargas pontuais q 1 = q 2 = 2 μC. Deseja-se colocar uma outra carga Q = 8 μC a uma distância Y verticalmente acima do vértice A, de modo que o campo elétrico total em A seja igual a zero. Qual o valor de Y, em centímetros?
PV2D-07-FIS-
119. UFU-MG
As linhas de força de um campo elétrico que estão no plano da folha são mostradas na figura. Uma partícula eletrizada positivamente é lançada perpendicularmente às linhas de força do campo elétrico. Desprezando a ação do campo gravitacional, podemos concluir que:
a) a partícula será desviada para baixo. b) a partícula descreverá um movimento retilíneo uniforme. c) a partícula será acelerada, com uma trajetória retilínea. d) a partícula adquirirá uma aceleração constante e de sentido contrário ao vetor velocidade. e) a partícula executará um movimento harmônico simples.
120. UCS-RS Uma carga elétrica negativa penetra num campo elétrico uniforme com velocidade de mesmo sentido que o campo elétrico. Desprezando a ação de outras forças, o movimento da carga elétrica dentro do campo elétrico será, inicialmente: a) retilíneo e uniformemente retardado. b) retilíneo e uniformemente acelerado. c) retilíneo e uniforme. d) circular e uniforme. e) helicoidal. 121. FCC-SP A figura dada representa linhas de força do campo elétrico criado por três cargas elétricas Q 1 , Q 2 e Q 3.
Pode-se afirmar que os sinais das cargas Q 1 , Q 2 e Q 3 são, respectivamente: a) negativo, negativo e positivo. b) positivo, negativo e positivo. c) positivo, positivo e positivo. d) negativo, positivo e negativo. e) positivo, positivo e negativo.
122. UFRGS-RS
A figura representa as linhas de força do campo elétri- co que existe em certa região do espaço. Sobre uma carga de prova q positiva colocada em P agirá uma força elétrica:
a) dirigida para A. b) dirigida para B. c) dirigida para C. d) dirigida para D. e) nula.
123. UFRN Uma das aplicações tecnológicas modernas da eletros- tática foi a invenção da impressora a jato de tinta. Esse tipo de impressora utiliza pequenas gotas de tinta que podem ser eletricamente neutras ou eletrizadas positiva ou negativamente. Essas gotas são jogadas entre as placas defletoras da impressora, região onde existe um campo elétrico uniforme, atingindo, então, o papel para formar as letras. A figura a seguir mostra três gotas de tinta que são lançadas para baixo, a partir do emissor de gotas. Após atravessar a região entre as placas, essas gotas vão impregnar o papel. O campo elétrico entre as placas está representado pelo vetor E
Pelos desvios sofridos, pode-se dizer que as gotas 1 , 2 e 3 estão, respectivamente: a) carregada negativamente, neutra e carregada positivamente. b) neutra, carregada positivamente e carregada negativamente. c) carregada positivamente, neutra e carregada negativamente. d) carregada positivamente, carregada negativamen- te e neutra. e) carregada negativamente, carregada positivamen- te e neutra.
124. CEFET-MG
Não pode representar o campo elétrico, em uma dada região, a figura: a)
b)
c)
d)
e)
125. UFMG
Em um experimento, o professor Ladeira observa o mo- vimento de uma gota de óleo, eletricamente carregada, entre duas placas metálicas paralelas, posicionadas horizontalmente. A placa superior tem carga positiva e a inferior, negativa, como representado nesta figura:
Considere que o campo elétrico entre as placas é uniforme e que a gota está apenas sob a ação desse campo e da gravidade. Para um certo valor do campo elétrico, o professor Ladeira observa que a gota cai com velocidade constante. Com base nessa situação, é correto afirmar que a carga da gota é:
a) negativa, e a resultante das forças sobre a gota não é nula.
b) positiva, e a resultante das forças sobre a gota é nula.
c) negativa, e a resultante das forças sobre a gota é nula.
d) positiva, e a resultante das forças sobre a gota não é nula.
Uma partícula de massa m está eletrizada com carga positiva q e sujeita à ação de um campo elétrico
E.
Admitindo que a única força atuante na partícula seja a força elétrica, assinale a opção que traduz correta- mente o módulo da aceleração da partícula, em função do módulo do vetor campo elétrico.
a) d)
b) e)
c)
Uma das aplicações da eletrostática foi a invenção da impressora a jato de tinta. Esse tipo de impressora utiliza pequenas gotas de tinta, que podem estar ele- trizadas negativamente, eletrizadas positivamente ou serem eletricamente neutras. Essas gotas são jogadas entre as placas defletoras da impressora, região onde existe um campo elétrico uniforme , atingindo, então, o papel para formar as letras. A figura abaixo mostra duas gotas de tinta, que são lançadas para baixo, a partir do emissor. Após atra- vessar a região entre as placas, essas gotas vão impregnar o papel.
Pelos desvios sofridos, assinale a alternativa que apresente corretamente como estão a gota A e a gota B, respectivamente: a) carregada negativamente e carregada positiva- mente. b) carregada positivamente e carregada negativa- mente. c) carregada positivamente e neutra. d) carregada negativamente e neutra. e) neutra e carregada negativamente.
128. Uniube-MG Pósitrons são partículas elementares com a mesma massa do elétron e mesma carga do elétron, mas de sinal positivo. Num laboratório de pesquisas, fazemos um feixe de pósitrons, inicialmente com velocidade v, atravessar uma região na qual é aplicado um campo elétrico constante E, orientado da direita para a es- querda, como representado esquematicamente na figura abaixo.
