Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Encontra documentos específicos para os exames da tua universidade
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Os conceitos de energia cinética, energia potencial, energia mecânica e sua conservação, além de trabalho mecânico e o teorema trabalho-energia cinética. Explora sistemas conservativos, o trabalho realizado por forças conservativas e a potência mecânica. Também discute torque e momento angular de uma partícula, fornecendo exemplos e fórmulas para calcular essas grandezas. O material é útil para estudantes de física que desejam aprofundar seus conhecimentos sobre dinâmica e conservação de energia, apresentando uma visão geral dos princípios fundamentais e suas aplicações práticas em problemas de física.
Tipologia: Slides
1 / 30
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Félix Tomo
caracteriza o estado de um ou mais objectos.
Se uma força agir sobre um ou mais objectos de modo a move- los de um ponto para outro, a energia do sistema (objecto ou conjuto de objectos) vai variar.
um mesmo objecto ou para um outro objecto, o que constitui a lei de conservação de energia.
de um corpo. Se o corpo mover-se mais depressa (maior velocidade), ele terá maior energia cinética, e se o corpo estiver em repouso, a sua energia cinética será nula.
menor em relação à velocidade da luz, a energia cinética será:
𝐸𝑐 =
𝑚𝑣^2 2
5
𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
A relação matemática
representa a lei de conservação de energia.
Se o sistema não for isolado, se por exemplo ao passar de um
estado para outro o objecto sofrer a acção de forças dissipativas, o
princípio de conservação de energia assumirá o seguinte aspecto:
8
movimento ou configuração), o trabalho é uma grandeza do processo. Está associado ao processo de transferência de energia de um objecto para outro, como resultado da acção de uma força.
sobre o objecto, e que este se desloque.
11
Trabalho realizado por uma mola ideal (que obedece a lei de Hooke):
no sentido contrário ao da deformação.
𝑊 = −𝑘𝑥 𝑑𝑥
𝑥
𝑥 0
= − 𝑘
𝑥^2 2
−
1 2
𝑘𝑥 02
𝑊 =
1 2
𝑘𝑥 02 −
1 2
𝑘𝑥^2
Suponhamos que a força resultante que actua sobre o objecto seja
dada por:
𝐹 = 𝐹𝑥𝑖 + 𝐹𝑦𝑗+𝐹𝑧𝑘
elementar d𝑟 = 𝑑𝑥𝑖 + 𝑑𝑦𝑗+𝑑𝑧𝑘.
𝑑𝑊 = 𝐹 𝑑𝑟 = 𝐹𝑥𝑑𝑥 + 𝐹𝑦𝑑𝑦 + 𝐹𝑧𝑑𝑧
Consequentemente, o trabalho total realizado pela força do
ponto A para B será:
14
Nota: Entende-se que os pontos inicial e final tem coordenadas 𝐴(𝑥 0 , 𝑦 0 , 𝑧 0 ) e 𝐵(𝑥, 𝑦, 𝑧), respectivamente.
𝑊 = 𝐹𝑥𝑑𝑥
𝑥
𝑥 0
𝑦
𝑦 0
𝑧
𝑧 0
Exemplo: Um pequeno objecto foi lançado para cima ao longo de
um plano inclinado que forma um ângulo de 15° com a horizontal.
Achar o coeficiente de atrito se o tempo de subida for 2.0 vezes
inferior em relação de descida.
𝑊𝑡𝑜𝑡. = ∆𝐸𝑐
força de gravidade.
𝑊𝑡𝑜𝑡. = 𝐹𝑎𝑡. 𝐿. cos 180° + 𝐹𝑔,𝑥. 𝐿. cos 180°
𝐹𝑎𝑡 = 𝜇𝐹𝑁 = 𝜇𝑚𝑔 cos 𝜗 & 𝐹𝑔,𝑥 = 𝑚𝑔 sin 𝜗
teorema trabalho-energia ssume o seguinte aspecto:
Ou
equações horárias da velocidade:
−𝜇𝑚𝑔 cos 𝜗. 𝐿 − 𝑚𝑔 sin 𝜗. 𝐿 = 0 −
𝑚𝑣𝑖^2 2
𝑚𝑣𝑖^2 2
− 𝜇𝑚𝑔. cos 𝜗 + 𝑚𝑔. sin 𝜗. 𝐿 = 0⇒
0 = 𝑣𝑖^2 -2 𝜇𝑔 cos 𝜗 + 𝑔 sin 𝜗. 𝐿 = 0 𝑜𝑢
𝐿 =
𝑣𝑖^2 2 𝜇𝑔 cos 𝜗 + 𝑔 sin 𝜗
(1)
0 = 𝑣𝑖 − 𝜇𝑔 cos 𝜗 + 𝑔 sin 𝜗 𝑡 𝑣𝑖 = 2 𝜇𝑔 cos 𝜗 + 𝑔 sin 𝜗 t (2)
Mas pelas condições do problema,
𝑡 𝑡′^
1 𝑛
1 =
𝜇𝑔 cos 𝜗 + 𝑔 sin 𝜗 𝑡^2 −𝜇𝑔 cos 𝜗 + 𝑔 sin 𝜗 𝑡′^
⇒
𝑡^2 𝑡′^
=
−𝜇𝑔 cos 𝜗 + 𝑔 sin 𝜗 𝜇𝑔 cos 𝜗 + 𝑔 sin 𝜗
1 𝑛^2
=
−𝜇𝑔 cos 𝜗 + 𝑔 sin 𝜗 𝜇𝑔 cos 𝜗 + 𝑔 sin 𝜗
=
−𝜇 tan 𝜗 𝜇 tan 𝜗
𝜇 =
𝑛^2 − 1 1 + 𝑛^2
=
3 5
. tan 15° = 0.
20
