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Porcentagem
Introdução:
Utilizamos o cálculo de porcentagem constantemente no nosso cotidiano. Dois simples exemplos:
Ex.1) Uma loja lança uma promoção de 10% no preço dos seus produtos. Se uma mercadoria custa R$120,00, quanto a mercadoria passará a custar?
O desconto será de 10% do valor de R$120,00. Logo:
Retiramos, portanto, R$12,00 de R$120,00: 120 - 12 = 108 Passaremos a pagar, com a promoção, R$108,00.
Ex.2) Uma sala de aula possui 100 alunos, sendo que 40% são meninas. Qual a quantidade de meninas e de meninos?
A quantidade de meninas será:
E a de meninos será: 100 - 40 = 60.
Sugestão: Caso tenham dúvidas em multiplicação de frações, visitem a seção Frações, presente neste site, antes de iniciar o estudo de porcentagem.
Razão centesimal:
Como o próprio nome já diz, é a fração cujo denominador é igual a 100.
Exemplos:
(lê-se 10 por cento)
(lê-se 150 por cento)
Definição de taxa porcentual ou porcentagem:
Chama-se taxa porcentual ou porcentagem de um número a sobre um número b , , à razão tal que Indica-se por
Definição meio complicada não acham? Pois é muito simples:
Porcentagem é o valor obtido quando aplicamos uma razão centesimal a um determinado valor.
Porcentagem , como o nome já diz, é por 100 (sobre 100).
Exemplos para compreendermos melhor:
Ex.1) Calcule:
a) 10% de 500: A razão centesimal é : Portanto,
b) 25% de 200:
Portanto,
Ex.2) Qual a taxa porcentual de:
a) 3 sobre 5?
5x = 300 x= 60
A taxa é de 60%
b) 10 sobre 20?
20x = 1000 x = 50
A taxa é de 50%
Certa vez, perguntaram-me algo tão simples, mas que ,talvez, tenham dúvidas: Como se calcula porcentagem em uma calculadora? Vamos a um exemplo: Quanto é 20% de 500? Digitem: 500 Aperte a tecla de multiplicação: X Digitem: 20 Aperte a tecla de porcentagem: % O resultado, como pode ser visto, é 100.
Agora que compreendemos a definição de porcentagem, vamos a resolução de alguns exercícios elementares.
Exercícios resolvidos:
- Uma compra foi efetuada no valor de R$1500,00. Obteu-se um desconto de 20%. Qual foi o valor pago?
O desconto será:
Portanto, pagou-se: 1500 - 300 = 1200.
Dica: Para agilizarmos o cálculo, vamos pensar um pouco: O valor total da compra é 100%. Se obtivermos um desconto de 20%, isso quer dizer que pagaremos somente 80% do valor (100% - 20% = 80%) Logo,
- Um carro, que custava R$ 12.000,00, sofreu uma valorização (acréscimo) de 10% sobre o seu preço. Quanto ele passou a custar?
O acréscimo será de:
Portanto, passará a custar: 12.000 + 1.200 = 13.
Dica: O valor inicial do carro era de 100%, se ele sofreu uma valorização de 10%, isso quer dizer que ele passará a custar 110% (100 + 10 = 110) do seu valor inicial. Logo:
- Um computador que custava R$2.000,00, apresentou um lucro de R$100,00. De quanto porcento foi o lucro sobre o preço de venda?
2000x = 10000 x = 5
Portanto, 5%.
47% 1, 67% 1,
Exemplo: Aumentando 10% no valor de R$10,00 temos: 10 * 1,10 = R$ 11, No caso de haver um decréscimo, o fator de multiplicação será: Fator de Multiplicação = 1 - taxa de desconto (na forma decimal) Veja a tabela abaixo: Desconto Fator de Multiplicação 10% 0, 25% 0, 34% 0, 60% 0, 90% 0, Exemplo: Descontando 10% no valor de R$10,00 temos: 10 * 0,90 = R$ 9,
