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Cinemática escalar
A cinemática escalar considera apenas o aspecto escalar das grandezas físicas envolvidas.
Ex. A grandeza física velocidade não pode ser definida apenas por seu valor numérico e por sua unidade (km/h ou m/s). Para que se conheça plenamente o movimento de um móvel, deve-se saber a direção de seu deslocamento, o sentido e, é claro, a intensidade ou valor numérico dessa velocidade.
Grandezas físicas que dependem de intensidade, direção e sentido, são denominadas grandezas vetoriais.
A Cinemática escalar preocupa-se apenas com a intensidade dessas grandezas.
Movimento e Repouso
Movimento e repouso são definições relativas. Diz-se que um corpo está em movimento, quando sua distância em relação a um referencial varia em função do tempo. Se isto não acontecer, o corpo estará em repouso em relação ao referencial.
Exemplo: Admita que você está viajando com um amigo em um carro a 80km/h. Você certamente estará em movimento, se o referencial escolhido for a estrada. Porém, se o referencial for o seu carro, você estará em repouso em relação a ele.
Velocidade escalar média
É o quociente entre o espaço percorrido (DS) pelo intervalo de tempo (Dt) correspondente ou seja, a Velocidade escalar média é definida
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como sendo o quociente do espaço percorrido num determinado intervalo de tempo.
vm = DS/Dt ou vm = DS/DT
Vm = velocidade escalar média (m/s).
DS = variação de posição (m).
Dt = variação de tempo (s).
S0 = Posição inicial (m).
S = Posição final (m).
t0 = instante inicial (s).
t = instante final (s).
A unidade de velocidade no Sistema Internacional de Unidades é o metro por segundo (m/s). Outra unidade muito usada é o quilômetro por hora (km/h).
Para converter de m/s para km/h: multiplique o valor em m/s por 3,6. Ex. 1m/s x 3,6 = 3,6 km/h.
Observações:
- Se o ponto material se movimentar no sentido positivo da trajetória, o sinal da velocidade será positivo, caracterizando um movimento progressivo.
- Se o ponto material se movimentar no sentido negativo da trajetória, o sinal da velocidade será negativo, caracterizando um movimento retrógrado.
- Se a velocidade for igual a zero, o ponto material estará em repouso.
- Quando o intervalo de tempo (Dt) é muito pequeno, a velocidade escalar média é denominada velocidade escalar instantânea e passa a ser indicada apenas por V.
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Posição
É a localização de um móvel em relação à origem das posições 0.
Variação de posição (D S)
Velocidade escalar(v)
velocidade escalar média:
velocidade escalar instantânea:
Obs.: se v = cte. Þ v = vm e o movimento e uniforme.
Aceleração escalar(a)
aceleração escalar média:
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aceleração escalar instantânea:
Obs.: se g = cte Þ g = g (^) m e o movimento é dito uniformemente variado.
Tipos de movimento
Progressivo: quando o móvel anda no sentido adotado, e assim teremos: v > 0 e D v
Retrógrado: quando o móvel anda no sentido contrário ao adotado, e assim teremos: v < 0 e D v < 0.
Acelerado: Quando o valor em módulo da velocidade aumenta com o passar do tempo. Velocidade e aceleração tem neste caso o mesmo sinal.
Retardado: Quando o módulo da velocidade diminui com o passar do tempo. Velocidade e aceleração tem neste caso sinais contrários.
Movimento uniforme(MU)
É o movimento que possui como características principais, a velocidade constante e diferente de zero. Função horária: s = so + vt
· v: velocidade escalar · so: Posição inicial
Gráficos:
Posição X Tempo
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Velocidade X Tempo
Obs:
· Função crescente Þ g > 0 · Função decrescente Þ g < 0
O gráfico do exemplo é de uma função crescente
· área "acima" do eixo dos tempos Þ D S > 0 · área "abaixo" do eixo dos tempos Þ D S < 0
Aceleração X Tempo
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Lançamento vertical e queda livre(caso particular do MUV)
Os corpos que se movimentam próximo a superfície da terra, sem a influência da resistência do ar, estão submetidos a mesma aceleração constante; essa aceleração é a aceleração da gravidade (g = 9,8m/s^2 ). Podemos estudar este movimento com as equações do MUV, tomando cuidado apenas com os sinais, que vão depender da orientação do eixo referencial.
Sugestões:
Adote sempre como positivo o sentido inicial do movimento
· lançamento vertical para cima: g < 0 · lançamento vertical para baixo: g > 0 · queda livre: g > 0, na queda livre devemos também lembrar que a velocidade inicial vale zero(v 0 = 0).
Composição de movimentos
· Princípio da composição de movimentos(Galileu):"Todo movimento pode ser analisado como sendo composto por outros movimentos que se dão simultaneamente mas que são independentes entre si".
Exemplos:
- Imagine uma lancha saindo de uma das margens de um rio em direção a outra, com velocidade em relação à água, de modo que seu eixo fique perpendicular à correnteza.
Vamos considerar três velocidades:
LA = velocidade da lancha em relação^ à água
AM = velocidade da^ água em relação^ à^ margem
LM = velocidade da lancha em relação^ à^ margem
Observe a figura abaixo:
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Para um observador na terra, as velocidades dos pontos podem ser obtidas pela superposição das figuras anteriores.
- Vamos agora discutir dois lançamento (oblíquo e horizontal), que também são casos de composição de movimentos.
A) Lançamento oblíquo
seja a velocidade de lançamento e q sua direção em relação a horizontal:
O movimento resultante da trajetória parabólica é analisado pela composição de MRU, na direção de x, de velocidade v0x com um movimento de lançamento vertical em relação ao eixo y, de velocidade v0y.
Decompondo
Continuam válidas as propriedades do lançamento vertical:
o tempo de subida = tempo de queda o vP = vQ o no ponto mais alto da trajetória temos vy = 0.
Propriedades do lançamento oblíquo:
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o Para uma dada velocidade inicial v 0 , o máximo alcance é obtido para um ângulo de lançamento de 45°. o Para uma dada velocidade inicial v 0 , para ângulos de lançamentos complementares, teremos alcances de mesmo valor.
A velocidade no ponto P pode ser obtida como se segue
As funções horárias que regem esse movimento são:
· eixo x(MU)
x = x 0 + vxt
Obs: admitindo-se o eixo y orientado para cima
· eixo y(MUV)
B)Lançamento horizontal
Neste caso teremos v0y = 0. O estudo e equacionamento é idêntico ao realizado no lançamento oblíquo
