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MATERIAL DE APOIO

FÍSICA

EXAME NACIONAL DO ENSINO

MÉDIO

ENEM 2009

SANDRO FERNANDES

Índice

Aula I (Conhecimentos Básicos e o Movimento)...................Pág 3.

Aula II (O Equilíbrio e a descoberta das Leis Físicas )............Pág 20.

Aula III (A Mecânica e o Funcionamento do Universo)...........Pág 35.

Aula IV (O Calor e os Fenômenos Térmicos)..........................Pág 48.

Aula V (Energia, Trabalho e Potência)..................................Pág 63.

Aula VI (Fenômenos Elétricos e Magnéticos).........................Pág 79.

Aula VII (Oscilações, Ondas, ópticas e Radiação).....................Pág 94.

Gabarito ...................................................................................Pág 108.

Esse material tem como objetivo facilitar os estudos dos candidatos quer irão prestar o ENEM 2009. As aulas estão separadas de acordo com o conteúdo programado na Matriz de Referência.

Leia os textos de apoio e só então passe para os exercícios. Os textos e exercícios também serão de valor para os candidatos ao Exame de Qualificação da UERJ, contudo, neste caso algumas aulas não devem ser estudadas já que o conteúdo cobrado na primeira fase do vestibular da UERJ é mais condensado, privilegiando principalmente a mecânica, a termologia e a eletrodinâmica.

Bons estudos!

Além de inaugurar a dinâmica com essa lei que mais tarde foi utilizada por Newton para descrever sua mecânica, Galileu também descreveu o movimento pendular, a proporcionalidade entre o deslocamento e o quadrado do tempo. No trecho abaixo podemos verificar um diálogo encontrado em um de seus livros e que mostra com grande riqueza de detalhes a sua análise do movimento de um pêndulo.

Logo na primeira jornada dos Discorsi intorno a due nuevo scienze, temos o seguinte diálogo entre Salviati (isto é, Galileu) e seu discípulo Sagredo. S alvati: ... Ora, nada disso acontece, mas o tempo mais breve, e conseqüentemente o movimento mais veloz, é aquele que se faz pelo arco, do qual a linha reta é a corda. Quanto à proporção entre os tempos de oscilação de móveis suspenso por fios de

diferentes comprimentos, esses tempos estão entre si na mesma proporção que as raízes quadradas dos comprimentos desses fios, o que quer dizer que os comprimentos estão entre si como os quadrados dos tempos...; do que se segue que os comprimentos dos fios estão entre si na proporção inversa dos quadrados os números de oscilações realizadas no mesmo tempo. Sagredo: Se entendi bem, eu poderia, portanto, conhecer rapidamente o comprimento

de uma corda pendente de qualquer altura, ainda que o ponto a que esta atada fosse invisível e somente se visse sua extremidade inferior. Com efeito, se amarro à parte inferior da corda em questão um peso bastante grande, ao qual comunico um movimento de vaivém, e se um amigo conta o número de suas oscilações enquanto ao mesmo tempo conto também as oscilações de outro móvel, atado a uma corda com o comprimento exato de um côvado, a partir dos números de oscilações desses pêndulos, efetuadas ao mesmo tempo, encontro o comprimento da corda: suponhamos, por

exemplo, que no tempo em que um amigo tenha contado vinte oscilações da corda comprida, eu conto duzentos e quarenta da minha: ... direi que a corda comprida contém 57.600 unidades das quais a minha contém 400; ... direi que aquela corda tem 144 côvados de comprimento. Salviati: V. As. Não teria errado nem mesmo de um palmo, especialmente se tomasse um grande número de oscilações. [1]

Esse texto mostra que Galileu foi um dos pioneiros no estudo da teoria da semelhança física e dos modelos. O pêndulo constituído pela corda comprida com um corpo pesado amarrado à sua extremidade inferior é o “protótipo”, e o pequeno pêndulo, seu “modelo reduzido”. Galileu percebeu, no caso das oscilações de pêndulos, que a escala do tempo é igual à raiz quadrada da escala geométrica, permitindo prever o comportamento do protótipo a partir de observações realizadas sobre o modelo: por exemplo, conhecida a escala do tempo, graças à comparação dos períodos de oscilação do modelo e do protótipo, é possível deduzir o comprimento do pêndulo-protótipo partindo apenas do conhecimento do comprimento do pêndulo-modelo. No exemplo dado por Galileu, determinar o comprimento do pêndulo-protótipo seria difícil, pois a extremidade superior da corda está fixada em uma altura muito grande. A utilização do modelo em escala reduzida permite a

determinação direta desse comprimento. É exatamente essa a “filosofia” do emprego de modelos reduzidos nas pesquisas experimentais. No exemplo dado por Galileu a escala do tempo é determinada da seguinte forma: é igual ao inverso da relação entre os números de oscilações, isto é, ao inverso de 240/20, e, portanto 1:12. A escala geométrica, igual ao quadrado da escala do tempo, será 1:144, e o comprimento do pêndulo- protótipo, igual a 144 vezes o do pêndulo-modelo. Neste caso a condição de semelhança física corresponde à lei de Galileu segundo a qual o período de oscilação T de um pêndulo é proporcional à raiz quadrada do seu comprimento. 

(II) Sistema de Unidades

A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das civilizações. Por longo tempo cada país, cada região, teve o seu próprio sistema de medidas, baseado em unidades arbitrárias e imprecisas, como por exemplo, aquelas baseadas no corpo humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado. Isso criava muitos problemas para o comércio, porque as pessoas de uma região não estavam familiarizadas com o sistema de medida das outras regiões. Imagine a dificuldade em comprar ou vender produtos cujas quantidades eram expressas em unidades de medida diferentes e que não tinham correspondência entre si. Em 1789, numa tentativa de resolver o problema, o Governo Republicano Francês pediu à Academia de Ciências da França que criasse um sistema de medidas baseado numa "constante natural". Assim foi criado o Sistema Métrico Decimal. Posteriormente, muitos outros países adotaram o sistema, inclusive o Brasil, aderindo à "Convenção do Metro". O Sistema Métrico Decimal adotou, inicialmente, três unidades básicas de medida: o metro, o litro e o quilograma. Entretanto, o desenvolvimento científico e tecnológico passou a exigir medições cada vez mais precisas e diversificadas. Por isso, em 1960, o sistema métrico decimal foi substituído pelo Sistema Internacional de Unidades - SI, mais complexo e sofisticado, adotado também pelo Brasil em 1962 e ratificado pela Resolução nº 12 de 1988 do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial - Conmetro, tornando-se de uso obrigatório em todo o Território Nacional. FONTE: www.inmetro.gov.br

(III) A Força da Ciência está na sua Universalidade

Dada a complexidade do mundo em nossa volta, não é nada surpreendente que os cientistas usem simplificações aparentemente drásticas no estudo de fenômenos naturais. Por exemplo, se quisermos estudar a órbita da Lua em torno da Terra, é irrelevante incluirmos em nossa descrição que a Terra tem montanhas, oceanos e atmosfera, ou que a Lua tem crateras de todos os tamanhos. Basta sabermos a massa da Terra e a da Lua e a distância entre elas. O balanço de uma folha ao vento, o vaivém de uma criança num balanço, um sino soando: todos esses "sistemas" podem ser modelados, com maior ou menor precisão, pelo movimento de um pêndulo sujeito a uma força externa. No caso da folha, a força externa vem do vento, no caso da criança, dos empurrões de seu pai e, no caso do sino, do padre puxando a corda.

(IV) Os Problemas sobre o cálculo da idade do Universo

Em 1929, o astrônomo americano Edwin Hubble concluiu, a partir de suas observações, que o Universo está em expansão, com as galáxias se afastando umas das outras com velocidades proporcionais a suas distâncias. Hubble raciocinou que, como as galáxias estão se afastando cada vez mais agora, em algum instante no passado elas estavam praticamente se superpondo. Medindo as velocidades de várias galáxias e as distâncias entre elas, ele concluiu que esse instante ocorreu há cerca de 2 bilhões de anos. O problema com essa estimativa é que já se sabia que a Terra tinha mais de 2 bilhões de anos. Como ela pode ser mais velha que o Universo? A questão roubou o sono de vários cosmólogos até 1952, quando Walter Baade demonstrou, com medidas mais precisas, que o Universo teria pelo menos 5 bilhões de anos. A idade da Terra hoje é estimada em torno de 4,5 bilhões de anos. Mas a questão da idade do Universo está longe de ser resolvida. Existem três métodos usados para se estimar a idade do Universo. O primeiro deles é o usado por Hubble e Baade, que estima distâncias entre galáxias remotas e suas velocidades, extraindo delas a idade do Universo. Em Astronomia, distâncias são estimadas a partir de uma lei que diz que a luminosidade de uma fonte cai com o quadrado da distância. Se temos duas fontes iguais em lugares distintos, sabendo-se a distância até o lugar mais próximo, podemos estimar a distância até o lugar mais distante. Assim, Hubble estimou a distância até a galáxia Andrômeda, que está a aproximadamente 2 milhões de anos-luz do Sol. Esses "indicadores de distância" são fundamentais para se obter medidas precisas de distância. Em suas observações, Hubble usou um tipo de estrela conhecida como variável Cefeida, cuja luminosidade varia periodicamente. Mas encontrar variáveis Cefeida ou outros indicadores de distância em galáxias muito distantes não é nada fácil. E aí é que começa o problema dos astrônomos modernos. Diferentes indicadores de distância resultam em estimativas diferentes de distância e, portanto, em estimativas diferentes da idade do Universo. Valores atuais variam entre 8 e 25 bilhões de anos! O segundo método utilizado para se estimar a idade do Universo vem do estudo de aglomerados estelares, conjuntos de milhares de estrelas atraídas entre si pela gravidade. A idéia é que nesses aglomerados podem ser encontradas algumas das estrelas mais velhas que existem. Como nós conhecemos razoavelmente bem como uma estrela se desenvolve queimando seu hidrogênio como combustível, podemos estimar sua idade a partir dos diferentes estágios durante sua evolução. A idade do Universo tem de ser maior do que a idade de suas estrelas mais velhas, ecoando o problema de Hubble com a idade da Terra. Estimativas da idade desses aglomerados estelares variam entre 10 e 14 bilhões de anos. Finalmente, pode-se usar a "nucleocosmocronologia", que se baseia em medidas da abundância e da produção de isótopos radioativos e em estudos da evolução química de nossa galáxia para se estimar a época de formação dos elementos químicos encontrados no sistema solar. As estimativas indicam uma idade para a Via Láctea de pelo menos 9,6 bilhões de anos, com erros que tendem a aumentar esse valor em mais de 1 bilhão ou 2 bilhões de anos. O que podemos concluir agora? Que o Universo tem de 10 a 20 bilhões de anos; que problemas com as várias medidas de distância, evolução estelar e abundância isotópica serão, em princípio, resolvidos na próxima década. Que boatos jornalísticos recentes dizendo que o modelo do Big Bang está errado devido a problemas com a idade do Universo não têm sentido. E que a Ciência está longe de progredir em linha reta ou de forma previsível. Fonte: http://marcelogleiser.blogspot.com

Algumas Aplicações...

1. A tabela a seguir nos mostra a evolução dos tempos na corrida dos 100m rasos ao longo da história das olimpíadas:

Fonte: http://esporte.uol.com.br/olimpiadas/modalidades/atletismo/evoluçao.jhtm Observando a tabela, pode-se constatar que, ao recorde mundial, associa-se uma velocidade escalar média, em m/s, de: a) 10,16 b) 10,12 c) 10,08 d) 10,04 e) 10,

2. Um caminhão percorre três vezes o mesmo trajeto. Na primeira, sua velocidade média é de 15 m/s e o tempo de viagem é t 1. Na segunda, sua velocidade média é de 20 m/s e o tempo de viagem é t 2. Se, na terceira, o tempo de viagem for igual a (t 1 + t 2 )/2, qual será a velocidade média do caminhão nessa vez? a) 20,00 m/s. b) 17,50 m/s. c) 17,14 m/s. d) 15,00 m/s. e) 15,34 m/s

3. As figuras a seguir representam as posições sucessivas, em intervalos de tempo iguais, e fixos, dos objetos I, II, III e IV em movimento.

O objeto que descreveu um movimento retilíneo uniforme foi a) I b) II c) III d) III e IV e) IV

Sobre essa partícula, é INCORRETO afirmar que sua a) velocidade é máxima em t=1s. b) posição é nula no instante t=3,5s. c) aceleração é constante no intervalo de 0 a 1s. d) velocidade muda de sentido na posição x=4m. e) sua aceleração é negativa.

7. O gráfico a seguir mostra como varia a velocidade de um móvel, em função do tempo, durante parte do seu movimento.

O movimento representado pelo gráfico pode ser o de uma a) esfera que desce um plano inclinado e continua rolando por um plano horizontal. b) fruta caindo de uma árvore. c) composição de metrô, que se aproxima de uma estação e pára. d) bala no interior de um cano de arma, logo após o disparo. e) um carro de fórmula I em uma arrancada.

8. Em uma bicicleta que se movimenta com velocidade constante, considere um ponto A na periferia da catraca e um ponto B na periferia da roda. Analise as afirmações: I. A velocidade escalar de A é igual à de B. II. A velocidade angular de A é igual à de B. III. O período de A é igual ao de B. Está correto SOMENTE o que se afirma em: a) I b) II c) III d) I e III e) II e III

9. Leia a tira abaixo.

Calvin, o garotinho assustado da tira, é muito pequeno para entender que pontos situados a diferentes distâncias do centro de um disco em rotação têm a) mesma freqüência, mesma velocidade angular e mesma velocidade linear. b) mesma freqüência, mesma velocidade angular e diferentes velocidades lineares. c) mesma freqüência, diferentes velocidades angulares e diferentes velocidades lineares. d) diferentes freqüências, mesma velocidade angular e diferentes velocidades lineares. e) diferentes freqüências, diferentes velocidades angulares e mesma velocidade linear.

10. No site www.agespacial.gov.br, da Agência Espacial Brasileira, aparece a seguinte informação:

"O Centro de Lançamento de Alcântara (CLA) vem sendo construído desde a década de 80 e está atualmente preparado para lançar foguetes de sondagem e veículos lançadores de satélites de pequeno porte. Localizado na costa do nordeste brasileiro, próximo ao Equador, a posição geográfica do CLA aumenta as condições de segurança e permite menores custos de lançamento." Um dos fatores determinantes dessa redução de custos se deve à inércia do movimento de rotação da Terra. Graças a essa inércia, o veículo lançador consome menos energia para fazer com que o satélite adquira a sua velocidade orbital. Isso ocorre porque, nas proximidades do Equador, onde se encontra o CLA, a) a velocidade tangencial da superfície da Terra é maior do que em outras latitudes. b) a velocidade tangencial da superfície da Terra é menor do que em outras latitudes. c) a velocidade tangencial da superfície da Terra é igual à velocidade orbital do satélite. d) a aceleração da gravidade na superfície da Terra é menor do que em outras latitudes. e) a aceleração da gravidade na superfície da Terra é maior do que em outras latitudes.

11. Um ônibus percorre em 30 minutos as ruas de um bairro, de A até B, como mostra a figura:

Considerando a distância entre duas ruas paralelas consecutivas igual a 100 m, analise as afirmações: I. A velocidade vetorial média nesse percurso tem módulo 1 km/h. II. O ônibus percorre 1500 m entre os pontos A e B. III. O módulo do vetor deslocamento é 500 m. IV. A velocidade vetorial média do ônibus entre A e B tem módulo 3 km/h.

15. No jogo final do Campeonato Paulista de Futebol 2004, Taça 450 Anos, entre os times São Caetano

• Paulista Jundiaí, o goleiro Sílvio Luís chuta a bola no tiro de meta para o alto e centro do campo. A trajetória descrita pela bola, desprezando a resistência do ar, é: a) semicircunferência b) parábola c) semi-elipse d) segmento de reta e) hipérbole

16. Uma caminhonete move-se, com aceleração constante, ao longo de uma estrada plana e reta, como representado na figura: A seta indica o sentido da velocidade e o da aceleração dessa caminhonete. Ao passar pelo ponto P, indicado na figura, um passageiro, na carroceria do veículo, lança uma bola para cima, verticalmente em relação a ele. Despreze a resistência do ar. Considere que, nas alternativas a seguir, a caminhonete está representada em dois instantes consecutivos. Assinale a alternativa em que está MAIS BEM representada a trajetória da bola vista por uma pessoa, parada, no acostamento da estrada.

17. Três pedras são atiradas horizontalmente, do alto de um edifício, tendo suas trajetórias representadas a seguir.

Admitindo-se a resistência do ar desprezível, é correto afirmar que, durante a queda, as pedras possuem: a) acelerações diferentes. b) tempos de queda diferentes. c) componentes horizontais das velocidades constantes. d) componentes verticais das velocidades diferentes, a uma mesma altura. e) carga elétrica diferentes.

18. Os quatro blocos, representados na figura com suas respectivas massas, são abandonados em um plano inclinado que não apresenta atrito e termina voltado para a direção horizontal.

Os blocos, ao deixarem a plataforma, descrevem trajetórias parabólicas em queda livre e alcançam o solo, formando, da esquerda para a direita, a seqüência: a) m; 5m; 2m; 3m b) m; 2m; 3m; 5m c) 3m; 2m; 5m; m d) 3m; 5m; m; 2m e) 2m; m; 5m; 3m

19. O homem sempre desafiou ares, buscando realizar um de seus mais antigos desejos: voar. Descobrir um aparelho capaz de levá-lo às alturas representou uma verdadeira obsessão. Um longo caminho foi percorrido até a engenhosidade de Santos Dumont materializar esse sonho. Justamente por voar, o avião caía, já que tudo que sobe, desce. PARANÁ, "Física - Mecânica" - vol. 1 [adapt.] A partir das idéias do texto e também de seus conhecimentos, assinale a alternativa com o gráfico que representa a posição, em função do tempo, de uma pedra lançada para cima, que, após 4s, atinge a altura máxima. Despreze a resistência do ar e considere g=10m/s^2.

O avião Hércules sobrevoou a região onde os destroços foram encontrados com velocidade horizontal constante, largando 4 esferas sinalizadoras, em intervalos de tempos iguais, para marcar a área da possível queda, já que a noite se aproximava e as buscas deveriam continuar. No caso em questão, a atmosfera na região estava muito estável e tranqüila de maneira que a RESISTÊNCIA DO AR PUDESSE SER DESPREZADA. A figura que melhor poderia representar as posições aproximadas do avião e das esferas sinalizadoras, em um mesmo instante, é:

22. Com suas descobertas astronômicas, Galileu derrubou uma concepção que dominava a cosmologia

desde os tempos de Aristóteles, no século 4 a.C. O antigo filósofo grego dividira o cosmo em duas regiões diferentes. A Terra e suas imediações seriam formadas por uma mistura variável de quatro "elementos": terra, água, ar e fogo. Daí estarem sujeitas a mudanças constantes. A partir da órbita da Lua, porém, outro tipo de matéria, a nobre "quintessência", tornava os corpos celestes perfeitos, eternos e imutáveis. Antes de Galileu, essa falsa idéia foi contestada por filósofos como Nicolau de Cusa (1401-1464) e Giordano Bruno (1548-1600) e astrônomos como Ticho Brahe (1546-1601) e Johannes Kepler (1571-1630). Faltava-lhes, porém, uma prova irrefutável, que pudesse contrapor à enorme autoridade de Aristóteles. Foi publicada recentemente em uma revista Britânica uma carta aberta à população na qual um grupo de cosmólogos critica a postura dos defensores do modelo cosmológico do Big Bang. Os cientistas argumentam que hoje em dia, na cosmologia, não se tolera a dúvida e a discordância. Eles também criticam que essa postura totalitária faz com que as observações astrofísicas sejam interpretadas de modo distorcido. Assim, quando surgem dados observacionais discordantes daquele modelo, em vez o colocarem em cheque, eles são ignorados ou ridicularizados pelos defensores do referido modelo. Com base nessas informações, conclui-se que esse grupo de cosmólogos está chamando a atenção para o fato de que:

a) a ciência lida com a realidade última, por isso os modelos não podem estar errados e correspondem a essa realidade. b) a ciência lida com modelos, os quais podem estar errados na interpretação da realidade, mesmo quando são aceitos por muitos cientistas. c) a pesquisa científica não comete erros ao interpretar a realidade, mesmo quando os cientistas estão em desacordo entre si sobre qual modelo é verdadeiro. d) a pesquisa científica é feita por cientistas imparciais e objetivos, os quais querem encontrar testes observacionais para mostrar que os modelos estão errados. e) a ciência em momento algum lida com modelos, e sim com a realidade última, por isso os modelos não são aceitos por esse grupo de cientistas.

23. Este ano além de comemorarmos 400 anos das primeiras observações astronômicas feitas por Galileu em 1609 (Ano Internacional da Astronomia), também comemoramos em julho, 40 anos da primeira ida do homem à lua. O astronauta Neil Armstrong foi o primeiro homem a pisar na superfície da Lua, em 1969. Na ocasião, realizou uma experiência que consistia em largar, ao mesmo tempo e a partir do repouso, um martelo e uma pena, deixando-os cair sobre a superfície lunar, e observou que o(s): a) martelo caiu e a pena subiu. b) martelo caiu mais rápido do que a pena. c) dois corpos ficaram flutuando em repouso. d) dois corpos tocaram o solo lunar ao mesmo tempo. e) dois corpos começaram a subir, afastando-se da superfície lunar.

2009. Ano internacional da astronomia. Ano em que comemoramos 400 das primeiras observações astronômicas de Galileu. Verão de 1609: um texto curioso chega às mãos do matemático e físico italiano Galileu Galilei (1564-1642). Era a descrição de um instrumento, construído na Holanda, que permitia enxergar coisas distantes como se estivessem próximas. Tomando por modelo essa luneta holandesa, Galileu fabrica, ele mesmo, um aparelho semelhante, capaz de aumentar nove vezes o tamanho aparente dos objetos. Tinha, na época, 45 anos, e, embora desfrutasse de certo prestígio, como professor de matemática da Universidade de Pádua, não havia publicado ainda nenhum trabalho de peso. Sempre lutando com dificuldades financeiras, precisava dar aulas particulares para complementar o salário. Mas estava destinado a voar alto. Nos meses seguintes, não parou de aperfeiçoar o telescópio e apontou-o para o céu. As descobertas que realizou revolucionaram a cosmologia e elevaram sua fama à altura das estrelas.

28. O velocímetro indica a velocidade instantânea de um veículo. Num certo instante, a indicação do aparelho está representada a seguir.

A MELHOR leitura da velocidade, em km/h é a) 80 b) 84 c) 87 d) 90 e) 92

29. Um sistema de radar é programado para registrar automaticamente a velocidade de todos os veículos trafegando por uma avenida, onde passam em média 300 veículos por hora, sendo 55km/h a máxima velocidade permitida. Um levantamento estatístico dos registros do radar permitiu a elaboração da distribuição percentual de veículos de acordo com sua velocidade aproximada.

A velocidade média dos veículos que trafegam nessa avenida é de: a) 35 km/h b) 44 km/h c) 55 km/h d) 76 km/h e) 85 km/h

30. Com base neste conhecimento, Galileu, antes mesmo de realizar seu famoso experimento da torre de Pisa, afirmou que uma pedra leve e outra pesada, quando abandonadas livremente de uma mesma altura, deveriam levar o mesmo tempo para chegar ao solo. Tal afirmação é um exemplo de:

a) lei b) teoria c) modelo d) hipótese e) fórmula

De acordo com a Matriz de Referências para o Enem 2009.

Professor: Sandro Fernandes

Tema: O Equilíbrio e a descoberta das Leis Físicas

Aula II de Física

A Evolução das Idéias

Os físicos estão interessados nas regularidades que se revelam na observação das coisas e dos fenômenos. Suas teorias só conseguem descrever a enorme complexidade do mundo físico porque existem certas correlações entre fenômenos, regularidades, certas proporções que convencionamos chamar leis naturais. O trabalho e o esforço dos físicos consistem em descobrir essas leis e as condições iniciais que permitem encontrar as soluções e, através das próprias leis, estabelecer predições.

A pesquisa do conhecimento através da contemplação da variedade das coisas conduziu já na Grécia clássica, à noção de necessidade, de proporção entre os elementos, à idéia da existência de elementos constitutivos da matéria.

A Escola de Mileto

Tales foi um dos primeiros a enunciar a idéia da existência de um elemento fundamental, de uma substância primordial. Segundo ele, todas as coisas seriam feitas de água. Como a água contém átomos de hidrogênio, essa concepção não está em contradição com as idéias modernas de astrofísica: da observação de material cósmico, deduz-se que os elementos predominantes no estágio inicial do Universo eram o hidrogênio e o hélio, em uma proporção de abundância de hidrogênio dez vezes superior à do hélio. Já Anaximandro, outro filósofo da escola de Mileto, afirmava que a substância primordial de todas as coisas não é a água, nem, efetivamente, nenhum outro corpo material conhecido. Para ele, o elemento fundamental de todas as coisas é infinito e eterno e está subjacente em todos os mundos. Essa substância se transforma em objetos materiais que nós percebemos. Segundo Anaximandro, no mundo material existe uma proporção definida de ar, de fogo, de água e de terra. A competição entre esses elementos concebidos como deuses, ou seja, a proporção de tais elementos, é regulamentada por uma fatalidade, por uma certa necessidade † necessidade de proporção entre esses elementos † que constituiria, segundo certos filósofos, a origem da noção da lei da natureza. Para Anaxímenes, terceiro pensador da Escola de Mileto, a substância primordial é o ar. A alma do homem é feita de ar, o fogo é o ar rarefeito; ao condensar, o ar se transforma em água que, por sua vez, se condensa em terra, em pedras.

Segundo essas especulações, por assim dizer, pioneira da química, as forças de coesão seriam uma espécie de respiração: visto que nossa alma, feita de ar, nos mantém unidos e estáveis, também o ar e a respiração universal asseguram a coesão, a estabilidade do mundo † o ar seria substituído no século XIX pelo éter, que transmitiria as ações físicas.