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1 m
P
1 m 25 mm 25 mm
D
B
A P
C
P
B
L
A
Lista de Exercícios n° 1 – Flambagem
1ª Questão: Determinar: a) a carga crítica para a coluna quadrada; b) o raio da coluna redonda, para que ambas as colunas tenham a mesma carga crítica; c) expressar a área da seção transversal da coluna quadrada como uma porcentagem da área da seção transversal da coluna redonda. Usar E = 200 Gpa. Resp.: a) 64,2 KN b) 14,3 mm c) Aquad = 97,3% Ared
2ª Questão: A barra AB tem seção transversal de 16 x 30 mm, e é feita de alumínio. Ela é presa aos apoios por meio de pinos. Cada extremidade da barra pode girar livremente em torno do eixo vertical pelas chapas de ligação. Adotando E = 70 GPa, determinar o comprimento L para oqual a carga crítica da barra é Pcr = 10 kN.
Resposta: L = 1,57 m
3ª Questão: Um membro em compressão de 3 m de comprimento efetivo é feito, aparafusando-se dois perfis laminados de aço L 102 X 6,4, como mostrado. Sabendo-se que σe = 250 MPa e E = 200 GPa, determinar a carga centrada admissível para este membro comprimido. Resp.: 225 KN.
85 mm
B
10 mm
30 mm
A
1,2 m
B
d
A
30 mm
A barra AB é livre em sua extremidade A e engastada em sua base B. Determinar a carga centrada admissível P, quando a liga de alumínio usada: a) 6061-T6; b) 2014-T6. Resp.: a) 26,4 KN. b) 32,3 KN.
5ª Questão: Uma carga centrada P deve ser suportada pela barra de aço AB. Sabendo-se que σe = 250 MPa e E = 200 GPa, determinar a menor dimensão d da seção transversal que pode ser usada, quando: a) P = 60 kN; b) P = 30 kN. Resp.: a) 37,4 mm. b) 25,6 mm.
d
b f
y
x
x
Um tubo estrutural retangular tem a seção transversal mostrada e é usado como uma coluna de 5 m de comprimento efetivo. Sabendo-se que σ = 250 MPa e E = 200 GPa, determinar a maior carga centrada que pode ser aplicada na coluna. Resp.: 422 KN.
9ª Questão: Uma coluna de comprimento de flambagem igual a 6,4 m é construída usando-se dois perfis de aço C 200 x 17,1 , ligados entre si através de solda. Determinar a máxima carga centrada admissível para a coluna, se σy = 248 MPa e E = 200 GPa.
Resposta: Padm = 225,3 kN
A = 2181 mm^2 d = 203 mm bf = 57 mm I (^) x = 13,57. 10^6 mm^4 I (^) y = 0,549. 10^6 mm^4 r (^) x = 79,0 mm r (^) y = 15,88 mm x =14,5 mm
203 mm
x
x
y
S 75 x 8,
50,8 mm
P
D
C
Uma coluna de comprimento de flambagem igual a 6,4 m é construída usando-se dois perfis de aço C200 x 17,1 , ligados entre si por barras articuladas. Determinar a máxima carga central admissível para a coluna, se σy = 248 MPa e E = 200 GPa.
Resposta: Padm = 458 N
11ª Questão: Uma barra de aço é comprimida por uma carga excêntrica como indica a figura. A barra tem comprimento de flambagem de 1,82 m , e o material apresenta E = 200 GPa e σadm = 152 MPa na flexão. Determinar a carga admissível P, pelo método de interação.
Resposta: P ≤ 34,4 KN.
A = 2181 mm^2 I (^) x = 13,57. 10^6 mm^4 I (^) y = 0,549. 10^6 mm^4 x = 14,5 mm
A = 1077 mm^2 d = 76 mm I (^) x = 1,05. 10 6 mm^4 r (^) x = 31,3 mm I (^) y = 0,189. 10^6 mm^4 r (^) y = 13,26 mm
