TABELA: Derivadas, Integrais e Identidades Trigonométricas (versão revisada)
• Derivadas
1)
'uunu
dx
d1nn
2)
'uv'vuvu
dx
d
3)
2
v
'vu'uv
v
u
dx
d
4)
'u)aln(aa
dx
duu
5)
'uee
dx
duu
6)
'u
)aln(u
1
u log
dx
da
7)
'u
u
1
u ln
dx
d
8)
'v)uln(u 'uuvu
dx
dv1vv
9)
u'u cosu sen
dx
d
10)
u'u senu cos
dx
d
11)
u'u secu gt
dx
d2
12)
u'u tgu secusec
dx
d
13)
u'u cotgucosec ucosec
dx
d
14)
u'u cosecu gcot
dx
d2
15)
'u
u1
1
u sen arc
dx
d
2
16)
'u
u1
1
u cos arc
dx
d
2
17)
'u
u1
1
u tg arc
dx
d
2
18)
'u
1u|u|
1
u secarc
dx
d
2
19)
'u
1u|u|
1
ucosec arc
dx
d
2
20)
'u
u1
1
u gcotarc
dx
d
2
• Identidades Trigonométricas
1)
1xcosx sen 22
2)
xcos
xsen
xtg
3)
xcos
1
xsec
4)
xsen
1
cosec x
5)
xtg
1
xcotg
6)
xsen
xcos
xcotg
7)
xsecx tg122
8)
xcosecx cotg1 22
9)
2
2x cos1
x sen2
10)
2
2x cos1
xcos2
11)
xcos x sen 2(2x) sen
12)
y)(x sen)yx( sen ycos x sen 2
13)
y)(x cos)yx( cos ysen x sen 2
14)
y)(x cos)yx( cos ycos x cos 2
15)
x
2
cos1 xsen1
• Integrais
1)
Cudu
2)
C
1n
u
du u 1n
n
,
1n
3)
C|u|ln
u
du
4)
C
)aln(
a
du a u
u
5)
Cedu e uu
6)
Cu cosdu u sen
7)
Cu sendu u cos
8)
C|usec |lndu u tg
9)
C|u sen|lndu u cotg
10)
C|u tg usec |lndu u sec
11)
C|u cotg ucosec |lndu ucosec
12)
C usec du u tg u sec
13)
C usec codu u cotg ucosec
14)
C u tgdu usec 2
15)
C u gcotdu ucosec2
16)
C
a
u
tgarc
a
1
au
du
22
17)
C
au
au
ln
a2
1
au
du
22
,
22 au
18)
Cauu ln
au
du 22
22
19)
Cauu ln
au
du 22
22
20)
C
a
u
senarc
ua
du
22
,
22 au
21)
C
a
u
sec arc
a
1
au u
du
22