Formulário Controle de Sistemas
dt
tdi
LtVL )(
)( = ; ∫+=
t
Vdtti
C
tVC
0
)0()(
1
)( ; )()( tRitVR
=
Fmola=K.y(t); Fpistão=b.y(t) Tmancal=Bω(t); Tmolar=K.θ(t)
f(t) F(s) f(t) F(s)
Impulso unitário
δ(t)
1 1 t
n
–
1
e
-
at
(n-1)!
(n=1,2,3…) .
1 .
(s +a)n
Degrau unitário
1(t)
1/s t
n
e
–
at
(n=1,2,3…)
n! .
(s +a)n+1
t 1/s
2
sen
ω
t
ω
.
s2 + ω2
t
n
(n=1,2,3…)
(n)!
S n+1 cos
ω
t
s .
s2 + ω2
e
-
at
1 .
s +a
e
-
at
sen
ω
t
ω
.
(s+a)2 + ω2
t e
-
at
1 .
(s +a)2 e
-
at
cos
ω
t s+a .
(s+a)2 + ω2
Propriedades de Tranformadas de Laplace
[ A.f(t)] = A.F(s) [ f
1
(t)
±
f
2
(t)] = F
1
(s)
±
F
2
(s)
[ d f(t) ] = sF(s) – f(0)
dt .
[ d
2
f(t) ] = s
2
F(s) - sf(0)– f’(0)
dt2
.
[ d
3
f(t) ] = s
3
F(s) - s
2
f(0) – s f’(0) -f’’(0)
dt3 .
[
∫
f(t) dt ] = F(s)
s