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Lista 01 Controle, Notas de estudo de Mecatrônica

Lista 01 Controle

Tipologia: Notas de estudo

Antes de 2010

Compartilhado em 11/05/2009

carlos-souza-6
carlos-souza-6 🇧🇷

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1a. Lista de Exercícios de Controle de Sistemas e ServoMecanismos
Funções de Excitação Singulares
1) Expresse a seguintes função como uma soma de degraus unitários deslocados no tempo:
2) Expresse a seguinte função em termos de degraus unitários deslocados no tempo
3) Obtenha uma expressão analítica para a forma de onda dente-de-serra (“sawtooth”)“.
4) Obtenha uma expressão analítica para função.
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1a. Lista de Exercícios de Controle de Sistemas e ServoMecanismos

Funções de Excitação Singulares

  1. Expresse a seguintes função como uma soma de degraus unitários deslocados no tempo:

  2. Expresse a seguinte função em termos de degraus unitários deslocados no tempo

  3. Obtenha uma expressão analítica para a forma de onda dente-de-serra (“sawtooth”)“.

  4. Obtenha uma expressão analítica para função.

  1. Obtenha uma expressão analítica para função.

  2. Escrever a função excitação mostrada na figura, em termos de funções singulares:

a)

b)

c)

  1. Escreva as seguintes formas de onda em termos da função degrau unitário. Esboce cada forma de onda.

a) f (t) = um ciclo de onda quadrada, onde f (0) = 4, amplitude = 4, e período = 2 segundos.

b) f (t) = dois ciclos de onda dente-serra (isto é, f (t) =a.t/b, para 0 < t < b. Assuma que a > 0).

c)

d) f (t) = sen(t), aplicada a partir do instante de tempo t = 2π.

e) f (t) = 10e

-t,

aplicada a partir do instante de tempo t = 5s.

  1. Seja f ( t ) = 4 t + 2 e a = 1. Esboce as diferentes combinações de deslocamento de tempo da função f ( t ),

aplicadas em diferentes instantes de tempo.

a) g 1

( t ) = f ( t ) • u ( t )

b) g 2

(t) = f(t) • u(t − a)

c) g 3

(t) = f(t − a) • u(t)

d) g 4

( t ) = f ( ta ) • u ( ta )

  1. Seja f ( t ) = sen t e a = 0.7 Esboce as diferentes combinações de deslocamento de tempo da função f ( t ),

aplicadas em diferentes instantes de tempo.

a) g 1

( t ) = sin tu ( t )

b) g 2

( t ) = sin tu ( t − a)

c) g 3

(t) = sin (t − a) • u(t)

d) g 4

( t ) = sin ( t − a) • u ( t − a)

  1. Faça um esboço das funções apresentadas a seguir.

a) f ( t ) = u ( t ) + (1 − t ) • u ( t − 1) + ( t − 2) • u ( t − 2)

b) f ( t ) = t

2

  • u ( t ) − ( t

2 − 4) • u ( t − 2)

c) f ( t ) = u ( t ) + (sin t − 1) • u ( t − π/2) − (sin t + 1) • u ( t − 3π/2) + u ( t − 2π)

d) f ( t ) = 3 t

2

  • u ( t ) + (12 − 3 t

2 ) • u ( t − 2) + (4 t − 40) • u ( t − 4) − 4( t − 7) • u ( t − 7)