Tensões e deformações normais:
Tensões e deformações de cisalhamento:
Deformações de barras carregadas axialmente:
(materiais elástico-lineares)
Alongamentos devido a efeitos de temperatura:
Alongamentos e encurtamentos em parafusos e tensores:
Energia de deformação:
Densidade de energia de deformação:
Deformações (estado biaxial):
Transformação de tensões (tensões planas):
Tensões principais (tensões planas):
Tensões máximas de cisalhamento (tensões planas):
Torção de barra circular e circular vazada:
Torção de barra circular e circular vazada não-uniforme:
Potência:
𝜎=𝑃
𝐴
𝜀=𝛿
𝐿
𝜎 =𝐸 . 𝜀
𝜈=−𝜀′
𝜀
𝜏𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 𝑉
𝐴
𝜏 =𝐺 . 𝛾
𝐺= 𝐸
2(1+𝜐)
𝛿 = 𝑃 . 𝐿
𝐸 . 𝐴
𝛿 = ∑𝑁𝑖 . 𝐿𝑖
𝐸𝑖 . 𝐴𝑖
𝑛
𝑖=1
𝛿 = ∫ 𝑁(𝑥).𝑑𝑥
𝐸 . 𝐴(𝑥)
𝐿
0
𝛿= 𝛼 .𝐿 . ∆𝑇
𝛿𝑝= 𝑛 . 𝑝
𝛿𝑡= 2 . 𝑛 . 𝑝
𝑈 = 𝑃2.𝐿
2 . 𝐸 . 𝐴
𝑈 = 𝐸 . 𝐴 .𝛿 2
2 . 𝐿
𝑈 = ∑ 𝑁𝑖2 . 𝐿𝑖
2 . 𝐸𝑖 . 𝐴𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑈 = ∫ [𝑁(𝑥)]2 𝑑𝑥
2 . 𝐸 . 𝐴(𝑥)
𝐿
0
𝑢 = 𝜎2
2 . 𝐸
𝑢 = 𝐸 . 𝜀2
2
𝑢 = 𝜎 . 𝜀
2
𝜀𝑥= 1
𝐸(𝜎𝑥−𝜈.𝜎𝑦)
𝜀𝑦= 1
𝐸(𝜎𝑦−𝜈.𝜎𝑥)
𝜀𝑧= − 𝜈
𝐸(𝜎𝑥+𝜎𝑦)
𝜎𝑥= (𝜀𝑥+𝜈.𝜀𝑦).𝐸
1−𝜈2
𝜎𝑦= (𝜀𝑦+𝜈.𝜀𝑥).𝐸
1−𝜈2
𝜎𝜃= 1
2(𝜎𝑥+𝜎𝑦) + 1
2(𝜎𝑥−𝜎𝑦)cos(2𝜃)+𝜏𝑥𝑦 𝑠𝑒𝑛(2𝜃)
𝜏𝜃= − 1
2(𝜎𝑥−𝜎𝑦) sen(2𝜃)+𝜏𝑥𝑦cos (2𝜃)
tan (2𝜃𝑝) = 2𝜏𝑥𝑦
𝜎𝑥−𝜎𝑦
𝜎1,2 = 1
2(𝜎𝑥+𝜎𝑦) ± √(𝜎𝑥−𝜎𝑦
2)2+𝜏𝑥𝑦2
tg(2𝜃𝑠)= −𝜎𝑥−𝜎𝑦
2𝜏𝑥𝑦
𝜏𝑚𝑎𝑥 = √(𝜎𝑥−𝜎𝑦
2)2+𝜏𝑥𝑦2
𝜏𝑚𝑎𝑥 = 𝜎1−𝜎2
2
𝛾 = 𝜌. 𝜃= 𝜌 . 𝜙
𝐿
𝜏 = 𝐺. 𝛾 = 𝐺. 𝜌. 𝜃
𝜙 = 𝑇 . 𝐿
𝐺 . 𝐼𝑃
𝜏 = 𝑇 .𝜌
𝐼𝑃
𝜙 = ∑𝑇𝑖 . 𝐿𝑖
𝐺𝑖 . 𝐽𝑖
𝑛
𝑖=1
𝜙 = ∫ 𝑇(𝑥).𝑑𝑥
𝐺 . 𝐽(𝑥)
𝐿
0
(barras uniformes)
(barras e/ou cargas
uniformes por trechos)
(barras com variações
contínuas de cargas ou
dimensões)
(barras
uniformes)
(barras e/ou cargas
uniformes por trechos)
(barras com variações
contínuas de cargas ou
dimensões)
𝑃=𝑇𝜔
